肇庆市实验中学高一数学下学期晚练周

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精肇庆市实验中学高一级《数学晚练》（十四周）命题人：刘志荣班姓名成绩1、1．cos21°cos39°-sin21°sin39°等于（）A.eq\f(\r（2),2) B.eq\f（1,2)C。eq\f（\r（3)，2） D．12、sin14°cos16°＋sin76°cos74°=3、eq\f(1＋tan15°，1－tan15°）的值等于__________．4、已知tan（α＋eq\f(π，4)）＝3,则tanα的值为()A。eq\f(1，2)B．－eq\f(1，2）C.eq\f(1,4）D．－eq\f(1，4）5．已知α为锐角，sinα＝eq\f（3，5),β是第四象限角,cos(π＋β)＝－eq\f(4,5）.求sin(α＋β)的值．6、将下列各式写成Asin（ωx＋φ）的形式：(1）eq\r(3）sinx－cosx；(2）eq\f（\r(2），4）sin（eq\f（π，4)－x）＋eq\f（\r(6）,4)cos(eq\f(π，4)－x）．【思路提示】利用辅助角公式asinα＋bcosα＝eq\r（a2＋b2)sin(α＋φ)．7、已知sinα＝eq\f(\r（5),5)，sinβ＝eq\f（\r(10),10），且α，β为锐角,求α＋β的值．【思路提示】sinα，sinβ→求cosα，cosβ→求cos（α＋β）→确定α＋β的范围→求α＋β的值

肇庆市实验中学高一级《数学晚练》(十四周）答案命题人：刘志荣班姓名成绩1、1．cos21°cos39°-sin21°sin39°等于（B)A。eq\f(\r(2)，2) B.eq\f（1，2)C。eq\f（\r（3），2） D．12、sin14°cos16°＋sin76°cos74°=3、eq\f（1＋tan15°,1－tan15°）的值等于____eq\r（3）______．4、已知tan（α＋eq\f（π，4））＝3，则tanα的值为（A)A.eq\f（1,2)B．－eq\f（1,2）C.eq\f（1,4)D．－eq\f(1,4）5．已知α为锐角，sinα＝eq\f(3，5),β是第四象限角，cos（π＋β)＝－eq\f（4,5).求sin(α＋β）的值．【解】∵α∈（0，eq\f(π，2))，且sinα＝eq\f（3,5）,∴cosα＝eq\r（1－sin2α)＝eq\f（4，5).又β是第四象限角，且cos（π＋β)＝－eq\f（4,5），∴cosβ＝eq\f(4,5），sinβ＝－eq\r（1－cos2β)＝－eq\f(3,5）,∴sin（α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝eq\f（3，5）×eq\f（4,5)＋eq\f（4，5）×(－eq\f(3,5）)＝eq\f(12,25)－eq\f(12，25）＝0.6、将下列各式写成Asin(ωx＋φ）的形式：(1）eq\r（3)sinx－cosx；(2）eq\f（\r(2)，4)sin（eq\f（π,4）－x)＋eq\f(\r(6），4)cos(eq\f(π,4)－x)．【思路提示】利用辅助角公式asinα＋bcosα＝eq\r(a2＋b2）sin（α＋φ)．【解答】(1）eq\r（3)sinx－cosx＝2（eq\f（\r（3）,2)sinx－eq\f（1,2)cosx)＝2(coseq\f(π，6)sinx－sineq\f(π,6）cosx）＝2sin(x－eq\f(π，6)）．(2）原式＝eq\f（\r（2），2）eq\f（1,2)sin(eq\f（π，4）－x)＋eq\f(\r(3）,2）cos（eq\f（π，4)－x）]＝eq\f（\r(2），2）sineq\f(π，6）sin（eq\f（π，4)－x）＋coseq\f（π，6)cos（eq\f（π，4）－x）]＝eq\f（\r(2),2)cos(eq\f（π,4）－x－eq\f(π，6)）＝eq\f(\r（2)，2）cos(eq\f(π,12)－x）＝eq\f（\r(2）,2)sin(x＋eq\f(5π,12））．7、已知sinα＝eq\f（\r（5),5），sinβ＝eq\f（\r(10）,10)，且α，β为锐角，求α＋β的值．【思路提示】sinα，sinβ→求cosα，cosβ→求cos（α＋β）→确定α＋β的范围→求α＋β的值【解答】∵sinα＝eq\f（\r（5),5),α为锐角，∴cosα＝eq\r（1－sin2α)＝eq\f（2,5)eq\r（5)。又sinβ＝eq\f（\r（10),10），β为锐角,∴cosβ＝eq\r(1－sin2β）＝eq\f（3,10)eq\r（10）。∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝eq\f（2