第五单元：一边靠墙问题专项练习-2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年三年级数学下册典型例题系列第五单元：一边靠墙问题专项练习1．王奶奶用56米长的篱笆，一面靠墙，围成了一块长方形的菜地（如图），菜地的长为20米，这块菜地的面积是多少平方米？

【答案】360平方米【分析】菜地的长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽，菜地的宽＝（篱笆长度－长）÷2，再根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积。【详解】（56－20）÷2＝36÷2＝18（米）20×18＝360（平方米）答：这块菜地的面积是360平方米。【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，需熟练掌握公式，关键是求出菜地的宽。2．一块长方形的菜地，它的一面靠墙，三面用44米的篱笆围起来（如图），求这款菜地的面积是多少平方米？

【答案】240平方米【分析】根据图示可知，用篱笆的总长度减1个20米后，再除以2，即可计算出这个菜地的宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”计算出这个菜地的面积即可。【详解】44－20＝24（米）24÷2＝12（米）20×12＝240（平方米）答：这款菜地的面积是240平方米。【点睛】此题考查的是长方形的面积的计算，先计算出长方形菜地的宽，是解答此题的关键。3．如图，李伯伯用28m的篱笆墙围成一个一面靠墙的长方形小花园，这个小花园的占地面积是多少平方米？

【答案】96平方米【分析】通过观察图形可知，长边靠墙，篱笆的长度＝2×宽＋长，则宽＝（篱笆长度－长）÷2，据此求出宽。根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】（28－12）÷2＝16÷2＝8（米）12×8＝96（平方米）答：这个小花园的占地面积是96平方米。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．一块长方形菜地，一面靠墙，其余三面用总长38米的篱笆围起来，已知这块菜地长是18米，它的面积是多少平方米？【答案】180平方米【分析】通过观察图形可知，长边靠墙，先求出菜地的宽，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】（38－18）÷2＝20÷2＝10（米）18×10＝180（平方米）答：它的面积是180平方米。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．一块靠墙的长方形菜地长20米，宽15米，如果给这块菜地四周围上篱笆（如下图）。要用多少米的篱笆？这块菜地的面积是多少平方米？【答案】50米；300平方米【分析】由图可知，给这块菜地围篱笆，需要围这块菜地的一条长和两条宽，将其加起来，即可算出至少需要多少米篱笆；根据长方形的面积＝长×宽，即可算出这块菜地的面积是多少平方米。据此解答。【详解】20＋15×2＝20＋30＝50（米）20×15＝300（平方米）答：要用50米篱笆，这块菜地的面积是300平方米。【点睛】本题主要考查长方形的周长和面积计算，属于基础知识，要熟练掌握。6．一个长方形花园长16米，宽50分米，花圃一面靠墙，要给花圃围上木栏。围木栏的长度是多少米？这花圃的面积是多少平方米？【答案】26米；80平方米【分析】根据图示可知，围木栏的长等于长方形的两条宽加一条长；然后利用长方形面积＝长×宽计算花圃的面积即可；注意单位要统一。【详解】50分米＝5米16＋5×2＝16＋10＝26（米）16×5＝80（平方米）答：围木栏的长度是26米；这花圃的面积是80平方米。【点睛】本题主要考查长方形周长和面积公式的应用。熟记公式即可解答。7．如图，有一个长方形苗圃，一边靠墙，其他三边围上篱笆，篱笆的总长是14米，苗圃的面积是多少？如果在此苗圃中划出一个最大的正方形，最大的正方形的面积是多少？【答案】24平方米；16平方米【分析】14米是2个宽与一个长的和，所以用14米减去2个宽，求出一个长，再根据长方形的面积＝长×宽即可求出苗圃的面积是多少；如果在此苗圃中划出一个最大的正方形，这个最大的正方形的边长等于长方形的宽，再根据正方形的面积＝边长×边长即可求出最大正方形的面积是多少。【详解】14－4×2＝14－8＝6（米）6×4＝24（平方米）4×4＝16（平方米）答：苗圃的面积是24平方米；最大的正方形的面积是16平方米。【点睛】本题考查了长方形周长以及长方形、正方形面积公式的灵活运用。8．王叔叔用28米的篱笆围下面的菜地，菜地的面积是多少平方米？（一面靠墙）【答案】96平方米【分析】通过观察图形可知，长边靠墙，用篱笆的长度减去长再除以2就是宽，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。【详解】（28－12）÷2×12＝16÷2×12＝8×12＝96（平方米）答：菜地的面积是96平方米。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．李叔叔在靠墙处用栅栏围了一个长方形羊圈。（如图，靠墙的那一面不用栅栏。单位：米）（1）算出这个羊圈的占地面积。（2）如果用这些栅栏围成一个长26米的长方形羊圈，羊圈宽多少米？（靠墙的那一面不用栅栏）【答案】（1）216平方米；（2）11米【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，把数据代入计算即可解答。（2）图中栅栏的长度为18×2＋12＝48（米），这些栅栏围成一个长26米的长方形，如果宽靠墙，26×2＝52（米），52大于48米，所以宽不能靠墙，只能长靠墙，48减26等于两个宽的长度和，再除以2即等于宽的长度。【详解】（1）18×12＝216（平方米）答：这个羊圈的占地面积为216平方米。（2）18×2＋12＝36＋12＝48（米）26×2＝52（米）＞48米，所以只能是长边靠墙。（48－26）÷2＝22÷2＝11（米）答：羊圈宽11米。【点睛】本题主要考查了长方形的面积和周长公式的灵活运用。10．王伯伯靠墙用篱笆围了一个长13米，宽7米的长方形菜地。（1）王伯伯用了多长的篱笆？（2）这块菜地的面积是多少平方米？

