第六单元：脱式计算和简便计算“提高型”专项练习-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（解析版）苏教版

2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列第六单元：脱式计算和简便计算“提高型”专项练习1．脱式计算，能简算的要简算。257＋36＋64＋143

125×36

990÷5÷6

715－（132＋115）－268

493＋27×15－9

102×23＋102×7【答案】500；4500；33200；889；3060【分析】（1）利用加法交换律，把143放到257的后面，再利用加法结合律，分别计算257＋143和36＋64的和，再把和相加；（2）把36分成4×9，再利用乘法结合律先计算125乘4，再乘9；（3）利用除法的性质，先算5乘6的积，再用990除以积；（4）先利用减法的性质，用715减115，再减132，然后减268，然后又利用减法的性质，先算132加268的和，再用715减115的差减和；（5）先算乘法，再算加法，最后算减法；（6）利用乘法分配律，先算23加7的和，再用102乘和。【详解】257＋36＋64＋143＝257＋143＋36＋64＝（257＋143）＋（36＋64）＝400＋100＝500

125×36

＝125×（4×9）＝125×4×9＝500×9＝4500

990÷5÷6＝990÷（5×6）＝990÷30＝33715－（132＋115）－268

＝715－115－132－268＝600－（132＋268）＝600－400＝200493＋27×15－9

＝493＋405－9＝898－9＝889

102×23＋102×7＝102×（23＋7）＝102×30＝30602．脱式计算，能简算的要简算。35×14＋650÷26

25×37×4

840÷[14×（63－58）]48×（32－17）÷30

420÷5÷14

[170－（32＋48）]×78【答案】515；3700；12；24；6；7020【分析】（1）先计算乘法和除法，再计算加法；（2）运用乘法交换律：a×b＝b×a计算；（3）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外面的除法；（4）先计算小括号里的减法，再从左往右依次计算乘法和除法；（5）运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）计算；（6）先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算中括号外面的乘法；据此计算。【详解】（1）35×14＋650÷26＝490＋25＝515（2）25×37×4＝25×4×37＝100×37＝3700（3）840÷[14×（63－58）]＝840÷[14×5]＝840÷70＝12（4）48×（32－17）÷30＝48×15÷30＝720÷30＝24（5）420÷5÷14＝420÷（5×14）＝420÷70＝6（6）[170－（32＋48）]×78＝[170－80]×78＝90×78＝70203．脱式计算，能简算的要简算。470÷（47×2）

879－489－11

157＋269＋243－169138×8＋7×138－5×138

86×99

25×48×125【答案】5；379；5001380；8514；150000【分析】（1）利用除法的性质，先算470除以47，再除以2；（2）利用减法的性质，先求489加11的和，再用879减和；（3）利用加法交换，先交换269和243的位置，再利用加法结合律，先算157加243、269减169，然后再和加差；（4）利用乘法分配律，先计算出8＋7－5结果，再乘138；（5）99写成100－1，再利用乘法分配律，用86乘100，减去86乘1，再把积相减；（6）把48写成2×3×8，再利用乘法结合律，先算25×2和8×125，再作进一步计算。【详解】470÷（47×2）＝470÷47÷2＝10÷2＝5

879－489－11＝879－（489＋11）＝879－500＝379

157＋269＋243－169＝157＋243＋269－169＝（157＋243）＋（269－169）＝400＋100＝500138×8＋7×138－5×138

＝（8＋7－5）×138＝10×138＝138086×99

＝86×（100－1）＝86×100－86×1＝8600－86＝8514

25×48×125＝25×（2×3×8）×125＝（25×2）×3×（8×125）＝50×3×1000＝150×1000＝1500004．脱式计算，能简算的要简算。65＋35×40

125×88×7

504－181＋274－319

98×101

5620÷（562×5）

76×18＋25×18－18【答案】1465；77000；2789898；2；1800【分析】（1）既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减；本题先算乘法，再算加法；（2）88写成8×11，再利用乘法结合律，先分别计算125×8和11×7，再把乘得的积相乘；（3）利用同级运算中带符合搬家，把算式变成504＋274－181－319，再利用减法的性质，先算181＋319的和，再用前面两个数的和减181＋319的和；（4）101可以写成100＋1，再利用乘法的分配律，用98分别与100和1相乘，再把乘得的积相加；（5）利用除法的性质，先用5620除以562，再除以5；（6）利用乘法的分配律，先计算出76＋25－1的结果，然后再乘18。【详解】65＋35×40＝65＋1400＝1465

