第二单元认识多位数·提高篇【八大考点】-2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列（解析版）苏教版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学创作社2024年2月24日2023-2024学年四年级数学下册典型例题系列第二单元认识多位数·提高篇【八大考点】专题解读本专题是第二单元认识多位数·提高篇。本部分内容是与大数相关的较复杂和综合型考点考题，考点和题型难度稍大，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC\o"1-1"\h\u【考点一】组数问题 3【考点二】近似数的最值问题 6【考点三】写数问题 7【考点四】数字与算式规律 10【考点五】计算器计算错误问题 11【考点六】复杂数的大小比较 12【考点七】假设推理法解决数字问题 13【考点八】大数计算问题 13考点导图典型例题【考点一】组数问题。【方法点拨】组数问题，一般答案不唯一，教师可以讲解一种，让学生自己寻找其他的答案，然后总结特点：1.一个零都不读，0应该在每一个数级的末尾；2.读出一个零，就把一个0安排在某一个数级的中间，其他的0放在数级末尾；3.读出两个零的就放在两个数级的中间即可；4.三个零都读出，把三个0都安排在数级的中间。【典型例题】用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有哪些？【答案】369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600。【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，由此可知，这三个0都应在个级、万级的末尾，依此解答。【详解】用3、6、9和三个0组成六位数，一个0都不读的数有369000、396000、639000、693000、963000、936000、306900、309600、603900、609300、906300、903600。【点睛】正确掌握大数中“0”的读法是解决此题的关键。【对应练习1】用0、0、0、1、2、3、4这七个数字组成只读一个0的七位数。（写对三个或三个以上得满分）【答案】4012300、4021300、4031200（答案不唯一）【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；要想只读一个0，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾，据此解答。【详解】答：只读一个0的七位数有：4012300、4021300、4031200、4000123、4000321等等。（答案不唯一）【点睛】本题是考查学生对整数读法的掌握。牢记整数读法中有关0的读法，是解决此题的关键。【对应练习2】用4、8、5、2、0、0、0、七个数字，按要求写出七位数。（1）写一个0都不读的数。（写一个）（2）写只读一个0的数。（写一个）（3）写读出两个0的数。（写一个）（4）写出最大的七位数。（5）写出最小的七位数。【答案】（1）4002580；（2）8024500（3）4025008（4）8542000（5）2000458【分析】（1）、（2）、（3）亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。（4）要使组成的七位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个七位数即可；（5）要使组成的七位数最小，因此从左往右第一位数应是2，剩下的数应按从小到大的顺序放在2的后面组成一个七位数即可。【详解】（1）一个0都不读的数有：2004850；5002480；4002580；（2）只读一个0的数有：5048200；2048500；8024500；（3）读出两个0的数有：5048002；8024005；4025008；（4）8＞5＞4＞2＞0＝0＝0，即最大的七位数是8542000；（5）0＝0＝0＜2＜4＜5＜8，即最小的七位数是2000458；【点睛】此题考查的是大数中“0”的读法，以及整数的大小比较，应熟练掌握。【对应练习3】用1，3，6，9和四个0组成符合要求的八位数。（1）最大的八位数；（2）最小的八位数；（3）只读一个0的八位数；（4）读两个0的八位数；（5）读三个0的八位数；（6）一个0也不读的八位数。【答案】见详解【分析】（1）、（2）要使组成的八位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个八位数即可；要使组成的八位数最小，因此从左往右第一位数应是1，剩下的数应按从小到大的顺序放在1的后面组成一个八位数即可。（3）、（4）、（5）、（6）含有两级数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此写出这些数即可。【详解】9＞6＞3＞1＞0（1）最大的八位数是：96310000；（2）最小的八位数是：10000369；（3）只读一个0的八位数有：96000031；93000061；36000091；（4）读两个0的八位数有：10060093；10030069；10090036；（5）读三个0的八位数有：10300609；30600109；90300106；（6）一个0也不读的八位数有：36910000；69310000；19360000；【点睛】此题考查的是大数的比较以及整数的读法，应熟练掌握。【考点二】近似数的最值问题。【方法点拨】四舍求近似数时，近似数一定比原数小，此时原数比较大；五入求近似数时，近似数一定比原数大，此时原数比较小。【典型例题】一个五位数保留到万位后近似数是8万，这个数最大是()，最小是()。【答案】8499975000【分析】由题目可知，根据求近似数的方法，利用“四舍五入法”，一个五位保留到万位后近似数是8万，根据千位上数字的大小来确定是用“四舍”、还是用“五入”来取近似数，即可解题。【详解】由分析可知，一个五位数保留到万位后近似数是8万，这个数最大是84999，最小是75000。【点睛】本题主要考查取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。【对应练习1】一个数“四舍五入”后约等于7万，这个数最大是()，最小是()。