2025年统计学期末考试题库：数据分析计算题实战技巧

2025年统计学期末考试题库：数据分析计算题实战技巧考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计量计算要求：计算给定数据集的均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。1.已知一组数据：2,4,6,8,10，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。2.已知一组数据：3,5,7,9,11，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。3.已知一组数据：1,2,3,4,5,6,7，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。4.已知一组数据：8,6,7,5,4，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。5.已知一组数据：12,10,11,9,8，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。6.已知一组数据：15,13,14,12,16，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。7.已知一组数据：20,18,19,17,21，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。8.已知一组数据：25,23,24,22,26，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。9.已知一组数据：30,28,29,27,31，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。10.已知一组数据：35,33,34,32,36，请计算其均值、中位数、众数、方差、标准差、最大值、最小值和四分位数。二、概率计算要求：计算给定随机事件发生的概率。1.抛掷一枚公平的六面骰子，求出现偶数的概率。2.抛掷一枚公平的硬币两次，求两次都出现正面的概率。3.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率。4.从0到9这10个数字中随机抽取一个数字，求抽到偶数的概率。5.从A、B、C、D、E这5个字母中随机抽取一个字母，求抽到元音字母的概率。6.抛掷一枚公平的骰子，求出现奇数的概率。7.抛掷一枚公平的硬币两次，求至少出现一次正面的概率。8.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。9.从0到9这10个数字中随机抽取一个数字，求抽到奇数的概率。10.从A、B、C、D、E这5个字母中随机抽取一个字母，求抽到辅音字母的概率。三、假设检验要求：根据给定数据和假设检验的方法，判断原假设是否成立。1.已知某工厂生产的零件长度服从正态分布，样本均值为50mm，样本标准差为5mm，样本容量为100。假设零件长度总体均值为50mm，显著性水平为0.05，请进行假设检验。2.某产品寿命服从指数分布，已知样本均值为100小时，样本标准差为20小时，样本容量为50。假设产品寿命总体均值为100小时，显著性水平为0.05，请进行假设检验。3.某班级学生的数学成绩服从正态分布，样本均值为70分，样本标准差为10分，样本容量为30。假设学生数学成绩总体均值为70分，显著性水平为0.05，请进行假设检验。4.某工厂生产的零件重量服从正态分布，样本均值为100g，样本标准差为5g，样本容量为100。假设零件重量总体均值为100g，显著性水平为0.05，请进行假设检验。5.某产品寿命服从正态分布，已知样本均值为120小时，样本标准差为30小时，样本容量为50。假设产品寿命总体均值为120小时，显著性水平为0.05，请进行假设检验。6.某班级学生的英语成绩服从正态分布，样本均值为80分，样本标准差为15分，样本容量为30。假设学生英语成绩总体均值为80分，显著性水平为0.05，请进行假设检验。7.某工厂生产的零件长度服从正态分布，样本均值为50mm，样本标准差为5mm，样本容量为100。假设零件长度总体均值为50mm，显著性水平为0.05，请进行假设检验。8.某产品寿命服从指数分布，已知样本均值为100小时，样本标准差为20小时，样本容量为50。假设产品寿命总体均值为100小时，显著性水平为0.05，请进行假设检验。9.某班级学生的数学成绩服从正态分布，样本均值为70分，样本标准差为10分，样本容量为30。假设学生数学成绩总体均值为70分，显著性水平为0.05，请进行假设检验。10.某工厂生产的零件重量服从正态分布，样本均值为100g，样本标准差为5g，样本容量为100。假设零件重量总体均值为100g，显著性水平为0.05，请进行假设检验。四、回归分析要求：根据给定数据，进行线性回归分析，并解释分析结果。1.已知某城市居民月收入（X）与消费支出（Y）的数据如下：X:2,3,4,5,6,7,8,9,10Y:50,55,60,65,70,75,80,85,90请进行线性回归分析，求出回归方程，并解释分析结果。2.某商店的日销售额（X）与顾客数量（Y）的数据如下：X:100,150,200,250,300,350,400,450,500Y:2000,2500,3000,3500,4000,4500,5000,5500,6000请进行线性回归分析，求出回归方程，并解释分析结果。五、方差分析要求：根据给定数据，进行方差分析，并判断是否存在显著性差异。1.某班级学生的数学、英语、物理成绩如下：数学成绩：80,85,90,95,100英语成绩：70,75,80,85,90物理成绩：65,70,75,80,85请进行方差分析，判断数学、英语、物理成绩之间是否存在显著性差异。2.某工厂生产的三种产品的重量（单位：g）如下：产品A：120,125,130,135,140产品B：110,115,120,125,130产品C：100,105,110,115,120请进行方差分析，判断三种产品的重量之间是否存在显著性差异。六、时间序列分析要求：根据给定数据，进行时间序列分析，并预测未来的趋势。1.某地区近5年的GDP如下：年份：2016,2017,2018,2019,2020GDP（亿元）：300,320,340,360,380请进行时间序列分析，并预测2021年的GDP。2.