初中数学北师大版（2024）七年级2025年1 现实中的变量表格教案

初中数学北师大版（2024）七年级2025年1现实中的变量表格教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）初中数学北师大版（2024）七年级2025年1现实中的变量表格教案课程基本信息1.课程名称：初中数学北师大版（2024）七年级上册——《现实中的变量表格》

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2025年1月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生观察和分析现实问题的能力，理解变量关系。

2.提升学生运用数学模型解决实际问题的能力。

3.增强学生的数据意识，学会从数据中提取信息。

4.强化学生的数学表达能力和逻辑推理能力。学情分析七年级学生在数学学习上正从小学的直观形象思维向初中抽象逻辑思维过渡，对抽象的数学概念和定理理解有一定难度。本班学生整体数学基础较为扎实，但个体差异明显。部分学生在理解和应用变量概念上存在困难，对数据分析和表格处理能力有待提高。学生们的学习兴趣和学习习惯各不相同，部分学生能够主动探索问题，但也有一些学生需要教师更多的引导和激励。

在知识层面上，学生对数学基础知识掌握较好，但实际应用能力较弱。在能力方面，学生的逻辑推理能力和数据分析能力需要进一步提升。素质方面，学生的合作意识较强，但在独立思考和创新解决问题方面有所欠缺。行为习惯上，学生们在课堂上能够遵守纪律，但有时会表现出注意力不集中或参与度不足的情况。

这些学情特点对本节课的影响主要体现在以下几个方面：首先，需要设计易于学生理解的教学活动，通过实例引导学生理解变量概念。其次，要注重培养学生的动手操作能力和数据分析能力，通过实际操作让学生感受数学与生活的联系。最后，要关注学生的个体差异，提供差异化教学，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：结合实例，讲解变量概念及其在实际问题中的应用。

2.讨论法：组织学生小组讨论，分析变量表格，提高学生的合作能力和分析能力。

3.实验法：通过实际操作，让学生体验变量变化对结果的影响。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示变量表格的实例，直观展示变量关系。

2.教学软件：运用数学软件进行变量关系模拟，增强学生的直观感受。

3.实物教具：使用实物或教具辅助教学，帮助学生更好地理解抽象概念。教学过程一、导入新课

（老师）同学们，今天我们要学习的是《现实中的变量表格》这一课。在开始之前，请大家思考一下，你们在生活中遇到过哪些需要用表格来表示的问题？比如，你们有没有记录过自己的学习时间、考试成绩或者购物清单呢？

（学生）我记录过我的学习时间。

（老师）很好，记录学习时间是生活中常见的一种应用。那么，我们如何通过表格来清晰地展示这些信息呢？今天我们就来学习如何运用变量表格来描述现实中的问题。

二、新课导入

1.变量的概念

（老师）首先，我们来了解一下什么是变量。变量是指在变化过程中可以取不同数值的量。在现实生活中，很多现象都可以用变量来描述。比如，我们刚才提到的学习时间、考试成绩等。