【答案】（1）27米；（2）91平方米【分析】（1）观察图意可知，篱笆的长度等于长方形菜地一条长边和两条宽边的长度和，把这三条边相加即可求出篱笆的长度。（2）根据“长方形面积＝长×宽”，即可求出菜地的面积。【详解】（1）7×2＋13＝14＋13＝27（米）答：王伯伯用了27米长的篱笆。（2）13×7＝91（平方米）答：这块菜地的面积是91平方米。【点睛】熟记长方形周长、面积计算公式，是解答此题的关键。11．一个长方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆，竹篱笆的长是18米，宽15米。（1）竹篱笆全长多少米？（2）苗圃的面积是多少平方米？【答案】（1）48米（2）270平方米【分析】（1）要求篱笆的长度，需要看篱笆包括几个部分，在图中，篱笆是三面，是由长方形的一条长和两条宽组成的，即篱笆的长度＝长＋宽×2，代入数据计算即可；（2）根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出苗圃的面积是多少平方米。【详解】（1）18＋15×2＝18＋30＝48（米）答：竹篱笆全长48米。（2）18×15＝270（平方米）答：苗圃的面积是270平方米。【点睛】本题主要考查了学生对长方形周长和面积计算方法的掌握。12．王奶奶家有一块长16米，宽9米的长方形菜地。（1）这块菜地的占地面积是多少平方米？（2）这块菜地一边靠墙，围成这块菜地的篱笆至少有多长？【答案】（1）144平方米；（2）34米【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，解答即可；（2）由题可知，靠墙一侧为长方形的一条长，所以围成这块菜地的篱笆长为长方形的2条宽加1条长。【详解】（1）16×9＝144（平方米）答：这块菜地的占地面积是144平方米。（2）9×2＋16＝18＋16＝34（米）答：这块菜地一边靠墙，围成这块菜地的篱笆至少有34米长。【点睛】此题主要考查了长方形周长和面积公式的实际运用。13．（1）学校合理安排场地，一面靠墙用36米长篱笆围出了一个长方形的开心农场“蔬菜园”（如图）。这个“蔬菜园”的面积是多少平方米？（2）为了方便同学们进出，在这个农场中间修了一条宽3米的小路，如果用边长3分米的正方形地砖铺这条小路，一共需要多少块？【答案】（1）162平方米（2）600块【分析】（1）通过观察图形可知，长边靠墙，用篱笆的长度减去两条宽就是长，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出这条小路的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出每块地砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【详解】（1）36－9×2＝36－18＝18（米）18×9＝162（平方米）答：这个“蔬菜园”的面积是162平方米。（2）18×3＝54（平方米）54平方米＝5400平方分米5400÷（3×3）＝5400÷9＝600（块）答：一共需要600块。【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、长方形的面积公式、正方形的面积公式的灵活运用，解决此题的关键是熟记公式。14．学校举行六年级毕业典礼，后勤筹备处要搭建一块一边靠墙的长方形舞台（如图），请你解决下面的问题：（1）舞台的面积是多少？（2）如果想给舞台围上一圈彩带（靠墙的一边不围），需要多少米长的彩带？（3）如果把这个舞台铺上边长为3分米的地砖，一共需要铺多少块？