七年级数学上册 第二章 整式的加减2.1 整式第3课时 多项式和整式教学设计（新版）新人教版

七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第3课时多项式和整式教学设计（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们继续探索数学世界的奇妙之旅，来到整式的世界。这节课，我们要深入探讨多项式和整式的加减法。我会通过具体的例子和有趣的数学游戏，帮助大家理解这些概念，让数学变得生动有趣！🌟📚🧮核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过多项式和整式的加减学习，学生能够抽象出数学概念，运用逻辑推理解决实际问题，并学会将实际问题转化为数学模型。同时，提升学生的运算能力和解决问题的策略，培养他们的数学思维和自主学习能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

目前，学生们已经具备了一定的代数基础，包括基本的数和式子概念，以及单项式的加减运算。他们对整式的概念有所了解，但尚未深入到多项式的复杂运算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级的学生对新鲜事物充满好奇心，对数学也抱有浓厚的兴趣。他们的抽象思维能力正在逐步发展，能够通过观察和操作来理解新概念。学习风格上，有的学生喜欢通过图形直观理解，有的则偏好逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习多项式和整式的加减时，学生可能会遇到以下困难：

-理解多项式的定义和符号表示；

-正确应用交换律、结合律和分配律；

-在复杂的多项式加减运算中保持准确性；

-将实际问题转化为多项式表达式。针对这些挑战，教学中需注重直观教学和逐步引导，加强练习和反馈。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括人教版七年级数学上册《整式的加减》相关章节。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如多项式示例的图片和相关的数学动画演示。

3.实验器材：由于本节课主要涉及理论教学，无需实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生进行合作学习，同时准备白板或黑板，以便展示解题步骤和过程。教学流程1.导入新课

详细内容：

（1）同学们，我们上节课学习了单项式和整式的概念，今天我们将进一步探索多项式和整式的加减法。我们先来回顾一下，什么是单项式？什么是整式？请大家举手回答。

（2）很好，我们已经知道单项式是数与字母的乘积，整式是由单项式相加或相减得到的。那么，多项式又是怎样的呢？今天我们就来揭开这个谜底。首先，请同学们打开教材，阅读相关内容，然后我们一起探讨。

2.新课讲授

详细内容：

（1）首先，我会展示几个多项式的例子，并引导学生观察它们的特点，如项数、次数等。我会提问：“大家能找出这些多项式的次数和项数吗？”通过这个环节，帮助学生理解多项式的定义。

（2）接下来，我会讲解多项式加减法的法则，并通过具体的例子来展示如何进行运算。我会强调交换律、结合律和分配律在多项式加减法中的作用，并举例说明。

（3）最后，我会引导学生思考如何将实际问题转化为多项式表达式，并给出几个实例进行分析。

3.实践活动

详细内容：

（1）我会给出一些多项式加减法的练习题，让学生独立完成。在学生完成练习的过程中，我会巡视教室，解答学生的问题，确保他们能够正确理解和运用所学知识。

（2）接着，我会组织学生进行小组合作，让他们互相检查作业，并讨论解决过程中遇到的问题。通过这个环节，培养学生的合作能力和沟通能力。

（3）最后，我会邀请几个小组代表展示他们的解题过程，并请其他同学评价。在这个过程中，我会引导学生关注解题的思路和方法，以及如何避免常见的错误。

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答XXX：

（1）如何判断一个多项式的次数和项数？

-举例回答：比如多项式\(3x^2+2x-5\)，它的次数是2，因为它最高次项的指数是2；它有3项，因为它由3个单项式组成。

（2）在多项式加减法中，如何正确运用交换律、结合律和分配律？

-举例回答：例如，对于多项式\(5x^2+3x-4+2x^2-5x\)，我们可以先运用交换律和结合律将同类项合并，得到\(7x^2-2x-9\)。

（3）如何将实际问题转化为多项式表达式？

-举例回答：如果问题是这样说的：“一个长方形的长是\(x\)厘米，宽是\(x+2\)厘米，求这个长方形的面积。”我们可以将其转化为多项式表达式\(x(x+2)\)。

