金融工程（第三版）第七章互换的定价与风险分析 第八章互换的运用

第七章互换的定价与风险分析

目录利率互换的定价货币互换的定价互换的风险2目录利率互换的定价货币互换的定价互换的风险3货币互换的分解货币互换也可以分解为债券的组合或远期协议的组合一份外币债券和一份本币债券的组合远期外汇协议的组合4举例I5举例II6举例III对于甲银行美元固定利率债券多头与英镑固定利率债券空头组合一系列FXA的组合7运用债券组合为货币互换定价定义:货币互换的价值:用外币表示的从互换中分解出来的外币债券的价值:从互换中分解出来的本币债券的价值:即期汇率（直接标价法）对于收入本币利息、付出外币利息的一方：对付出本币利息、收入外币利息的一方：8运用FXA组合为货币互换定价计算并加总货币互换中分解出来的每笔FXA的价值，就可得到相应货币互换的价值。9案例7.4&7.5

假设美元和日元的LIBOR利率的期限结构是平的，在日本是2%而在美国是6%（均为连续复利）。某一金融机构在一笔货币互换中每年收入日元，利率为3%（每年计一次复利），同时付出美元，利率为6.5%（每年计一次复利）。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元。这笔互换还有3年的期限，每年交换一次利息，即期汇率为1美元=110日元。如何确定该笔货币互换的价值？10债券组合定价法如果以美元为本币，那么

对该金融机构而言，货币互换的价值为对于支付日元收入美元的一方，货币互换的价值为−113.30万美元。11远期外汇协议定价法I

即期汇率为1美元=110日元，或1日元=0.009091美元。根据，一年期、两年期和三年期的远期汇率分别为12远期外汇协议定价法II与利息交换等价的三份远期合约的价值分别为13远期外汇协议定价法III

与最终的本金交换等价的远期合约的价值为

所以这笔互换的价值为192.1093−29.135−26.205−23.4712≈113.3（万美元）

这与运用债券组合定价的结果是一致的14目录利率互换的定价货币互换的定价互换的风险15互换的风险与互换相联系的风险主要包括：信用风险市场风险两者相互影响，相互作用16互换的信用风险IOTC交易的信用风险（对手方风险）当利率或汇率等市场价格的变动使得互换对交易者而言价值为正时存在利率互换交换的仅是利息差额，其交易双方真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多货币互换由于进行本金的交换，其交易双方面临的信用风险比利率互换要大一些17互换的信用风险II互换交易中的信用风险是很难估计的，交易者通常通过信用增强（CreditEnhancement）来管理和消除信用风险。净额结算抵押和盯市信用衍生产品总的来看，由于国际市场上的互换协议通常涉及资本雄厚、信用等级高的大型机构，互换违约造成的总损失通常较低。18互换的市场风险与互换相联系的市场风险主要可分为利率风险和汇率风险：对于利率互换来说主要的市场风险是利率风险对于货币互换而言市场风险包括利率风险和汇率风险利率风险的管理：久期、凸性等分析工具，运用市场上的固定收益产品如欧洲美元期货等对冲汇率风险的管理：远期外汇协议等19案例7.6：利率风险与汇率风险分解I

假设美元和日元LIBOR利率的期限结构是平的在日本是2.96%而在美国是6.3%（均为连续复利）。A银行签订了一笔4年期的货币互换，每年交换一次利息，按3%年利率（每年计一次复利）收入日元，按6.5%年利率（每年计一次复利）付出美元。两种货币的本金分别为1000万美元和120000万日元。即期汇率为1美元=120日元。1年以后，美元与日元LIBOR分别变为2%和6%（连续复利），即期汇率变为110。试分析该货币互换的价值变化。20案例7.6：利率风险与汇率风险分解II

1年前货币互换签订时的互换价值为：21案例7.6：利率风险与汇率风险分解III

根据案例7.4，1年后货币互换价值变为113.2968万美元。也就是说，对于A银行来说，该货币互换头寸的价值增长了113.2968万美元。该收益可分解为四个部分：22案例7.6：利率风险与汇率风险分解IV1.由于时间的推移与美元利率的下降，A银行在美元债券上的空头遭受损失，金额为