【答案】7499965000【分析】这个五位数四舍五入后是7万，如果是用“四舍”法，那么原来万位上是7，则千位上是0或1、2、3、4，其中4最大，其他各位上都是9时，这个数最大；如果是用“五入”法，原来万位上是6，则千位上是5或6、7、8、9，其中5最小，其他各位上都是0时，这个数最小，据此解答。【详解】根据分析可知：这个数最大是74999，最小是65000。【点睛】本题主要考查整数求近似数。注意省略“万”后面的尾数求它的近似数，是由千位上的数进行“四舍五入”得到的。【对应练习2】南京博物院是中国三大博物馆之一，它的占地面积省略“万”后面的尾数大约是13万平方米，南京博物院的占地面积最大可能是()平方米，最小可能是()平方米。【答案】134999125000【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。由此解答即可。注意用“五入”法得到的近似数13万比13万小，“四舍”法得到的近似数13万比13万大。【详解】根据分析可知，13万＝130000134999≈130000125000≈130000南京博物院是中国三大博物馆之一，它的占地面积省略“万”后面的尾数大约是13万平方米，南京博物院的占地面积最大可能是134999平方米，最小可能是125000平方米。【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。【对应练习3】一个数省略万后面的尾数是51万，这个数最大是()，最小是()。【答案】514999505000【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。【详解】“四舍”得到的51万最大，是514999；“五入”得到的51万最小，是505000。【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。【考点三】写数问题。【方法点拨】写数时，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。【典型例题1】写数问题其一。一个八位数的最高位上是9，千位上是8，其余各位上都是0，这个数是()。解析：90008000【对应练习1】一个数由9个百万、8个万和4个一组成，这个数是()。解析：9080004【对应练习2】由2个千万、5个万、8个十组成的数是()，由46个万和2750个一组成的数是()。解析：20050080；462750【典型例题2】写数问题其二。王老师给家里的电脑设置了一个密码，却忘记了密码是多少，他只记得密码是一个十位数；最高位是最大的一位数，万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，千位上的数比个位上的数大5；其他数位上的数都是0，这个密码是多少？【答案】9000066001【分析】最高位是最大的一位数，即9。万位上的数是个位上的数的6倍，且个位上的数不是0，但万位上的数小于等于9，所以个位上是1，万位上是6。千位上的数比个位上的数大5，千位上就是6。其他数位上的数都是0，据此写出这个数。【详解】最高位上是9，个位上是1，万位和千位上都是6，其余数位上都是0，则这个密码是9000066001。【点睛】本题考查整数的写法，从高位起，一级一级的写，关键是明确个位上是1，万位上是6。【对应练习1】壮壮在超市存包时得到一张小票，上面是一个九位数的开箱密码。壮壮购物时，不小心将小票丢了，他只记得密码是由5个6和4个0组成的，并且万位上是6，读数时要读出四个“零”。你能帮壮壮找回密码吗？【答案】能，密码是606060606【分析】根据整数的读法，要想这个数读出四个“零”，万级和个级的前面和中间都有0，即0放在千万位、十万位、千位和十位，其余数位上都是6，据此解答。【详解】能帮壮壮找回密码，密码是606060606，读作六亿零六百零六万零六百零六，读出四个“零”。【点睛】本题考查整数的读法，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。【对应练习2】宝箱的密码是一个九位数，这个数千万位和千位上都是最小的自然数，个位上是8，十位上的数字比个位上的小5，百位和百万位上的数字都比最小的自然数大4，其余各位上都是6，宝箱的密码是多少？【答案】604660438【分析】根据题意可知，这个数的最高位是亿位，最小的自然数是0，即这个数千万位和千位上都是0，再根据对整数的数位的认识写出这个密码即可。【详解】8－5＝3，即十位上的数字是3；0＋4＝4，即百位和百万位上的数字都是4，因此这个密码是：604660438；答：宝箱的密码是604660438。【点睛】此题考查的是对自然数的认识，对整数的数位的认识，应熟练掌握。【典型例题3】写数问题其三。有一个8位数，个位数字是3，十位数字是8，任意相邻的三个数字的和都是18，这个8位数是()。解析：83783783【对应练习1】一个六位数，任意相邻的三个数位上的数字之和都是13，十万位上是8，这个数可能是()。（写两个）解析：814814；823823【对应练习2】一个六位数，个位数字是5，十万位上的数是9，任意相邻的三个数位上数的和都是20，这个六位数是()。解析：965965【典型例题4】写数问题其四。一个三位数，它的百位上的数字是个位上的4倍，十位上的数字是百位和个位上的数字的和，这个三位数是()。解析：451【对应练习1】有一个五位数，前三位上的数字之和是16，千位上的数字和万位上的数字相同，百位上的数字是千位上的数字的2倍，其余数位上都是0，这个五位数是多少？解析：44800【对应练习2】一个九位数，各个数位上的数字和是15，其中千万位上的数字是亿位上的3倍，这个数最大是多少？最小是多少？解析：393000000；130000029【考点四】数字与算式规律。【方法点拨】寻找数字或算式规律，注意观察数字变化特点和算式与得数之间的联系。【典型例题1】数字规律。找规律，填一填。（1）400004，500005，600006，()，()。（2）78000，79000，80000，()，()。解析：700007；800008；81000；82000【典型例题2】算式规律。已知37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，那么37037×15＝()，37037×()＝888888。解析：555555；24【对应练习1】先找规律，再填空。