（学生）哦，原来变量就是可以变化的量。

（老师）是的。那么，请同学们举例说明你们在生活中遇到的变量。

（学生）我家里用电量是一个变量，因为每天用电量都不一样。

（老师）很好，这是一个很好的例子。接下来，我们来看一下如何用表格来表示变量。

2.变量表格的构成

（老师）变量表格通常由三个部分组成：变量名、变量值和变量之间的关系。变量名表示我们要研究的量，变量值是具体的数值，变量之间的关系则是指变量之间的变化规律。

（学生）那我们如何确定变量之间的关系呢？

（老师）这需要我们观察和分析现实中的问题。接下来，我们将通过一个实例来学习如何构建变量表格。

三、实例分析

1.实例一：购物清单

（老师）请大家看这个购物清单，它是一个简单的变量表格。变量名是“商品”，变量值是“数量”和“价格”。这个表格可以帮助我们记录和计算购物时的信息。

（学生）我明白了，变量表格可以让我们更方便地管理信息。

（老师）非常好。现在，请同学们自己尝试构建一个关于自己日常生活的变量表格。

（学生）我打算记录我的早餐消费。

2.实例二：气温变化

（老师）接下来，我们来看一个关于气温变化的实例。这个实例中的变量是“时间”和“气温”。请同学们观察这个变量表格，分析气温随时间的变化规律。

（学生）我发现气温随着时间的推移而变化。

（老师）没错，这是一个典型的线性关系。在实际生活中，很多现象都存在这样的关系。现在，请同学们尝试分析其他实例中的变量关系。

四、课堂练习

1.构建变量表格

（老师）请大家根据以下情境，构建一个变量表格。

情境：某班级学生在一次数学考试中的成绩分布。

（学生）我需要列出学生的成绩作为变量值。

（老师）很好。接下来，请同学们完成这个表格。

2.分析变量关系

（老师）请大家分析以下实例中的变量关系。

实例：某城市的降雨量与气温之间的关系。

（学生）我需要观察降雨量和气温的变化规律。

（老师）非常好。请同学们尝试分析并总结变量关系。

五、课堂总结

（老师）今天我们学习了《现实中的变量表格》这一课。通过实例分析，我们了解了变量、变量表格的构成以及变量关系。希望大家能够将所学知识应用到实际生活中，提高自己的数据分析能力。

（学生）谢谢老师，我明白了如何构建变量表格和分析变量关系。

（老师）很好。希望大家课后能够继续练习，巩固所学知识。下节课我们将学习如何运用变量表格解决实际问题。再见！教学资源拓展1.拓展资源：

-变量概念的历史背景：介绍变量概念在数学发展史上的重要性，以及它在不同数学领域中的应用，如微积分、统计学等。

-变量表格的类型：除了线性关系表格，还有非线性关系表格，如二次函数表格、指数函数表格等，介绍不同类型表格的特点和用途。

-实际生活中的变量应用案例：收集并展示生活中常见的变量应用案例，如股市分析、健康监测、环境保护等，帮助学生理解变量表格在现实世界中的作用。

-数学软件介绍：介绍一些常用的数学软件，如MicrosoftExcel、MATLAB、Geogebra等，以及它们在变量表格制作和分析中的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学与生活》、《统计学原理》等书籍，了解变量和变量表格在数学和其他学科中的应用。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛，通过竞赛题目来提高变量表格的制作和分析能力。

-小组合作项目：组织学生进行小组合作项目，如调查社区环境问题，通过收集数据、制作变量表格来分析问题并提出解决方案。

-家庭作业拓展：在家庭作业中，设计一些与生活相关的变量表格制作和分析任务，让学生在家中也能够应用所学知识。

-制作个人项目：鼓励学生选择一个自己感兴趣的主题，如个人健康状况、学习习惯等，制作一个详细的变量表格，并进行数据分析和总结。

-利用在线资源：指导学生如何安全有效地利用在线教育资源，如数学论坛、教育视频等，来扩展他们的知识面和技能。

-参观实地考察：组织学生参观科技馆、博物馆等，通过实地考察来了解变量在科学技术中的应用。

-定期复习与总结：建议学生定期复习课堂所学内容，通过总结笔记和练习题来巩固知识点。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂中，我尝试通过提问、讨论和小组合作等方式，激发学生的主动参与，让他们在互动中学习。这种教学方法不仅提高了学生的积极性，也让他们在解决问题的过程中学会了合作和沟通。

2.案例教学法：我引入了现实生活中的案例，让学生通过分析实例来理解抽象的数学概念，这种方法让学生感到数学不再是枯燥的理论，而是与生活紧密相连的工具。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异较大：由于学生的数学基础参差不齐，导致在讲解一些概念时，部分学生难以跟上进度，而基础较好的学生又觉得内容过于简单。

2.教学方式单一：虽然我尝试了多种教学方法，但总体上还是以讲授法为主，学生的动手操作和实际应用能力没有得到充分的锻炼。

3.评价方式不够全面：目前的评价方式主要依赖于课堂表现和作业完成情况，缺乏对学生实际应用能力的评估。

反思改进措施（三）改进措施

1.分层次教学：针对学生基础差异，我将尝试设计不同难度的教学活动，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。

