（专项训练）第二单元 圆柱和圆锥解决问题（拔高题）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（苏教版）2

2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（专项训练）第二单元圆柱和圆锥解决问题（拔高题）一、解答题1．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径8分米，高12分米，里面装有6分米深的水。（1）做这个水桶至少用了多少铁皮？（2）王叔叔把一个假山石放入桶中，完全浸没在水里，结果水面上升了25厘米。这个假山石的体积是多少立方分米？合多少立方米2．一种食品罐头的包装如图。

（1）它的侧面包装纸的面积是80π平方厘米。制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料？（拼接处忽略不计）（2）这个圆柱形罐头的容积是多少？（厚度忽略不计）3．一个圆柱形木质水桶（无盖），底面半径是20厘米，高是35厘米，桶内装有15厘米高的水。（π取3.14）（1）做这个水桶需要多少平方厘米的木板？（接缝处忽略不计）（2）将一个不规则的铁块完全浸没在水中，水面上升至17厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？4．测量与计算。有一顶圆锥帐篷，底面直径约6米，高约3.6米。（取3.14）（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它内部的空间约是多少立方米？5．数学课上，六年级的马英同学用橡皮泥捏成一个圆锥形学具，如图所示。数学王老师让同学们给这个圆锥设计一个长方体包装盒，使圆锥形橡皮泥正好能装进去，且节约用料。

①这个圆锥形橡皮泥的体积是多少立方厘米？（圆周率用表示）②请你计算一下制作这个长方体包装纸盒至少需要多少平方厘米硬纸板（接头处忽略不计）？6．我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”，记载着这样一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”意思就是用底面周长的平方乘高，再除以36，可以得到这个圆锥的体积。（本题中的值取3）

（1）利用上述方法求上图所示圆锥的体积。（单位：厘米）（2）你能用所学的数学知识解释这里面的道理吗？7．（1）转化思想是重要的数学思想方法之一，在我们的生活中无处不在。如：在“曹冲称象”的故事里，把大象的质量转化为石头的质量。又如：在数学课上，推导圆柱的侧面积计算公式时，我们将圆柱的侧面沿高剪开得到一个长方形，长方形的长相当于圆柱的（

），长方形的宽相当于圆柱的（

），根据长方形的面积公式，可以推导出圆柱的侧面积＝（

）。（2）尝试用上面的数学思想解决下面的实际问题。如图，一个酒瓶深24厘米，底面内直径是16厘米，瓶里酒深15厘米。把酒瓶盖紧之后使其瓶口向下倒立，这时酒深19厘米。这个酒瓶的容积是多少毫升？8．一根圆柱形木料的底面半径是0.4米，长2米。（取3.14）（1）这根木料的体积是多少立方米？合多少立方分米？（2）如图所示，将它截成3段，这些木料的表面积比原木料增加了多少平方分米？（3）若将这根木料加工成一个底面半径仍为0.4米的最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？（得数精确到十分位）9．如图，有一听装满饮料的圆柱形易拉罐和一个圆锥形酒杯。

①易拉罐的表面积约是多少平方厘米？②每听饮料大约能倒满几杯？（四舍五入法取近似数）10．李老师买了一个长方体玻璃鱼缸，大小如图（玻璃的厚度忽略不计）。

（1）把鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？（2）这个鱼缸盛满水，若要将这些水全部排进一个底面半径和高均为5分米的圆形空水池里，水池的水面将上升多少分米？11．一个圆柱形水池（如图），从水池里面量得直径为6米，池深1.5米。（水池的厚度忽略不计）

（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）要在水池的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）往水池里注水，水面上升到水池的时，水池里有多少立方米的水？12．随着疫情防控被调整为“乙类乙管”后，口罩已经成为人们出行的生活必备品。废弃口罩的规范处理成为当前面临的问题之一。志愿者们为了收集处理废弃一次性口罩，准备制作一些带盖的圆柱形铁桶，有以下四种型号的铁皮可供搭配和选择。（单位：分米）

（1）如果你是一名志愿者，你将选择的材料是（

）和（

）。（填序号）（2）按照你选择的材料制作铁桶，需要多大面积的铁皮？（接头处忽略不计）（3）按照你选择的材料制成的铁桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）13．小亮家来了3位客人，用一种长方体盒子包装的果汁招待（如图），如果给每位客人都倒满一杯，够吗？请你用计算的方法说明理由。（数据是从容器里面测量得到的）

14．一个圆柱形玻璃水杯的底面直径是4厘米，高是1分米。把62.8毫升的水倒入杯内。①杯中的水深多少厘米？②杯中水与玻璃杯接触部分的面积是多少平方厘米？③把一块铁块完全浸在这个容器的水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？15．一个数学实验小组的4位同学进行数学实验。

丁丁：下图的圆锥形玻璃容器，从里面量底面半径为2厘米，高是6厘米。东东：我用沙装满这个圆锥形玻璃容器。西西：下图的长方体玻璃容器，从里面量长是8厘米，宽是6厘米，高是10厘米，我已在这个长方体容器中装了沙，沙的厚度为7厘米。星星：把东东装的沙全部倒入这个长方体玻璃容器中。根据他们的实验解决下列问题。（计算时值取3）

（1）东东装满这个圆锥形玻璃容器用了多少立方厘米的沙？（2）星星把沙全部倒入这个长方体容器后（沙子均匀分布），沙与玻璃接触部分的面积是多少平方厘米？16．一个底面周长是25.12厘米，高18厘米的圆柱形容器里面装有一些水，将一个底面积是37.68平方厘米的圆锥形铁块放入容器内，完全浸没在水中，拿出铁块后水面下降了3厘米。（1）这个铁块的体积是多少？（2）这个铁块的高是多少？17．麦收季节王伯伯做了一个粮仓，形状如下图。

（1）粮仓的占地面积是多少？（2）为了防潮，王伯伯打算给粮仓的柱体墙壁围一圈塑料膜，王伯伯最少需要买多少塑料膜？（接缝处忽略不计）（3）这个粮仓最多能盛多少吨粮食？（小麦：750千克/立方米，墙壁厚度忽略不计）18．牙膏的出口处是直径为5毫米的圆形。思思每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，思思还是按照原来的习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏比之前的少用多少次？19．张师傅用白铁皮做了一个圆柱形无盖水桶，底面直径是6分米，高是5分米。

（1）做一个这样的水桶（提手不计）至少需要多少平方分米的白铁皮？（2）这个水桶能装多少升的水？20．制作一个无盖的水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。（1）（

）和（

）搭配比较合适。（2）用你选择的材料制作水桶，如果每平方米铁皮的价格是32元，制作这个水桶至少需要多少元？（不计损耗）（3）用你选择的材料制作的水桶容积是多少升？21．一款魔术帽，上部分是圆柱形，帽檐部分是一个圆环。制作这顶帽子需要布料多少平方厘米？

22．一个圆锥形铅锤（如图）（单位：厘米）（1）这个铅锤的体积是多少立方厘米？（2）如果这种金属每立方厘米的质量为7.8克，这个铅锤的质量为多少克？23．一个蒙古包总高度为3.2米，它的圆柱形部分底面周长为31.4米，圆锥形部分高为1.2米。

（1）这个蒙古包占地多少平方米？（2）不计蒙古包壁的厚度，这个蒙古包的容积有多大？24．一款“贝音美爱加”奶粉盒是一个圆柱形，底面直径是10厘米，高是15厘米，现在要在它四周贴一圈商标纸。（接头处1厘米）一个这