2024年春八年级数学下册第十七章勾股定理17.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理及其应用同步练习新版新人教版

PAGEPAGE117.2勾股定理的逆定理第1课时勾股定理的逆定理及其应用学问点1勾股定理的逆定理的应用1．在△ABC中，AC2－AB2＝BC2，那么()A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．不能确定哪个角是直角2．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()A．5，6，7B．1，4，8C．5，12，13D．5，11，123．下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是()A．三个角的度数之比为1∶2∶3B．三条边满意关系式a2＝b2－c2C．三条边的长度之比为1∶2∶3D．三个角满意关系∠B＋∠C＝∠A4．在△ABC中，AB＝12cm，AC＝9cm，BC＝15cm，则△A．54cm2B．90cm2C．108cm2D．180cm25．在解答“推断由长为eq\f(6,5)，2，eq\f(8,5)的三条线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：解：设a＝eq\f(6,5)，b＝2，c＝eq\f(8,5)，因为a2＋b2＝(eq\f(6,5))2＋22＝eq\f(136,25)≠eq\f(64,25)＝c2，所以由a，b，c三条线段组成的三角形不是直角三角形．你认为小明的解答正确吗？请说明理由．6．推断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形．(1)a＝5，b＝13，c＝12；(2)a＝4，b＝5，c＝6；(3)a∶b∶c＝3∶4∶5.学问点2互逆命题与互逆定理的相识7．[2024·包头]已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是()A．4B．3C．2D8．下列定理：①同角的余角相等；②线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等；③同位角相等，两直线平行；④同角的补角相等．其中有逆定理的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列命题是否成立？说出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？(1)两直线平行，同旁内角互补；(2)若x＝1，则x2－1＝0.学问点3勾股数10．下列几组数中，为勾股数的是()A.eq\f(3,5)，eq\f(4,5)，1B．3，4，6C．5，12，13D．0.9，1.2，1.511．下列4组数：①4，5，6；②9，12，15；③8，15，17；④10，14，26.其中是勾股数的为________(填序号)．12．若△ABC的三边a，b，c满意(a－b)2＋|a2＋b2－c2|＝0，则△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形13．下列命题的逆命题成立的是()A．三个内角相等的三角形是等边三角形B．同角的余角相等C．三角形中，钝角所对的边最大D．全等三角形的对应角相等图17－2－114．如图17－2－1，AD＝8，CD＝6，∠ADC＝90°，AB＝26，BC＝24，该图形的面积等于________．15．已知两条线段的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为________时16．视察以下几组勾股数，并找寻规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…请你写出存在以上规律的第⑤组勾股数：____________．17．如图17－2－2，在△ABC中，D是BC边上的点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长．图17－2－218．如图17－2－3，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当点C离点