2025年统计学专业期末考试题库：抽样调查方法在数据脱敏案例分析中的应用试题

2025年统计学专业期末考试题库：抽样调查方法在数据脱敏案例分析中的应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在下列各题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母填写在括号内。1.下列关于简单随机抽样的说法中，不正确的是（）。A.简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法B.在简单随机抽样中，总体中的每个个体被抽中的概率是相同的C.简单随机抽样适用于样本量较小的情况D.简单随机抽样适用于总体分布不均匀的情况2.下列关于分层抽样的说法中，不正确的是（）。A.分层抽样是将总体划分为若干个相互独立的层次B.分层抽样适用于总体分布不均匀的情况C.分层抽样可以提高样本的代表性和抽样效率D.分层抽样适用于样本量较大、总体分布均匀的情况3.下列关于系统抽样的说法中，不正确的是（）。A.系统抽样是将总体中的个体按照某种顺序排列B.系统抽样适用于样本量较大、总体分布均匀的情况C.系统抽样适用于总体分布不均匀的情况D.系统抽样适用于总体规模较大的情况4.下列关于整群抽样的说法中，不正确的是（）。A.整群抽样是将总体划分为若干个相互独立的群体B.整群抽样适用于样本量较小的情况C.整群抽样适用于总体分布不均匀的情况D.整群抽样适用于总体规模较大的情况5.下列关于抽样调查的方法中，不属于概率抽样的是（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.邮寄调查6.下列关于抽样调查的说法中，不正确的是（）。A.抽样调查是从总体中抽取一部分个体作为样本B.抽样调查可以估计总体参数C.抽样调查可以节省调查成本D.抽样调查的结果可以完全代表总体7.下列关于样本误差的说法中，不正确的是（）。A.样本误差是指样本统计量与总体参数之间的差异B.样本误差越小，抽样结果的可靠性越高C.样本误差与样本量成正比D.样本误差与抽样方法无关8.下列关于抽样调查的置信区间的说法中，不正确的是（）。A.置信区间是指在一定置信水平下，样本统计量落在总体参数的某个范围内的概率B.置信区间越大，抽样结果的可靠性越高C.置信区间与样本量成正比D.置信区间与抽样方法无关9.下列关于抽样调查的假设检验的说法中，不正确的是（）。A.假设检验是用于判断样本统计量是否与总体参数存在显著差异的方法B.假设检验的目的是推断总体参数C.假设检验需要设定原假设和备择假设D.假设检验的结果可以完全代表总体10.下列关于抽样调查的置信区间的说法中，不正确的是（）。A.置信区间是指在一定置信水平下，样本统计量落在总体参数的某个范围内的概率B.置信区间越大，抽样结果的可靠性越高C.置信区间与样本量成正比D.置信区间与抽样方法无关二、填空题要求：请将下列各题的答案填写在括号内。1.抽样调查是指从总体中随机抽取一部分个体作为样本，通过对样本的研究来推断总体特征的统计方法。2.抽样调查的基本步骤包括：确定调查目的、设计调查方案、抽样、数据收集、数据分析、撰写调查报告。3.抽样调查的抽样方法主要包括：简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样。4.抽样调查的样本误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。5.抽样调查的置信区间是指在一定的置信水平下，样本统计量落在总体参数的某个范围内的概率。6.抽样调查的假设检验是用于判断样本统计量是否与总体参数存在显著差异的方法。7.抽样调查的置信水平是指在一定的置信区间内，总体参数落在某个范围内的概率。8.抽样调查的样本量是指抽样调查中选取的样本数量。9.抽样调查的代表性是指样本能够反映总体特征的程度。10.抽样调查的可靠性是指抽样调查结果的准确性和稳定性。四、计算题要求：根据下列数据和公式，计算所需的结果。1.某公司为了了解员工对工作满意度的看法，采用分层抽样的方法，从三个部门中抽取样本。第一部门有100人，第二部门有150人，第三部门有200人。公司决定按照每个部门员工总数的比例抽取样本，每个部门抽取的样本数分别为x、y、z。已知x+y+z=50，且第一部门抽取的样本数是第二部门的2倍，第三部门抽取的样本数是第一部门的1.5倍。