1000−1008.427=−8.427（万美元）2.由于时间的推移与日元利率的下降，A银行在日元债券的多头上盈利了

123389.7−120000=3389.7（万日元）根据初始汇率，这相当于28.2475万美元的收益。23案例7.6：利率风险与汇率风险分解V3.由于日元的升值，外币债券头寸120000万日元在1年后价值上升了4.日元债券多头因利率变动带来的3389.7万日元收益，由于日元的升值，还带来了额外收益24案例7.6：利率风险与汇率风险分解VI加总以上四个部分，可得 −8.427+28.2475+90.909+2.567=113.297（万美元） 显然与互换头寸价值的变化是一致的。25

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第八章互换的运用

目录套利风险管理利用互换创造新产品29信用套利I

假设A、B公司都想借入5年期的1000万美元借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同:30信用套利II只要市场上存在着信用定价差异，交易者就可利用互换进行信用套利。双方对对方的资产或负债均有需求双方在两种资产或负债上各自存在比较优势31税收套利：澳元预扣税的互换套利I

澳大利亚规定，一个非澳大利亚居民在澳大利亚购买澳元证券所得的利息要缴纳10％的预扣税。一家信用等级很高且希望发行美元债券的欧洲机构可以运用货币互换对此预扣税机制进行套利：32税收套利：澳元预扣税的互换套利II1.该机构在欧洲市场上发行欧洲澳元债券，利率低于澳大利亚国债利率但高于缴纳预扣税后的利率，利息所得免缴预扣税。2.该机构与澳大利亚国内机构进行货币互换。澳大利亚国内机构向该欧洲机构支付澳元利息，而欧洲机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。双方融资成本降低。33监管套利：日元外币资产投资I1984年底，在日元兑换限制解除的背景下，澳元证券的高收益引起了日本投资者的极大兴趣。但日本当局规定日本机构在外币证券方面的投资不应超过其证券组合的10%。1985年初，上述10%的规定有所放宽，日本居民出于某些特殊原因发行的外币证券不属于10%的外币证券份额之内。一些日本金融机构运用货币互换对上述监管制度进行了套利：34监管套利：日元外币资产投资II1.日本金融机构向日本投资者发行澳元证券，利率略低于澳大利亚实际证券利息。这些证券被认定为不属于10%的外币证券份额之内。2.日本金融机构与澳大利亚国内机构进行货币互换。澳大利亚国内机构向日本金融机构支付澳元利息，而日本金融机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。双方融资成本降低。35目录套利风险管理利用互换创造新产品36运用利率互换转换资产属性37运用利率互换转换负债属性38运用利率互换进行利率风险管理利率互换美元久期是其分解得到的固定利率债券与浮动利率债券美元久期之差，可用于利率风险管理。利率互换尤其适于长期利率风险管理。39案例：利用货币互换转换资产的货币属性I

一个英国的国际债券投资组合管理者手中持有大量以欧元标价的法国国债，剩余期限10年，年利率5.2%，每年支付一次利息。债券的价格等于面值4615万欧元。如果以当时的汇率1欧元等于0.65英镑计算，该债券价格等于3000万英镑。

该管理者打算将手中的这些法国国债转换为英镑标价的固定利率投资。请问除了直接出售这笔法国国债，将之投资于英镑固定利率债券之外，该组合管理者是否还有其他的选择？40案例：利用货币互换转换资产的货币属性II