2.丰富教学手段：除了讲授法，我还将引入更多互动式和探究式学习活动，如角色扮演、模拟实验等，让学生在活动中学习。

3.多元化评价：我将结合学生的课堂表现、作业完成情况、小组合作表现以及实际应用能力等多方面进行综合评价，以更全面地了解学生的学习情况。

4.加强家校沟通：我会定期与家长沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的成长。

5.不断学习新知：作为一名教师，我会不断学习新的教学方法和教育理念，以适应不断变化的教育环境。

6.鼓励学生创新：在教学中，我会鼓励学生提出自己的观点和想法，培养学生的创新思维和解决问题的能力。典型例题讲解例题1：小明每天步行上学，他记录了连续五天上学所需的时间（单位：分钟）如下表所示：

|日期|时间（分钟）|

|--------|--------------|

|星期一|30|

|星期二|28|

|星期三|25|

|星期四|27|

|星期五|26|

（1）请用变量表格表示小明上学所需的时间。

（2）请分析小明上学所需时间的变化趋势。

解答：

（1）变量表格如下：

|日期|时间（分钟）|

|--------|--------------|

|星期一|30|

|星期二|28|

|星期三|25|

|星期四|27|

|星期五|26|

（2）观察变量表格，可以看出小明上学所需的时间呈现下降趋势，即随着时间的推移，所需时间逐渐减少。

例题2：一家超市在促销活动中，每购买100元的商品，可以额外获得10元的优惠券。小明连续一周每天购买商品的金额如下表所示：

|日期|购买金额（元）|

|--------|--------------|

|星期一|200|

|星期二|150|

|星期三|250|

|星期四|180|

|星期五|220|

|星期六|160|

|星期日|200|

（1）请用变量表格表示小明每天获得的优惠券金额。

（2）请计算小明一周内总共获得的优惠券金额。

解答：

（1）变量表格如下：

|日期|获得的优惠券（元）|

|--------|------------------|

|星期一|20|

|星期二|15|

|星期三|25|

|星期四|18|

|星期五|22|

|星期六|16|

|星期日|20|

（2）小明一周内总共获得的优惠券金额为：20+15+25+18+22+16+20=136元。

例题3：某班级学生在一次数学考试中，平均分随复习时间的变化如下表所示：

|复习时间（小时）|平均分（分）|

|------------------|--------------|

|2|60|

|4|65|

|6|70|

|8|75|

|10|80|

（1）请用变量表格表示平均分随复习时间的变化。

（2）请分析平均分与复习时间的关系。

解答：

（1）变量表格如下：

|复习时间（小时）|平均分（分）|

|------------------|--------------|

|2|60|

|4|65|

|6|70|

|8|75|

|10|80|

（2）观察变量表格，可以看出平均分随着复习时间的增加而提高，即复习时间越长，平均分越高。

例题4：一家工厂每天生产的产品数量随工作时间的变化如下表所示：

|工作时间（小时）|产品数量（件）|

|------------------|--------------|

|8|200|

|10|250|

|12|300|

|14|350|

|16|400|

（1）请用变量表格表示产品数量随工作时间的变化。

（2）请分析产品数量与工作时间的关系。

解答：

（1）变量表格如下：

|工作时间（小时）|产品数量（件）|

|------------------|--------------|

|8|200|

|10|250|

|12|300|

|14|350|

|16|400|

（2）观察变量表格，可以看出产品数量随着工作时间的增加而增加，即工作时间越长，产品数量越多。

例题5：某学校食堂提供两种套餐，套餐A包含一份主食和一份蔬菜，套餐B包含两份主食。以下表格显示了学生选择的套餐数量与花费之间的关系：

|套餐选择（份）|花费（元）|

|----------------|------------|

|1|10|

|2|20|

|3|30|

|4|40|

|5|50|

（1）请用变量表格表示套餐选择与花费之间的关系。

（2）请分析套餐选择与花费的关系。

解答：

（1）变量表格如下：

|套餐选择（份）|花费（元）|

|----------------|------------|

|1|10|

|2|20|

|3|30|

|4|40|

|5|50|

（2）观察变量表格，可以看出套餐选择与花费成正比关系，即选择的套餐数量越多，花费也越高。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，能够主动参与到讨论中。

-对于新概念的理解和掌握情况良好，能够根据实例分析变量关系。

-部分学生在课堂练习中能够独立完成，表现出较强的自学能力。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论过程中，学生能够互相学习，共同解决问题，增强了团队协作能力。

-小组展示时，学生们能够清晰地表达自己的观点，用变量表格展示分析结果，体现了良好的沟通能力。

-学生们在展示过程中，能够结合实际生活案