5.总结回顾

内容：

在本节课的最后，我会带领学生回顾今天所学的内容，包括多项式的定义、多项式加减法的法则以及如何将实际问题转化为多项式表达式。我会强调本节课的重难点，如多项式的次数和项数的判断、多项式加减法的运算技巧以及实际问题与多项式表达式的转化。我会让学生举例说明，并鼓励他们提出疑问。通过这个环节，帮助学生巩固所学知识，并为他们下一步的学习打下坚实的基础。

用时：45分钟拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：通过阅读数学家如何解决多项式问题的故事，激发学生对数学的兴趣和探索精神。

-《生活中的多项式》：介绍多项式在日常生活和科学领域的应用，如建筑、工程、经济学等，让学生认识到数学的实际价值。

-《多项式的历史》：了解多项式的发展历程，包括古代数学家对多项式的贡献，以及多项式在现代数学中的地位。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己构造多项式，并探究它们的特点和性质。

-通过网络资源或图书馆，学生可以查找关于多项式在物理学中的应用，如波函数的表示。

-鼓励学生尝试解决一些与多项式相关的趣味数学题，如多项式因式分解的竞赛题。

3.知识点全面的内容：

-学生可以深入研究多项式的乘法法则，包括多项式乘以单项式和多项式乘以多项式。

-探索多项式除法的基本概念，了解如何进行多项式除以单项式。

-学习多项式与分式的联系，包括多项式除以分式和分式乘以多项式。

-研究多项式的综合应用，如多项式在几何问题中的应用，如计算多边形的面积和体积。

4.实用性强的知识点：

-学习如何将实际问题转化为多项式表达式，并解决与之相关的问题，如计算商品的价格、计算图形的面积等。

-探究多项式在物理学中的应用，如计算力、速度、加速度等物理量的表达式。

-学习如何利用多项式进行数据拟合，分析数据的趋势和变化规律。课后拓展1.拓展内容：

-《数学家的多项式故事》：这本书收录了多位数学家如何通过多项式解决实际问题的故事，通过阅读这些故事，学生可以了解多项式在数学发展史上的重要性，以及它在现实生活中的应用。

-《多项式的世界》：这是一本介绍多项式基本概念和应用的书籍，包括多项式的定义、性质、运算规则等，适合学生自主阅读，加深对多项式概念的理解。

-《多项式动画教程》：通过动画的形式，直观展示多项式的加减运算过程，帮助学生更好地掌握多项式的运算技巧。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后阅读上述材料，通过自主学习和探究，加深对多项式概念和运算的理解。

-学生可以尝试完成书中的练习题，检验自己的学习成果，并解决遇到的难题。

-教师可以组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决难题的经验。

-学生可以尝试将多项式应用于实际问题中，如计算购物时的总价、计算图形的面积等，将所学知识应用于生活实践。

具体拓展活动如下：

（1）阅读《数学家的多项式故事》，挑选其中一个故事，撰写一篇读书笔记，总结故事中的数学思想和多项式应用。

（2）观看《多项式的世界》中的动画教程，记录下自己学习到的多项式运算技巧，并尝试自己解决一个类似的例子。

（3）利用《多项式动画教程》中的资源，制作一个简短的多项式动画，展示多项式的加减运算过程，并在班级内进行分享。

教师指导和帮助：

-教师可以为学生推荐相关的拓展阅读材料和视频资源，帮助他们更好地理解和掌握多项式知识。

-教师可以定期组织学生进行小组讨论，解答他们在学习过程中遇到的问题，鼓励他们互相学习和帮助。

-教师可以布置一些拓展性的作业，如设计一个与多项式相关的数学游戏，或者编写一个简单的数学故事，让学生在创作中巩固所学知识。

-对于学习有困难的学生，教师可以提供个别辅导，帮助他们克服学习中的障碍，提高他们的数学能力。教学评价1.课堂评价：

-提问环节：我会通过提问来检查学生对多项式和整式加减法概念的理解程度。例如，我会问：“谁能告诉我，什么是多项式的次数？”或者“在多项式加减法中，我们如何运用分配律？”通过学生的回答，我可以评估他们对基础知识的掌握情况。