125×88×7＝125×（8×11）×7＝（125×8）×（11×7）＝1000×77＝77000504－181＋274－319

＝504＋274－181－319＝778－（181＋319）＝778－500＝27898×101＝98×（100＋1）＝98×100＋98×1＝9800＋98＝98985620÷（562×5）

＝5620÷562÷5＝10÷5＝276×18＋25×18－18＝（76＋25－1）×18＝100×18＝18005．脱式计算，能简算的要简算。91＋36＋209＋264

25×（40－8）×125

165×[364÷（473－460）]

420÷28

101×99－99

25×32＋（

）×（

）（填合适的数进行简便计算）【答案】600；100000；4620；15；9900；1000（答案不唯一）【分析】（1）运用加法交换律和结合律可解本题；（2）根据乘法分配律计算出算式的结果；（3）先算小括号里，再算中括号里，最后算中括号外；（4）可以把28拆分成（7×4）；然后根据除以两个数的积等于分别除以这两个数；（5）把101写成（100＋1），再运用运用乘法分配律计算即可；（6）（）里可填25×8，运用乘法分配律即可计算。【详解】91＋36＋209＋264＝（91＋209）＋（36＋264）＝300＋300＝60025×（40－8）×125＝（25×40－25×8）×125＝（1000－200）×125＝800×125＝100000165×[364÷（473－460）]＝165×[364÷13]＝165×28＝4620420÷28＝420÷（7×4）＝420÷7÷4＝60÷4＝15101×99－99＝（100＋1）×99－99＝100×99＋1×99－99＝9900＋99－99＝990025×32＋（25）×（8）＝25×（32＋8）＝25×40＝10006．脱式计算，能简算的要简算。176＋55＋24＋45

28×25×4

35×1918×15＋12×15

200－127－73

457＋99【答案】300；2800；665；450；0；556【分析】（1）利用加法结合律和交换律简算即可；（2）运用乘法结合律简算；（3）把19分解成（20－1），再运用乘法分配律简算；（4）运用乘法分配律简算；（5）运用减法的性质简算；（6）先把99分解成（100－1），再根据加法结合律简算。【详解】（1）176＋55＋24＋45＝（176＋24）＋（55＋45）＝200＋100＝300（2）28×25×4

＝28×（25×4）＝28×100＝2800（3）35×19＝35×（20－1）＝35×20－35×1＝700－35＝665（4）18×15＋12×15＝（18＋12）×15＝30×15＝450（5）200－127－73＝200－（127＋73）＝200－200＝0（6）457＋99＝457＋（100－1）＝457＋100－1＝557－1＝5567．脱式计算，能简算的要简算。1600÷25÷4

528－167－128

16×23－6×2338＋38×99

230＋165＋35

48×101【答案】16；233；2303800；430；4848【分析】（1）根据除法的性质，先计算25×4，再用1600除以这个积。（2）根据减法的性质，先计算528－128，再用差减167。（3）根据乘法分配律，先计算16－6，再用差乘23。（4）根据乘法分配律，先计算1＋99，再用和乘38。（5）根据加法结合律，先计算165＋35，再用230加这个和。（6）将101看成100＋1，根据乘法分配律，用48分别乘100和1，再将两个积相加。【详解】1600÷25÷4