请计算每个部门抽取的样本数。五、应用题要求：根据下列案例，分析并回答问题。2.某市统计局为了了解市民对公共交通服务的满意度，采用系统抽样的方法，从全市100个社区中抽取了10个社区进行问卷调查。调查结果显示，这10个社区中，对公共交通服务满意的市民比例分别为：20%，25%，30%，35%，40%，45%，50%，55%，60%，65%。请根据这些数据，计算以下指标：A.全市市民对公共交通服务满意的总体比例的估计值。B.如果要使总体比例的估计值误差不超过5%，需要抽取多少个社区进行调查？六、论述题要求：根据下列问题，进行论述。3.论述抽样调查在数据脱敏案例分析中的应用及其重要性。请结合实际案例，说明如何通过抽样调查来保护个人隐私，同时获取有价值的数据信息。本次试卷答案如下：一、选择题1.C解析：简单随机抽样适用于总体分布均匀的情况，当总体分布不均匀时，可能无法保证每个个体被抽中的概率相同。2.D解析：分层抽样适用于总体分布不均匀的情况，通过将总体划分为若干个层次，可以提高样本的代表性和抽样效率。3.C解析：系统抽样适用于总体规模较大的情况，通过按某种顺序排列，可以减少抽样难度。4.C解析：整群抽样适用于样本量较大、总体分布均匀的情况，通过抽取整个群体，可以简化抽样过程。5.D解析：邮寄调查属于非概率抽样方法，不涉及随机抽取样本。6.D解析：抽样调查的结果只能在一定程度上代表总体，不可能完全代表总体。7.D解析：样本误差与抽样方法有关，不同的抽样方法会导致不同的样本误差。8.D解析：置信区间与抽样方法有关，不同的抽样方法会影响置信区间的宽度。9.D解析：假设检验的结果只能在一定程度上代表总体，不可能完全代表总体。10.D解析：置信区间与抽样方法有关，不同的抽样方法会影响置信区间的宽度。二、填空题1.抽样调查是指从总体中随机抽取一部分个体作为样本，通过对样本的研究来推断总体特征的统计方法。2.确定调查目的、设计调查方案、抽样、数据收集、数据分析、撰写调查报告。3.简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样。4.样本统计量与总体参数之间的差异。5.在一定的置信水平下，样本统计量落在总体参数的某个范围内的概率。6.假设检验是用于判断样本统计量是否与总体参数存在显著差异的方法。7.在一定的置信区间内，总体参数落在某个范围内的概率。8.抽样调查中选取的样本数量。9.样本能够反映总体特征的程度。10.抽样调查结果的准确性和稳定性。四、计算题1.x=10,y=15,z=25解析：设第一部门抽取的样本数为x，第二部门为y，第三部门为z。根据题意，得到以下方程组：x+y+z=50x=2yz=1.5x将第三个方程代入第一个方程，得到：1.5x+y+x=502.5x+y=50将第二个方程代入上述方程，得到：2.5(2y)+y=505y+y=506y=50y=50/6y=8.33（取整数）将y的值代入第二个方程，得到：x=2yx=2*8.33x=16.66（取整数）x=17将x的值代入第三个方程，得到：z=1.5xz=1.5*17z=25.5（取整数）z=26但是，由于x+y+z=50，我们需要调整x、y、z的值，使得它们的和为50。因此，x=10，y=15，z=25。五、应用题2.A.全市市民对公共交通服务满意的总体比例的估计值：50%解析：将10个社区中满意的比例相加，然后除以10，得到总体满意的估计值。(20%+25%+30%+35%+40%+45%+50%+55%+60%+65%)/10=50%B.如果要使总体比例的估计值误差不超过5%，需要抽取多少个社区进行调查？解析：要计算所需的样本量，可以使用以下公式：n=(Z^2*p*(1-p))/E^2其中，Z是置信水平下的Z值，p是总体比例的估计值，E是误差范围。假设置信水平为95%，则Z值为1.96（查标准正态分布表得到）。设p=50%，E=5%，代入公式计算：n=(1.96^2*0.5*(1-0.5))/0.05^2n=(3.8416*0.25)/0.0025n=0.9604/0.0025n=384.16由于样本量必须是整数，所以需要至少抽取385个社区进行调查。六、论述题3.抽样调查在数据脱敏案例分析中的应用及其重要性：解析：抽样调查在数据脱敏案例分析中的应用主要体现在以下两个方面：（1）通过随机抽取样本，可以避免对整个数据集进行脱敏处理，从而节省时间和资源。（2）通过合理设计抽样方案，可以确保样本的代表性，使脱敏后的数据仍然能够反映总体特征。重要性：