【计算题分类训练】2025年中考数学计算题型精练系列【运算·训练】（全国）专题9 求一次函数解析式（原卷版）

求一次函数解析式确定一次函数表达式的条件（1）常用方法：待定系数法，其一般步骤为：①设：设函数表达式为(k≠0).②代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组；③解：求出k与b的值，得到函数表达式．（2）常见类型：①已知两点确定表达式；②已知两对函数对应值确定表达式；③平移转化型：如已知函数是由y=2x平移所得到的，且经过点（0,1），则可设要求函数的解析式为y=2x+b，再把点（0,1）的坐标代入即可.1．已知与成正比例，当时，，求与之间的函数关系式．2．已知是关于的一次函数，点，在函数图象上．（1）求该函数的解析式；（2）当时，求的值．3．已知一次函数的图象过点．（1）若函数图象还经过点，求这个函数的表达式；（2）若点关于轴的对称点恰好落在该函数的图象上，求的值．4．已知与成正比例，且时．（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的取值范围．5．如图，已知直线经过点与点．（1）求直线的表达式；（2）若在轴上有一点，使的面积为5，求点的坐标．6．如图，已知直线的图象经过点，，且与轴交于点．（1）求直线的解析式；（2）求的面积．7．如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．（1）求直线的解析式；（2）若点在直线上，且点到轴的距离为2，求点的坐标．8．已知与成正比例，当时，，求与的函数表达式．9．若与成正比例，且时，，试求出与的函数表达式．10．如图，已知直线与轴、轴分别交于，两点，且，轴上一点的坐标为，是直线上一点．（1）求直线的函数表达式；（2）连接和，当点的横坐标为2时，求的面积．11．一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．已知点在该图象上，连接．（1）求函数的关系式；（2）求的面积；（3）点为轴上一动点，若，求点的坐标．12．已知与成正比例，且当时，，求：（1）与的函数关系式；（2）当时，的值．13．已知是的一次函数，当时，；当时，，求：（1）这个一次函数的表达式．（2）当时，自变量的值．（3）时，自变量的取值范围．14．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，已知，．（1）求直线的函数表达式；（2）求点的坐标；（3）若直线上一点在第一象限，且点的纵坐标为1，求．15．已知与成正比例，且时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）设点在（1）中函数的图象上，求的值．16．已知与成正比例，且时，．（1）求关于的函数表达式；（2）判断点是否是上述函数图象上的点，说明理由．17．如图，在平面直角坐标系中，直线过点，．（1）求直线的表达式；（2）求的面积．18．已知与成正比例，且时，．（1）求与的函数表达式；（2）点在该函数图象上，求点的坐标．19．已知与成正比例，当时，．（1）求与的函数表达式；（2）当时，求的值．20．已知与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数解析式．（2）已知点在该函数的图象上，且，求点的坐标．21．已知与成正比例，当时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值．22．已知一次函数的图象经过点，且与轴的交点的纵坐标为3．（1）求一次函数的解析式；（2）求此一次函数与轴的交点的坐标．23．已知与成正比例，且当时，．（1）求与的函数关系式；（2）求此函数图象与坐标轴围成的面积．24．一次函数的图象过，两点，求函数的表达式．25．已知是关于的一次函数，点，在函数图象上．（1）求该函数的解析式；（2）当时，求的值；（3）当时，求的取值范围．26．已知一次函数的图象经过，．（1）求一次函数解析式；（2）若正比例函数与线段有公共点，直接写出的取值范围．27．一次函数的图象经过，两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）若一次函数与轴交于点，求的面积．28．已知一次函数的图象经过，两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与轴、轴交点分别是、，求点、的坐标．29．已知与成正比，且当时，．（1）求与之间的函数关系式；（2）若点在这个函数图象上，求的值．30．一次函数图象经过和两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当时，求的值．31．已知一次函数的图象过点与．（1）求这个一次函数的解析式；（2）直接写出这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．32．已知是的一次函数，且当时，；当时，．（1）求一次函数的解析式．（2）若，求自变量的取值范围．33．已知与成正比例，且当时，．（1）写出与之间的函数关系式；（2）求当时，的值．34．在直角坐标系中，一条直线经过，，．（1）求直线的函数表达式；（2）求的值；（3）求的面积．35．已知