＝1600÷（25×4）＝1600÷100＝16

528－167－128

＝528－128－167＝400－167＝233

16×23－6×23＝（16－6）×23＝10×23＝23038＋38×99

＝38×（1＋99）＝38×100＝3800

230＋165＋35

＝230＋（165＋35）

＝230＋200＝430

48×101＝48×（100＋1）＝48×100＋48×1＝4800＋48＝48488．脱式计算，能简算的要简算。232＋57＋18＋143

25×（4＋80）

8×20×125×56000÷15÷4

135×99＋135

320×[（128＋147）÷25]【答案】450；2100；100000；100；13500；3520【分析】（1）利用加法交换律和结合律计算；（2）（5）利用乘法分配律计算；（3）利用乘法交换律和结合律计算；（4）利用除法的性质计算；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。【详解】（1）232＋57＋18＋143＝（232＋18）＋（57＋143）＝250＋200＝450（2）25×（4＋80）＝25×4＋25×80＝100＋2000＝2100（3）8×20×125×5＝（8×125）×（20×5）＝1000×100＝100000（4）6000÷15÷4＝6000÷（15×4）＝6000÷60＝100（5）135×99＋135＝135×（99＋1）＝135×100＝13500（6）320×[（128＋147）÷25]＝320×[275÷25]＝320×11＝35209．脱式计算，能简算的要简算。168÷8×13＋12

450－46－54

28×25249＋98

600÷25÷4

278×67＋278×32＋278【答案】285；350；700；347；6；27800【分析】（1）从左边依次计算即可；（2）利用减法的性质，将算式写成450－（46＋54）再计算；（3）利用乘法分配律，将28写成20＋8再计算；（4）将98写成100－2再计算；（5）利用除法的性质，将算式写成600÷（25×4）再计算；（6）利用乘法分配律，将算式写成278×（67＋32＋1）再计算。【详解】（1）168÷8×13＋12＝21×13＋12＝273＋12＝285（2）450－46－54＝450－（46＋54）＝450－100＝350（3）28×25＝（20＋8）×25＝20×25＋8×25＝500＋200＝700（4）249＋98＝249＋100－2＝349－2＝347（5）600÷25÷4＝600÷（25×4）＝600÷100＝6（6）278×67＋278×32＋278＝278×（67＋32＋1）＝278×（99＋1）＝278×100＝2780010．脱式计算，能简算的要简算。75＋25÷5

420÷6÷7

（580－500）×5375－298＋125

1000－257－243

723＋215－223【答案】80；10；400202；500；715【分析】（1）先算除法，再算加法；（2）从左往右依次计算；（3）先算减法，再算乘法；（4）利用带符号搬家，先算375加125，再减298，减298可以先减300，再加上多减的2；（5）利用减法的性质进行简算；（6）利用带符号搬家，先算723减223，再加215。【详解】75＋25÷5＝75＋5＝80

420÷6÷7

＝70÷7＝10

（580－500）×5＝80×5＝400375－298＋125

＝375＋125－298＝500－298＝500－300＋2＝200＋2＝202

1000－257－243

＝1000－（257＋243）

＝1000－500

＝500723＋215－223＝723－223＋215＝500＋215＝71511．脱式计算，能简算的要简算。589＋257＋143

536－183＋264

735－229－171589－297

398＋254

858－（458＋235）【答案】998；617；335；292；652；165【分析】（1）根据加法结合律，先计算257＋143，再用589减去这个和。（2）先算减法，再算加法。（3）根据减法的性质，先计算229＋171，再用735减去这个和。（4）将297看成300－3，先算589－300，再加上3。（5）将398看成400－2，先计算400＋254，再减去2。（6）根据减法的性质，先计算858－458，再用差减去235。【详解】589＋257＋143＝598＋（257＋143）＝598＋400＝998536－183＋264＝353＋264＝617735－229－171＝735－（229＋171）＝735－400＝335589－297＝589－（300－3）＝589－300＋3＝289＋3＝292398＋254＝400＋254－2＝654－2＝652858－（458＋235）＝858－458－235＝400－235＝16512．脱式计算，能简算的要简算。923－（348－77）

32×125×25

635－154＋265－34632×103

99×89＋89

73×59＋42×73－73【答案】652；100000；400；3296；8900；7300【分析】（1）减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c；交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；按照减法的性质以及交换数的位置计算；（2）把32看成4×8，再按照乘法交换律和结合律计算，乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；（3）减法的性质：a－（b－c）＝a－b＋c，a－（b＋c）＝a－b－c；交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；按照交换数的位置以及减法的性质计算；（4）将103拆成（100＋3），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，再按照乘法分配律计算；（5）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，按照乘法分配律计算；（6）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，按照乘法分配律计算；据此计算。【详解】（1）923－（348－77）＝923－348＋77＝923＋77－348＝1000－348＝652（2）32×125×25＝8×4×125×25＝（8×125）×（4×25）＝1000×100＝100000（3）635－154＋265－346＝635＋265－154－346＝（635＋265）－（154＋346）＝900－500＝400（4）32×103＝32×（100＋3）＝32×100＋32×3＝3200＋96＝3296（5）99×89＋89＝89×（99＋1）＝89×100＝8900（6）73×59＋42×73－73＝73×（59＋42－1）＝73×100＝730013．脱式计算，能简算的要简算。

