第2章 相交线与平行线 北师大版七年级数学下学期寒假作业(含解析)

相交线与平行线（B卷）—七年级数学北师大版（2024）寒假作业1.如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为()A. B. C. D.2.若一个角的余角的3倍比这个角的补角多,则这个角的度数为()A. B. C. D.3.如图，已知直线和相交于点O，，平分，，则的度数为()A. B. C. D.4.如图是一款椅子的侧面示意图，已知与地面平行，，，则的度数是()A. B. C. D.5.如图，在三角形中，点D，E，F分别在边，，上，则下列条件中，能判定的是()A. B. C. D.6.如图，下列条件中，不能判断直线的是()A. B.C. D.7.如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C.若，则的度数为()A. B. C. D.8.如图，，，则，，之间的关系是()A. B.C. D.9.如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线.这两条垂线平行的理由是___________.10.在同一平面内，互不重合的三条直线的交点有______.11.如图，，平分，则______.12.如图，射线平分，且，若，则________.13.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，则线段、、、、、中，相互平行的线段有______组.14.如图，，，.将求的过程填写完整.，（已知）________.()又，（已知）________.()________.()________.又，（已知）________.15.如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，与互补.(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，与的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且，求证：；(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点，使，作PQ平分，问的大小是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由.

答案以及解析1.答案：C解析：∵与属于同位角，∴当时，，∴.故选：C.2.答案：B解析：设这个角的度数为x,由题意得：,解得：.3.答案：B解析：，，，，平分，，，.故选：B.4.答案：D解析：∵，∴，∵，∴，即，故选：D.5.答案：D解析：A、，得到，故本选项不符合题意；B、，不能得到，故本选项不符合题意；C、，不能得到，故本选项不符合题意；D、，得到，故本选项符合题意，故选：D.6.答案：D解析：A、∵，∴(同旁内角互补，两直线平行)，故A不符合题意；B、∵，∴(内错角相等，两直线平行)，故B不符合题意；C、∵，∴(同位角相等，两直线平行)，故C不符合题意；D、根据不能判断直线，故D符合题意；故选：D.7.答案：C解析：如图所示，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故选：C.8.答案：C解析：如图，分别过C、D作的平行线和，，，，，，，又，，，即.故选：C.9.答案：同位角相等，两直线平行解析：由题意可得，这两条垂线平行的理由是同位角相等，两直线平行.故答案为：同位角相等，两直线平行.10.答案：0个，1个，2个，3个解析：所有可能的情况如下：三条直线互相平行有0个交点；两条直线平行，第三条直线与它们相交，有2个交点；三条直线两两相交，有1个或3个交点.如图所示：11.答案：145°解析：由平行线的性质得到；然后利用邻补角的定义可得，利用角平分线的定义可得，最后可求.故答案为145°.12.答案：/度解析：∵射线平分，∴；∵，∴，∴，∵，∴，故答案为：.13.答案：3解析：由题知：，则(同位角相等，两直线平行)；，则(内错角相等，两直线平行).，则(同旁内角互补，两直线平行).则线段、、、、、中，相互平行的线段有：，，共3组；故答案为：3.14.答案：；两直线平行，同位角相等；；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；解析：，（已知）.（两直线平行，同位角相等）又，（已知）.（等量代换）.（内错角相等，两直线平行）.又，（已知）.故答案为：；两直线平行，同位角相等；；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；.15.答案：(1)(2)证明见解析(3)的大小不会发生变化，其值为45°解析：(1)如图