第二单元因数与倍数·单元复习篇-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版）人教版

篇首寄语《2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列·单元复习篇》是基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该部分内容主要分为考点导图、知识梳理、高频考题、终极冲刺等四个部分，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。单元复习是针对一个单元完结进行的小型复习，麻雀虽小，五脏俱全，亦不可轻视，唯有乘风破浪，方能扬帆沧海。行路难·其一唐·李白 金樽清酒斗十千，玉盘珍羞直万钱。停杯投箸不能食，拔剑四顾心茫然。欲渡黄河冰塞川，将登太行雪满山。闲来垂钓碧溪上，忽复乘舟梦日边。行路难，行路难，多歧路，今安在？长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学创作社2024年2月24日2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列第二单元因数与倍数·单元复习篇一、因数和倍数。1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。2.用字母表示：在算式c÷a=b（a、b、c均是非0自然数）中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。3.找一个数的因数的方法：①列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的两个因数都是此数的因数。②列除法算式找，用此数除以大于等于1而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是此数的因数。4.表示一个数的因数的方法：①列举法。②集合表示法。5.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。6.找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数。②列除法算式找，看哪些数除以这个数，商是整数而无余数，这些数就是这个数的倍数。7.表示一个数的倍数的方法：①列举法。②集合表示法。8、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。二、2、3、5的倍数。1.自然数中个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。2.个位上是。或5的数，都是5的倍数。3.个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。4.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、质数和合数。1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。3.1不是质数，也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。4.100以内的质数有：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。5.两数和的奇偶性：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。【高频考题一】因数和倍数的认识。1．根据32÷8＝4，()是()的因数；()是()的倍数。2．数a的最大因数与它的最小倍数之和是()。【高频考题二】因数和倍数的求法。1．20的因数有()，50以内6的倍数有()。2．24的因数有()个，其中最大的因数是()；24的倍数有()个，其中最小的倍数是()。3．一个数的最大因数与最小倍数的积是36，这个数是()，这个数的因数有()。【高频考题三】2、5的倍数的特征。1．把下列各数按要求填在横线上。914

52

40

23

45

58

245

536

221

98

100

665的倍数有：。2的倍数有：。2．59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填()。【高频考题四】奇数和偶数。1．写出124后面的3个连续的奇数：()、()、()。2．三个连续奇数的和是177，其中最小的数是()，最大的数是()。3．三个连续偶数的和是3m，则最大最小这两个数分别是()和()。【高频考题五】3的倍数的特征。1．一个数是24的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是()或()。2．要使17□50能同时被2、3、5整除，□里最大能填()。3．能同时被2、3、5整除的最大两位数是()，最大三位数是()。【高频考题六】质数和合数。1．非0自然数中，()既不是质数也不是合数，最小的质数是()，最小的合数是()。2．在括号里填上合适的质数：22＝()＋()；26＝()＋()＋()。【高频考题七】猜数问题。1．洪老师家的电话号码从左往右的数字依次是：①既是奇数又是合数的数；②既不是质数，也不是合数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数；⑥最小奇数的5倍；⑦有因数3的偶数。聪明的同学，你知道洪老师家的电话号码是多少吗？2．小明给自己的行李箱设置了四位数的简易密码，其中第一位数是最小的合数，第二位数是最小的偶数，第三位数是6的1.5倍，第四位数既不是质数也不是合数。行李箱的密码是多少？【高频考题八】因数、倍数、质数、合数的实际应用。1．李文在新华书店用100元买了几本单价为5元一本和10元一本的书，找回了36元，请你帮李文算一算，钱找对了吗？2．水果店运来250千克水果，如果每20千克装一箱，能正好装完吗？如果每50千克装一箱，能正好装完吗？为什么？3．新年到了，妈妈准备用某聊天软件给姐姐和弟弟共发100元的红包。（1）如果弟弟收到的红包钱数为奇数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？（2）如果弟弟收到的红包钱数为偶数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数？4．一个长方形的长和宽都是质数，它的周长是32厘米。这个长方形的面积可能是多少平方厘米？【高频考题九】分解质因数。1．能被2、3整除的最小三位数是()，把它分解质因数是()。2．一个数的最大因数是20，这个数是()，把它分解质因数()，它的因数有()，其中奇数()，合数有()。3．一个两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是质数又是偶数，这个两位数是()，把它分解质因数是()。一、填空题。1．（2022下·浙江湖州·五年级统考期末）在5×7＝35中，()是7的倍数，()和()都是35的因数。2．（2023下·山东济南·四年级统考期末）18的因数有()，其中既是奇数，又是合数的是()，既是偶数，又是质数的是()。3．（2022下·天津南开·五年级校考期末）最小的质数是()，最小的合数是()，最小的偶数是()，只有1个因数的数是()，从这四个数字中任选三个组成三位数，满足同时是2、3、5的倍数的最小三位数是()，最大三位数是()。4．（2023下·广东东莞·五年级校考期末）“74□”是一个三位数，它既是2的倍数，又有因数3，“□”里应该填()。5．（2023下·山东日照·五年级统考期末）一个数，十万位上是最小的奇数，千位上是最小的合数，百位上是最小的质数，个位是最小的既是合数又是奇数，其余数位上的数字是0，这个数写作()。6．（2022下·天津南开·五年级校考期末）丽丽收集了一些贝壳，4个4个地数剩3个，5个5个地数也剩3个，6个6个地数还剩3个，这些贝壳至少有()个。二、判断题。7．（2023下·河南信阳·五年级校联考阶段练习）因为7×8＝56，所以7和8是因数，56是倍数。()8．（2023上·河北保定·五年级统考期末）掷骰子时，朝上的点数不是质数就是合数。()9．（2023下·河北保定·五年级统考期末）个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。()10．（2023上·安徽安庆·五年级统考期末）如果a是奇数，那么1097＋89＋a＋25的结果还是奇数。()三、选择题。11．（2021上·湖南长沙·五年级统考期末）下列各组数中，()组数的第一个数是第二个数的倍数。A．36和12 B．36和0.6 C．6和3612．（2024上·湖南怀化·五年级统考期末）要使四位数106□能同时为2和3的倍数，□里最小应填()。A．8 B．4 C．213．（2023下·河南郑州·五年级期末）36名党员分配到3个社区进行宣传活动，下面说法错误的是()。A．每个社区分配的党员数不可能都为奇数 B．每个社区分配的党员数不可能都为偶数 C．至少有一个社区分配的党员数为偶数14．（2024上·河南郑州·五年级校考期末）张老师将电脑的开机密码设为三位数字，从左往右数第一位数是6的最小倍数；第二位数是1的因数；第三位数是7的最大因数。张老师的电脑开机密码是()。A．317 B．617 C．611四、解答题。15．（2016·全国·五年级阶段练习）写出20以内所有的质数。16．（2021下·全国·五年级统考期末）晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？你是怎么想的？请用喜欢的方式说明理由。17．（2021下·五年级单元测试