-观察学生参与度：我会注意观察学生在课堂上的参与情况，包括他们的注意力集中程度、是否积极参与讨论和练习。

-小组活动评价：在小组活动中，我会观察每个学生的贡献，包括他们是否能够正确应用所学知识解决问题，以及他们在小组中的沟通和合作能力。

-课堂测试：我会设计一些简短的课堂测试，如填空题、选择题等，以快速评估学生对当天教学内容的掌握情况。

2.作业评价：

-认真批改作业：我会对学生的作业进行详细的批改，包括多项式加减法运算的正确性、解题步骤的清晰度和逻辑性。

-及时反馈：对于学生的作业，我会提供具体的反馈，指出他们的优点和需要改进的地方。例如，如果学生在多项式加减法中犯了一些常见的错误，我会特别指出这些错误，并提供正确的解题方法。

-鼓励学生努力：在作业反馈中，我会使用积极的语言鼓励学生，如“你的努力得到了回报，继续加油！”或者“你在多项式运算方面有了很大的进步，继续保持！”

-个性化指导：对于那些作业表现不佳的学生，我会提供个性化的指导，帮助他们理解和掌握知识点。这可能包括额外的练习、课后辅导或者与家长沟通，以共同促进学生的学习进步。

教学评价是一个持续的过程，旨在确保每个学生都能够达到课程目标。通过课堂评价和作业评价，我可以及时了解学生的学习进度，调整教学策略，并为学生提供必要的支持。课堂评价帮助学生即时反馈学习效果，而作业评价则提供了一个更深入的学习成果评估。通过这样的评价体系，我可以确保每个学生都能够在一个支持性的环境中学习和成长。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在讲解多项式和整式加减法时，我尝试采用互动式教学方法，鼓励学生提问和参与讨论。例如，我会提出一些开放性问题，让学生分组讨论，这样可以提高他们的参与度和思考深度。

2.案例教学：我尝试引入一些实际生活中的案例，如建筑、工程设计等，让学生通过解决实际问题来学习多项式的应用。这种方法不仅增加了课程的趣味性，还帮助学生更好地理解抽象的数学概念。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对概念理解不够深入：我发现有些学生在理解多项式的定义和运算规则时存在困难，这可能是因为他们对数学概念的理解不够深入。

2.教学节奏把握不当：有时候，我可能过于追求知识的传授，而没有足够的时间让学生消化和吸收，导致部分学生跟不上教学进度。

3.评价方式单一：目前我的评价方式主要依赖于作业和测试，缺乏对学生学习过程的持续关注和评价。

反思改进措施（三）

1.加强概念教学：为了帮助学生深入理解多项式和整式加减法，我计划在课堂上更多地使用直观教具和图形，帮助学生建立对抽象概念的具体认识。

2.调整教学节奏：我会更加注意教学节奏的把握，确保每个学生都有足够的时间来理解和练习。同时，我会根据学生的反馈来调整教学内容和难度。

3.多元化评价方式：为了更全面地评价学生的学习情况，我计划引入更多的评价方式，如课堂表现、小组合作、口头报告等，以鼓励学生的全面发展。此外，我会定期与学生和家长沟通，了解他们的需求和反馈，以便及时调整教学策略。通过这些改进措施，我相信能够更好地满足学生的学习需求，提高他们的学习效果。板书设计①多项式的定义

-多项式：由若干个单项式相加或相减组成的代数式。

-单项式：数与字母的乘积。

②多项式的次数

-次数：多项式中最高次项的次数。

-最高次项：多项式中次数最高的单项式。

③多项式的项数

-项数：多项式中单项式的个数。

④多项式加减法的基本法则

①交换律：\(a+b=b+a\)，\(a