肇庆市实验中学高三数学（理科）第周教案空间角的概念及其求法_第1页
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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精“三四五”高效课堂教学设计:（授课日期：年月日星期班级）空间角的概念及其求法三维目标1、知识与技能（1）通过复习，使学生掌握异面直线夹角和直线与平面的夹角的求法；（2)通过练习，使学生能较好的运用向量的方法解决有关求夹角的问题。2、过程与方法让学生先通过知识回顾,然后进行练习巩固,从而提高学生解决问题的能力。3、情态与价值通过对用空间向量解决有关夹角的问题，培养自主学习、合作交流的精神。授课题目空间角的概念及其求法拟2课时第1课时明确目标(1）通过复习，使学生掌握异面直线夹角和直线与平面的夹角的求法;（2)通过练习，使学生能较好的运用向量的方法解决有关求夹角的问题。重点难点重点：通过复习，使学生掌握异面直线夹角和直线与平面的夹角的求法。难点：使学生能较好的运用向量的方法解决有关求夹角的问题。课型□讲授□习题□复习□讨论□其它教学内容与教师活动设计学生活动过程一、先学后讲(一）复习回顾：法向量求直线与平面所成的角要求直线a与平面α所成的角θ，先求这个平面α的法向量与直线a的夹角的余弦，易知θ=或者。(二）经典例题题型1：异面直线所成的角A1B1C1D1ABCDExyzA1B1C1D1ABCDExyz求:D1E与平面BC1D所成角的大小（用余弦值表示)解析:建立坐标系如图，则、，，，，，,，，,。不难证明为平面BC1D的法向量，∵。∴D1E与平面BC1D所成的角的余弦值为。反思归纳：将异面直线间的夹角转化为空间向量的夹角。题型2:直线与平面所成的角例2、(09年高考试题）如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝90，侧棱AA1＝2,D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G。求A1B与平面ABDGDDA1C1B1CBKxyzAE解析：如图所示，建立坐标系，坐标原点为C,设CA＝2a，则A（2a，0，0)，B（0，2a,0)，GDDA1C1B1CBKxyzAE∵，，，∴a＝1，，,∵为平面ABD的法向量，且.∴A1B与平面ABD所成角的余弦值是。反思归纳：先处理平面的法向量，再求直线的方向向量与法向量夹角间的夹角转化为线面角.（三)练习过关《优化设计》P137例1二、总结提升本节课你主要学习了与学生一起探讨回顾，然后学

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