高频第8章学习资料

高频与射频电路第八章角度调制与解调掌握调频波和调相波的基本性质和功率关系；掌握掌握调频、调相两者异同点及实现调频的方法和基本原理；掌握直接调频的变容二极管调频的分析；了解晶体振荡器直接调频；了解间接调频的方法；掌握调角信号解调的方法及典型电路。学习内容8.1概述调相（PM）：如果高频振荡器的相位变化量与调制信号成正比，则称调相。在通信系统中，使用低频信号去调制高频信号的频率或相角，利用高频信号的频率或相角的变化来携带信息，称为调频或调相。调频（FM）：如果高频振荡器的频率变化量与调制信号成正比，则称调频。原信号波形载波波形调频/调相波形

调频和调相合称为角度调制(简称调角)。因为相位是频率的积分,故频率的变化必将引起相位的变化,反之亦然,所以调频信号与调相信号在时域特性、频谱宽度、调制与解调的原理和实现方法等方面都有密切的联系。因此，调频可以用调相电路间接实现,鉴频也可以用鉴相(相位解调,也称相位检波)电路间接实现。调频信号占用带宽窄调相信号占用带宽宽应用广泛：广播、通信应用少调幅与调角的比较角度调制与解调幅度调制与解调调角信号在抗干扰方面要强调幅信号在原理和电路实现上要简单线性频谱搬移非线性频谱搬移Ωo+DΩmAMFM调幅与调频的波形图Ωo-DΩmttttttFMAMffff调幅与调频的频谱

f0f0f0f0任意正弦波信号：调幅（AM）:

调频（FM）:调相（PM）:AM

AMDSB-SC属于频谱线性搬移电路,调制信号寄生于已调信号的振幅变化中。FMPM属于频谱的非线性搬移电路,已调波为等幅波,调制信息寄生于已调波的频率和相位变化中。SSB

调角8.2调角波的性质8.2.1瞬时相位和瞬时频率t=0t=t1t=t2t=t3

则瞬时相位

即瞬时频率是瞬时相位函数的导函数（8.2.1）（8.2.2）t=0t=t1t=t2t=t3

t典型例题：

解：瞬时相位

瞬时频率

注意这是一个加速转动的矢量，波形示意为：

8.2.2调频波和调相波的数学表示式（8.2.4）

调频波的通用表达式∵瞬时频率：

瞬时频率和瞬时相位的关系：

∴调频波的表达式为：

（8.2.7）

（8.2.4）（8.2.1）

（8.2.7）（8.2.4）ttt

频率偏移瞬时频率调频波的波形ttttt方波的调频波

瞬时相位：

∴调相波的表达式为：

（8.2.10）

∴调相波的瞬时角频率表达式为：

（8.2.11）

调相波的通用表达式

对一个调制信号先求导再调频,等价于直接对这个信号进行调相调频与调相的关系

（8.2.7）

（8.2.10）

即：

ttt4π2π6π8π08π12π-2π10πt16π016π对三角波调相等价于对方波(三角波导函数)的调频与方波的调频波一样对下图的三角波（导函数为方波）进行调相载波三角波的调相波

调频波和调相波比较表

FM波PM波数学表达式瞬时频率瞬时相位最大频偏调制指数

调制信号为单一余弦信号时的调频波表达式

（8.2.7）

（8.2.14）调制信号为单一余弦信号时的调相波表达式

（8.2.10）

（8.2.15）

调制指数（即最大相移）、最大频偏及二者的关系

（8.2.14）

（8.2.15）

无论调频还是调相，最大相移总是等于调制指数调频波的最大频偏频偏：

最大频偏：

∴最大频偏与调制指数的关系是：

调相波的最大频偏

∴瞬时频率

调制信号为单一余弦信号时调频信号与调相信号比较

FM波PM波1)瞬时频率：

2)瞬时相位：

4)最大频偏：FM波PM波

3)最大相移（调制指数）：

5)表达式：

根本区别典型例题：

解：对比调频波标准表达式可知：

则最大频偏：

调频信号与调相信号的相同点:都是等幅信号。频率和相位都随调制信号而变化，均产生频偏与相偏，成为疏密波形。正频偏最大处，即瞬时频率最高处，波形最密；负频偏最大处，即瞬时频率最低处，波形最疏。

调频信号与调相信号的区别点:频率和相位随调制信号变化的规律不一样,但由于频率与相位是微积分关系,故二者是有密切联系的。例如：对于调频信号来说，调制信号电平最高处对应的瞬时正频偏最大，波形最密；对于调相信号来说，调制信号电平变化率（斜率）最大处对应的瞬时正频偏最大，波形最密。

频偏和调制指数与调制频率的关系(当V

恒定时)

(a)调频波；(b)调相波

8.2.3调频波和调相波的频谱和频带宽度

（8.2.14）

（8.2.15）由上两式可以看出,在单频调制时,调频信号与调相信号的时域表达式是相似的,仅瞬时相偏分别随正弦函数或余弦函数变化,无本质区别,故可写成统一的调角信号表达式，即：

这两个函数不是初等函数，要用贝塞尔函数将其展开贝塞尔函数理论中的两个公式:

（8.2.22）

（8.2.23）

贝塞尔函数是利用柱坐标求解涉及在圆、球与圆柱内的势场的物理问题时出现的一类特殊函数。最早出现在涉及如悬链振荡，长圆柱体冷却以及紧张膜振动的问题中，后来成为一个工具函数，可以用来展开嵌套的三角函数。m为参数的n阶第一类贝塞尔函数曲线图贝塞尔函数表…ωo-ΩΩΩωFM/PM的频谱ωo+Ωωoωo+2Ωωo+3Ωωo+4Ωωo-2Ωωo-3Ωωo-4ΩΩωoω调制信号vΩ载波vo调角波的频谱成分∴

（8.2.24）载波第一对边频第二对边频第三对边频从上式看出单频调角信号频谱具有以下几个特点:

2）当m确定后,各边频分量振幅值不是随n单调变化,且有时候为零。因为各阶贝塞尔函数随m增大变化的规律均是衰减振荡,而各边频分量振幅值与对应阶贝塞尔函数成正比。3）随着m值的增大，具有较大振幅的边频分量数目增加,载频分量振幅呈衰减振荡趋势，在个别地方(如m=2.405,5.520时)，载频分量为零（可测定调制指数）。4）若调角信号振幅不变，m值变化，则总功率不变,但载频与各边频分量的功率将重新分配。对于任何m值，均有:上述特点充分说明调角是完全不同于调幅的一种非线性频率变换过程。显然，作为调角的逆过程，角度解调也是一种非线性频率变换过程。

5）根据调角信号的频谱特点可以看到,虽然如果m取值足够大，理论上它的频带无限宽,但具有较大振幅的频率分量还是集中在载频附近,且上下边频在振幅上是对称的。通常规定：凡是振幅小于载波振幅10％的边频分量均可以忽略，保留下来的频谱分量就确定了调角波的频段宽度。

∴频谱带宽BW为：

（8.2.26）

（8.2.28）主要用于高保真度的调频电台主要用于警察、政府、消防专用通信（8.2.29）∴

（8.2.27）

调频波：调相波：

∴

可见如果调制信号频率高，由于调制指数不变，使得总带宽随着调制信号最高频率F的增大线性增大。由于调制信号的带宽有时是随机的，所以调相波带宽也变得随机，这不利于频率资源的合理利用，因此模拟信号很少用调相制。为什么模拟信号很少使用调相方式的原因典型例题：

调频信号时等幅波：

∴带宽内功率之和

带宽是指调角信号频谱分量的有效宽度。带宽内频率分量的功率之和占总功率的90%以上,如15kHz分量是99.6%，其带宽为120kHz。

∴

调制频率不同时FM及PM信号的频谱

8.3调频方法概述根据调频和调相的内在关系，可分为：直接调频：用调制信号直接线性改变载波振荡的瞬时频率。优点：原理简单，频偏较大;缺点：但中心频率不易稳定。间接调频：对调制信号先积分，再对载波信号进行调相，得到调频波。优点：实现调相的电路独立于高频载波振荡器以外，所以载波中心频率的稳定性可以做得较高；缺点：可能得到的最大频偏较小。用调制信号改变LC器件的值，从而改变谐振频率，完成调频作用。利用C性质器件（如变容二极管）的压控特性;利用L器件(铁氧体磁芯的电感线圈）的流控特性;利用三端式振荡器中三极管参数受调制信号控制而改变的原理。直接调频原理间接调频原理载波振荡器缓冲电路防止振荡器受后面电路干扰调相器调制信号积分电路调频信号频偏尽量大，并且与调制信号保持良好的线性关系；中心频率的稳定性尽量高；寄生调幅尽量小；调制灵敏度尽量高。其中频偏增大与调制线性度之间是矛盾的直接调频和间接调频主要技术要求是：8.4变容二极管调频PN结具有电容效应：扩散电容:正向偏置，电容效应比较小。势垒电容:反向偏置，势垒区电荷呈现的电容效应。所以为利用PN结的电容，PN结应工作在反向偏置状态。PN结反向偏置时，结电容会随外加反向偏压而变化，而专用的变容二极管，是经过特殊工艺处理（控制半导体的掺杂浓度和掺杂的分布）使势垒电容能灵敏地随反向偏置电压的变化而呈现较大变化的压控变容元件。

（8.4.1）

CjQC

jVRVO而结电容：表示结电容调制深度

（8.4.2）

其中：

为静态工作点的结电容

把受到调制信号控制的变容二极管接入载波振荡器的振荡回路，如下图所示，则振荡频率亦受到调制信号的控制。适当选择变容二极管的特性和工作状态，可以使振荡频率的变化近似地与调制信号成线性关系。这样就实现了调频。振荡回路的等效电路变容二极管调频电路在图中，虚线左边是典型的正弦波振荡器，右边是变容管电路。加到变容管上的反向偏压为:

（8.4.3）图中推导可得：振荡回路的等效电路

（8.4.10）

（8.4.4）

（8.4.7）经整理可得:

令:

（8.4.14）其中:

（8.4.17）

（8.4.20）

（8.4.18）经整理可得:

（8.4.21）

上式说明，瞬时频率的变化中含有以下成份：①与调制信号成线性关系的成份，其最大频移：

③中心频率相对于未调制时的载波频率产生的偏移为:

（8.4.22）②与调制信号各次谐波成线性关系的成份，其最大

频移分别为：

（8.4.23）

（8.4.24）

（8.4.25）

以上讨论的是

C相对于回路总电容C很小（即小频偏）的情况。如果

C比较大则属于大频偏调频。变容二极管调频实际电路分析下面是90MHz变容管直接调频电路.电路图如图所示。(a)(b)变容管直接调频实例

变容二极管调频电路的优点是电路简单，工作频率较高，容易获得较大的频偏