《乘法分配律》教学设计

教学设计课题名称：《乘法分配律》教学设计一、教学内容分析本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材将乘法分配律与传统的相遇问题有机地结合在一起，合理整合知识，让学生在解决实际问题的过程中理解乘法分配律，注重引导学生运用猜想、验证、比较、归纳等方法解决问题，提高教学效率。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。二、教学目标1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分配律进行简算。2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。4、情感与态度：使学生欣赏到数学运算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高学习数学的兴趣和学习数学的主动性。三、教学重难点教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律的意义。教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。四、学习者特征分析学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节。五、教学过程教师活动预设学生活动设计意图（一）复习引入

激发兴趣1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。2、初次感知规律。（1）出示练习。

第一组

第二组①（3+2）×4

3×4+2×4②2×(11+9)

11×2+9×2③20×5+4×5

(20+4)×5（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？（4）猜测③可用什么符号连接？（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。（二）实例感知初探规律1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别发现了乘法交换律、结合律，今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）继续出示主题图。（2）学生读题，看图弄清题意。（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式）①（4+2）×25②4×25+2×25=6×25=100+50=150（人）=150（人）③25×（4+2）④25×4+25×2=25×6=100+50=150（人）=150（人）2、畅说思路。你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由发言，也可代表性的学生发言）3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？根据学生回答板书：第一类：①和③，先算和，再算积；第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？（4+2）×25=4×25+2×25（2）用自己的语言描述相等关系。引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。营造问题情境，引发认知冲突，激发学生自主学习的欲望。教学中可围绕学生的学习、生活经验的真情实感、新旧知识的联系和培养学生的问题意识去设计问题情境，在问题情境的体验中引入学习内容。然后提出：它有什么特点呢？你想知道其中的奥秘吗？引入课题，这样激发起了学生的好奇心，学生学习兴趣一下子提高了三）合作交流揭示规律1、初说规律。（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？①利用③和④两个算式验证规律。②学生自己举例验证。（3）概括你发现的规律。（4）师生交流。你有什么发现？2、命名定律。（1）填写(___＋___)×___=____×____＋____×____。___×(___＋___)=____×____＋____×____。（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。（3）用字母表示：(a＋b)×c=a×c＋b×cc×(a＋b)=c×a＋c×b3、比较定律。比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。（四）巩固练习运用规律1、在横线上填上适当的数。(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________(2)25×(20—4)=25×________—25×________(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。（1）（12+31）+82（2）17×17+15×16（3）14×9+9×36（4）（24+37）×83、指导运用乘法分配律的注意点。（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？①（35+65）×17②25×4+25×10……这些题都要用乘法分配律计算吗？（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。28×19+72×8128×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？4、思考题。（1）9×47+53×9=（2）8×（125+25+5）=（3）（1000—3）×8=（4）125×13—125×5=讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你用自己的话说一说。（五）课堂小结鼓励学生仔细观察，大胆猜想。学生的学习活动中同样不能没有观察与猜想，否则，主体性探究活动便缺少了内在的动力，自主学习的过程也成了失去目标的无意义操作。学生看到两个算式，从直观上产生了关于乘法运算定律的猜想。于是，接下来的举例就成了验证猜想的必需，无论猜想的结论是“是”还是“非”，学生的思维一直是活跃着的，对学生都是有意义的。这个过程是教会学生学习与掌握探索方法的过程，是培养学生学习品格的过程。六、教学评价设计学生自我评价表（时间以一节课为单位）评

价

内

容评

价

等

级评价目的优（5）良（4）中（3）

我能认真听老师讲课，听同学发言。

能否认真专注遇到我会回答的问题都主动举手了。

能否主动参与发言时声音响亮

能否自由表达我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作？

能否善于合作善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。

能否独立思考我会指出同学错误的解答

是否敢于否定我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。

是否欣赏自我我能流利、有感情地朗读课文

七、板书设计乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）（4+2）×25（2）4×25+2×25=6×25