（）（）

（）解析：4444444404；9999999909；63【对应练习2】根据前三题的规律，直接写出后两题括号里的数。1＋0×9＝1

2＋1×9＝11

3＋12×9＝1114＋123×9＝（）

（）＋12345×9＝（）解析：1111；6；111111【对应练习3】先用计算器算出每题中前三道算式的得数，再按照规律将其余算式补充完整。111×12－2＝()；111×23－3＝()；111×34－4＝()；()×()－()＝()；()×()－()＝()。解析：111×12－2＝1330；111×23－3＝2550；111×34－4＝3770；111×45－5＝4990；111×56－6＝6210。【考点五】计算器计算错误问题。【方法点拨】当计算器中某个数字键坏了，不能按出某个数字时，可根据加减乘除法，用别的数字代替这个不能按出的数字。【典型例题】玲玲用计算器计算184×12时，发现按键“4”坏了，怎样按键可以算出正确的结果？把你的想法用算式写出来()。解析：（200－16）×12【对应练习1】芳芳在用计算器计算49×67时，发现按键“4”坏了。如果她继续使用这个计算器，那么可以用哪些方法计算？（只列出综合算式，至少用两种方法）解析：49×67＝7×7×6749×67＝50×67－67（答案不唯一）【对应练习2】计算器上的数字键2和4坏了，如果要计算“316×24”，该怎么办？解析：316×24＝316×3×8＝7584答：把316×24改写成316×3×8即可计算。【对应练习3】小明同学在用计算器计算“245×28”时，发现计算器上的“8”键坏了，你能想办法在计算器上算出结果吗？看