土压力与土坡稳定分析工程地质与土力学课件

工程地质与土力学主讲人：熊熙7-土压力与土坡稳定分析任务粘性土坡稳定分析破坏特点OR由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。思考：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？粘性土坡稳定分析滑动面的形式(a)沿软弱夹层滑动

(a)坡脚圆粘性土坡稳定分析(b)沿岩层滑动非均质黏性土层中的滑动面(b)坡面圆(c)中点圆均质黏性土层中的滑动面1.整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）均质土二维圆弧滑动面滑动土体呈刚性转动在滑动面上处于极限平衡条件假设条件OR粘性土坡稳定分析ORCBA平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：当

=0（粘土不排水强度）时，注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：dW

粘性土坡稳定分析B

1OARH

2

均匀粘性土坡

=0时：最危险滑动面确定粘性土坡稳定分析各种坡角的b1和b2值坡角a坡度1:mb1b260°1:0.5829°40°45°1:1.028°37°33°41′1:1.526°35°26°34′1:2.025°35°18°26′1:3.026°35°14°02′1:4.025°36°11°19′1:5.025°39°《公路路基设计手册·路基》粘性土坡稳定分析讨论：ORdCBAW

1.当

0时，

n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解2.其中圆心O

及半径R

是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数

——最可能滑动面3.适用于饱和软粘土，即

=0

情况粘性土坡稳定分析ORdCBAW

2.条分法的基本原理及分析源起整体圆弧法：

n

是l(x,y)的函数思路离散化分条条分法AORC

ibB-2-101234567粘性土坡稳定分析安全系数定义AORC

ibB-2-101234567TiNi粘性土坡稳定分析(1)极限平衡假设：当坡体的强度指标降低F倍以后，坡体内存在一达到极限平衡状态的滑面，滑体处于临界失稳状态。其中，F为坡体的安全系数。(2)条块刚性假设：对滑体进行条分后，各条块为刚性块体，只发生整体运动而不产生条块内部的变形。极限平衡重直条分法的基本假设：粘性土坡稳定分析极限平衡方程的求解：对于有n个条块的滑体来说，在极限平衡状态下，滑体的未知量有：

(1)安全系数Fs，1个；

(2)条块底面上的法向力Ni

，切向力Si及合力作用点，共3n个；

(3)条分面上的法向力Ei

，切向力Xi及合力作用点，共3n-3个；因此，整个滑体就有6n-2个未知量。粘性土坡稳定分析PiHiTiNi

ihi+1WiPi+1Hi+1未知数：条块剪力＋作用点位置＝2(n-1)+(n-1)＝

3n-3滑动面上的力＋作用点位置＝3n安全系数F＝16n-2hi粘性土坡稳定分析而对于每一个条块而言，可以建立的方程有4个，其中三个为平衡方程：另一个为在滑面上满足摩尔–––库仑准则的破坏方程：4n粘性土坡稳定分析PiHiTiNi

ihi+1WiPi+1Hi+1方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n滑动面上极限平衡条件＝n4n未知数－方程数＝2n-2hi粘性土坡稳定分析已知量：4n个未知量：6n-2个2n-2个这是一个超静定问题，求解此方程组有两条途径：

(1)引入变形协调条件，增加方程数；

(2)通过对多余变量或相互之间的关系进行假定，以减少变量数。

极限平衡法常采用第二种方法求解，并且一致认可当条块宽度足够小时，可以认为底滑面合力作用点位于底滑面中心，这就减少了n个未知量。目前的极限平衡各种算法的不同之处也就在于对其余n-2个变量的处理上。粘性土坡稳定分析极限平衡条分法对多余变量的简化假定瑞典条分法条块间无作用力，力矩平衡斯宾塞法条块间作用力为常数简化毕肖普法条块间只有水平力，力矩平衡通用简布法假定了条间作用力作用点的位置传递系数法假定了条间作用力的方向(等于条块底面倾角)萨尔玛法假定条间也满足极限平衡条件，可以任意条分分块极限平衡法假定条间也满足极限平衡条件，但需垂直条分摩根斯坦––普赖斯法条间切向力(X)和法向力(E)之比与水平方向坐标之间存在一函数关系:X/E=λf(x)常见条分法及其相应的假定粘性土坡稳定分析根据极限平衡垂直条分法所满足的平衡条件，将极限平衡条分法分为4大类：

(1)M类：仅考虑对选定求矩中心的力矩平衡

(2)VM类：考虑垂直方向力的平衡和对选定求矩中心的力矩平衡

(3)HV类：考虑水平方向力的平衡和垂直方向