【答案】1300；389；5500；223；4900；352【分析】（1）利用乘法结合律计算。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律。（2）利用加法结合律计算。三数相加，先把前面两个数相加，再和另一个数相加，或者先把后两个数相加，再加另一个数，和不变，这叫加法结合律。（3）利用乘法分配律逆运算计算。在一个算式中，各项都含有共同的因数，那么可以把这个因数提到括号外面去，这便是提取公因数法。（4）利用减法的性质计算，从一个数中连续减去两个数，就等于减去这两个数的和。（5）利用乘法分配律逆运算计算。（6）根据四则混合运算，先算除法，再算乘法，最后算减法。【详解】4×13×25＝4×25×13＝100×13＝1300267＋89＋33＝267＋33＋89＝300＋89＝38955×45＋55×55＝55×（45＋55）＝55×100＝5500423－85－115＝423－（85＋115）＝423－200＝22349×101－49＝49×101－49×1＝49×（101－1）＝49×100＝4900360－60÷15×2＝360－4×2＝360－8＝35214．脱式计算，能简算的要简算。812－75÷25×4

275÷（280－15×15）

909×[（117＋603）÷80]209－41－28－31

36×25

47×34＋47×65＋47【答案】800；5；8181；109；900；4700【分析】第一小题，先算除法，再算乘法，最后计算减法；第二小题，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法；第三小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；第四小题，利用减法的性质，先算41、28与31的和，再用209减去41、28与31的和，即可简算；第五小题，把36看成是9与4的积，利用乘法结合律，先算4与25的积，再乘9，可以简算；第六小题，把47看成是47与1的积，利用乘法分配律，可以简算。【详解】812－75÷25×4＝812－3×4＝812－12＝800275÷（280－15×15）＝275÷（280－225）＝275÷55＝5909×[（117＋603）÷80]＝909×[720÷80]＝909×9＝8181209－41－28－31＝209－（41＋28＋31）＝209－100＝10936×25＝9×4×25＝9×（4×25）＝9×100＝90047×34＋47×65＋47＝47×（34＋65＋1）＝47×100＝470015．脱式计算，能简算的要简算。204×36－256÷4

480÷（73－61）

248÷[（172＋28）÷25]125×25×8×4

125×88

229＋58＋71＋42【答案】7280；40；31

100000；11000；400【分析】（1）先算乘法和除法，再算减法。（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的的除法。（4）根据乘法交换律和乘法结合律，先交换8和25的位置，分别计算125×8和25×4，再将两个积相乘。（5）根据乘法结合律，将88看成8×11，先计算125×8，再用积乘11。（6）根据加法交换律和加法结合律，先交换58和71的位置，分别计算229＋71和58＋42，再将两个和相加。【详解】204×36－256÷4

＝7344－64＝7280480÷（73－61）＝480÷12＝40248÷[（172＋28）÷25]＝248÷[200÷25]＝248÷8＝31125×25×8×4

＝125×8×25×4＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000125×88

＝125×（8×11）＝125×8×11＝1000×11＝11000229＋58＋71＋42＝229＋71＋58＋42＝（229＋71）＋（58＋42）＝300＋100＝40016．脱式计算：能简算的要简算。25×32×125

167＋389＋33

75×97＋75×330×（320－170）÷90

864÷[（27－23）×12]

（229×2－113）÷23【答案】100000；589；750050；18；15；【分析】25×32×125此题先将32写成4×8，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。167＋389＋33此题先交换389与33的位置，然后再依次计算。75×97＋75×3此题根据乘法分配律的特点进行简算。30×（320－170）÷90此题先算减法，再算乘法，最后算除法。864÷[（27－23）×12]此题先算减法，再