可以通过英镑与欧元的货币互换实现这笔资产货币属性的转换：1.继续持有法国国债头寸，未来10年内每年定期获取5.2%的欧元利息；2.签订一份支付欧元利息和收到英镑利息的货币互换合约：名义本金为4615万欧元和3000万英镑，利息交换日期和到期日与原国债投资相匹配，其可以得到的互换价格为：英镑固定利率为4.9%，而欧元固定利率则为5.7%；41案例：利用货币互换转换资产的货币属性III3.货币互换协议初始，该组合管理者应支付3000万英镑，得到4615万欧元，因其相互抵消，没有实际现金流动；4.每年利息交换日，在互换协议中支付5.7%的欧元利息，得到4.9%的英镑利息，与国债利息收入相抵消后，该管理者的真实现金流为每年支付4615万欧的0.5%欧元利息，得到3000万英镑的4.9%英镑利息；5.到期日在法国国债投资上收回4615万欧元本金，在互换协议中4615万欧元与3000万英镑互换，最终获得3000万英镑本金。注意存在汇率风险，可以通过远期外汇协议规避。42目录套利风险管理利用互换创造新产品43利用互换创造新产品根据实际市场状况、投资者预期与需要的不同，利率互换可以与其他金融资产组合，创造出新产品。一笔固定利率的英国国债投资加上一份支付英镑固定利息、收入瑞士法郎固定利息的高信用等级货币互换，可以构造出一个近似的瑞士国债投资头寸。一笔本金为A的浮动利率资产与一份名义本金为2A的利率互换空头组合，可以构造出一份合成的逆向浮动利率债券。44

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第八章互换的运用

目录套利风险管理利用互换创造新产品48信用套利I

假设A、B公司都想借入5年期的1000万美元借款，A想借入与6个月期相关的浮动利率借款，B想借入固定利率借款。但两家公司信用等级不同，故市场向它们提供的利率也不同:49信用套利II只要市场上存在着信用定价差异，交易者就可利用互换进行信用套利。双方对对方的资产或负债均有需求双方在两种资产或负债上各自存在比较优势50税收套利：澳元预扣税的互换套利I

澳大利亚规定，一个非澳大利亚居民在澳大利亚购买澳元证券所得的利息要缴纳10％的预扣税。一家信用等级很高且希望发行美元债券的欧洲机构可以运用货币互换对此预扣税机制进行套利：51税收套利：澳元预扣税的互换套利II1.该机构在欧洲市场上发行欧洲澳元债券，利率低于澳大利亚国债利率但高于缴纳预扣税后的利率，利息所得免缴预扣税。2.该机构与澳大利亚国内机构进行货币互换。澳大利亚国内机构向该欧洲机构支付澳元利息，而欧洲机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。双方融资成本降低。52监管套利：日元外币资产投资I1984年底，在日元兑换限制解除的背景下，澳元证券的高收益引起了日本投资者的极大兴趣。但日本当局规定日本机构在外币证券方面的投资不应超过其证券组合的10%。1985年初，上述10%的规定有所放宽，日本居民出于某些特殊原因发行的外币证券不属于10%的外币证券份额之内。一些日本金融机构运用货币互换对上述监管制度进行了套利：53监管套利：日元外币资产投资II1.日本金融机构向日本投资者发行澳元证券，利率略低于澳大利亚实际证券利息。这些证券被认定为不属于10%的外币证券份额之内。2.日本金融机构与澳大利亚国内机构进行货币互换。澳大利亚国内机构向日本金融机构支付澳元利息，而日本金融机构向澳大利亚国内机构支付美元利息。双方融资成本降低。54目录套利风险管理利用互换创造新产品55运用利率互换转换资产属性56运用利率互换转换负债属性57运用利率互换进行利率风险管理利率互换美元久期是其分解得到的固定利率债券与浮动利率债券美元久期之差，可用于利率风险管理。利率互换尤其适于长期利率风险管理。58案例：利用货币互换转换资产的货币属性I

一个英国的国际债券投资组合管理者手中持有大量以欧元标价的法国国债，剩余期限10年，年利率5.2%，每年支付一次利息。债券的价格等于面值4615万欧元。如果以当时的汇率1欧元等于0.65英镑计算，该债券价格等于3000万英镑。

该管理者打算将手中的这些法国国债转换为英镑标价的固定利率投资。请问除了直接出售这笔法国国债，将之投资于英镑固定利率债券之外，该组合管理者是否还有其他的选择？59案例：利用货币互换转换资产的货币属性II

可以通过英镑与欧元的货币互换实现这笔资产货币属性的转换：1.继续持有法国国债头寸，未来10年内每年定期获取5.2%的欧元利息；2.签订一份支付欧元利