某商品近5年的销售额如下：年份：2016,2017,2018,2019,2020销售额（万元）：100,150,200,250,300请进行时间序列分析，并预测2021年的销售额。本次试卷答案如下：一、描述性统计量计算1.均值：(2+4+6+8+10)/5=6中位数：(4+6)/2=5众数：无方差：[(2-6)^2+(4-6)^2+(6-6)^2+(8-6)^2+(10-6)^2]/5=8标准差：√8≈2.83最大值：10最小值：2四分位数：Q1=(2+4)/2=3,Q2=(6+8)/2=7,Q3=(8+10)/2=92.均值：(3+5+7+9+11)/5=7中位数：(7+9)/2=8众数：无方差：[(3-7)^2+(5-7)^2+(7-7)^2+(9-7)^2+(11-7)^2]/5=8标准差：√8≈2.83最大值：11最小值：3四分位数：Q1=(5+7)/2=6,Q2=(7+9)/2=8,Q3=(9+11)/2=103.均值：(1+2+3+4+5+6+7)/7=4中位数：4众数：无方差：[(1-4)^2+(2-4)^2+(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(6-4)^2+(7-4)^2]/7=2.14标准差：√2.14≈1.46最大值：7最小值：1四分位数：Q1=(2+3)/2=2.5,Q2=4,Q3=(5+6)/2=5.54.均值：(8+6+7+5+4)/5=6中位数：(6+7)/2=6.5众数：无方差：[(8-6)^2+(6-6)^2+(7-6)^2+(5-6)^2+(4-6)^2]/5=2标准差：√2≈1.41最大值：8最小值：4四分位数：Q1=(5+6)/2=5.5,Q2=6.5,Q3=(7+8)/2=7.55.均值：(12+10+11+9+8)/5=10中位数：(10+11)/2=10.5众数：无方差：[(12-10)^2+(10-10)^2+(11-10)^2+(9-10)^2+(8-10)^2]/5=2标准差：√2≈1.41最大值：12最小值：8四分位数：Q1=(9+10)/2=9.5,Q2=10.5,Q3=(11+12)/2=11.56.均值：(15+13+14+12+16)/5=14中位数：(13+14)/2=13.5众数：无方差：[(15-14)^2+(13-14)^2+(14-14)^2+(12-14)^2+(16-14)^2]/5=2标准差：√2≈1.41最大值：16最小值：12四分位数：Q1=(13+12)/2=12.5,Q2=13.5,Q3=(14+15)/2=14.57.均值：(20+18+19+17+21)/5=19中位数：(18+19)/2=18.5众数：无方差：[(20-19)^2+(18-19)^2+(19-19)^2+(17-19)^2+(21-19)^2]/5=2标准差：√2≈1.41最大值：21最小值：17四分位数：Q1=(18+17)/2=17.5,Q2=18.5,Q3=(19+20)/2=19.58.均值：(25+23+24+22+26)/5=23.6中位数：(23+24)/2=23.5众数：无方差：[(25-23.6)^2+(23-23.6)^2+(24-23.6)^2+(22-23.6)^2+(26-23.6)^2]/5=1.84标准差：√1.84≈1.35最大值：26最小值：22四分位数：Q1=(23+22)/2=22.5,Q2=23.5,Q3=(24+25)/2=24.59.均值：(30+28+29+27+31)/5=29中位数：(28+29)/2=28.5众数：无方差：[(30-29)^2+(28-29)^2+(29-29)^2+(27-29)^2+(31-29)^2]/5=2标准差：√2≈1.41最大值：31最小值：27四分位数：Q1=(28+27)/2=27.5,Q2=28.5,Q3=(29+30)/2=29.510.均值：(35+33+34+32+36)/5=34中位数：(33+34)/2=33.5众数：无方差：[(35-34)^2+(33-34)^2+(34-34)^2+(32-34)^2+(36-34)^2]/5=2标准差：√2≈1.41最大值：36最小值：32四分位数：Q1=(33+32)/2=32.5,Q2=33.5,Q3=(34+35)/2=34.5二、概率计算1.抛掷一枚公平的六面骰子，出现偶数的概率为3/6=1/2。2.抛掷一枚公平的硬币两次，两次都出现正面的概率为(1/2)*(1/2)=1/4。3.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到红桃的概率为13/52=1/4。4.从0到9这10个数字中随机抽取一个数字，抽到偶数的概率为5/10=1/2。5.从A、B、C、D、E这5个字母中随机抽取一个字母，抽到元音字母的概率为3/5。6.抛掷一枚公平的骰子，出现奇数的概率为3/6=1/2。7.抛掷一枚公平的硬币两次，至少出现一次正面的概率为1-(1/2)*(1/2)=3/4。8.从一副52张的扑克牌中随机抽取一张牌，抽到黑桃的概率为13/52=1/4。9.从0到9这10个数字中随机抽取一个数字，抽到奇数的概率为5/10=1/2。10.从A、B、C、D、E这5个字母中随机抽取一个字母，抽到辅音字母的概率为2/5。三、假设检验1.样本均值=50，样本标准差=5，样本容量=100，总体均值假设为50，显著性水平为0.05。使用t检验，计算t值和p值，比较p值与显著性水平，判断原假设是否成立。2.样本均值=100，样本标准差=20，样本容量=50，总体均值假设为100，显著性水平为0.05。使用t检验，计算t值和p值，比较p值与显著性水平，判断原假设是否成立。3.样本均值=70，样本标准差=10，样本容量=30，总体均值假设为70，显著性水平为0.05。使用t检验，计算t值和p值，比较p值与显著性水平，判断原假设是否成立。4.样本均值=50，样本标准差=5，样本容量=100，总体均值假设为50，显著性水平为0.05。使用t检验，计算t值和p值，比较p值与显著性水平，判断原假设是否成立。5.样本均值=120，样本标准差=30，样本容量=50，总体均值假设为120，显著性水平为0.05。使用t检验，计算t值和p值，比较p值与显著性水平，判断原假设是否成立。6.样本均值=80，样本标准差=15，样本容量=30，总体均值假设为80，显著性水平为0.05。使用t检验，计算t值和p值，比较p值与显著性水平，判断原假设是否成立。7.样本均值=50，样本标准差=5，样本容量=100，总体均值假设为50，显著性水平为0.05。使用t检验，计算t值和p值，比较p值与显著性水平，判断原假设是否成立。8.样本均值=100，样本标准差=20，样本容量=50，总体均值假设为100，显著性水平为0.05