【答案】（1）360平方米；（2）54米；（3）4000块【分析】（1）舞台的长乘宽即等于舞台的面积。（2）舞台的长加2个宽的长度即等于彩带的长。（3）舞台的面积除以地砖的面积即可解答。【详解】（1）24×15＝360（平方米）答：舞台的面积是360平方米。（2）24＋15×2＝24＋30＝54（米）答：需要54米长的彩带。（3）360平方米＝36000平方分米36000÷（3×3）＝36000÷9＝4000（块）答：一共需要铺4000块。【点睛】熟练掌握长方形、正方形的面积和周长公式是解答本题的关键。15．李大爷靠墙用篱笆（墙边不用）围了一块长方形菜地，长38米，宽25米。（1）围这块地至少要准备多长的篱笆？（2）这块菜地的面积有多大？【答案】（1）88米（2）950平方米【分析】（1）根据题图可知，菜地的长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽，代入数据计算即可。（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出菜地的面积。【详解】（1）38＋2×25＝38＋50＝88（米）答：至少要准备88米长的篱笆。（2）38×25＝950（平方米）答：这块菜地的面积有950平方米。【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的实际应用，需熟练掌握。求篱笆长度时，注意菜地的长边靠墙，篱笆长度为剩下三条边的长度和。16．如图，张爷爷用17米长的篱笆靠墙围成一个长方形的院子。（1）这个院子的面积是多少平方米？（2）如果用边长3分米的正方形地砖铺院子，需要多少块地砖？【答案】（1）36平方米；（2）400块【分析】（1）根据长方形周长计算公式可知，这个长方形院子的宽是[（17－9）÷2]米，再用长方形面积计算公式即可求出它的面积；（2）先把长方形面积换算成用平方分米作单位的数据，再根据正方形面积计算公式，求出地砖的面积，用院子的面积除以地砖的面积即可。【详解】（1）（17－9）÷2＝8÷2＝4（米）9×4＝36（平方米）答：这个院子的面积是36平方米。（2）36平方米＝3600平方分米3×3＝9（平方分米）3600÷9＝400（块）答：需要400块地砖。【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形面积＝长×宽、正方形面积＝边长×边长，是解答此题的关键。17．一块长方形空地，一面靠墙，在这块长方形空地上围上篱笆，长20米，宽14米，在空地中间建了一个边长是3米的正方形水池，周围都种上了蔬菜。

（1）需要多长的篱笆？（2）菜地的面积是多少平方米？【答案】（1）48米；（2）271平方米；【分析】（1）由于空地是将长的一面靠墙，因此篱笆的长度＝空地的宽×2＋长，依此计算。（2）菜地的面积＝长方形空地的面积－正方形水池的面积，长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算即可。【详解】（1）14×2＋20＝28＋20＝48（米）答：需要48米长的篱笆。（2）20×14＝280（平方米）3×3＝9（平方米）280－9＝271（平方米）答：菜地的面积是271平方米。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握长方形的周长和面积，以及正方形的面积的计算方法。18．爷爷家前面有一块长9米，宽6米的空地，有一边靠墙（如图）。（1）爷爷要用篱笆把这块地围起来，需要篱笆多少米？（2）爷爷准