第四单元分数·其一：分数的意义和认识篇【七大考点】-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（原卷版）人教版

篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但在面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样呢？那这份资料在满足自己教学需求的同时，还能为他人提供参考。本着这样的想法，在结合自己教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列》，它基于教材知识和常年真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学创作社2024年3月18日2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列第四单元分数·其一：分数的意义和认识篇【七大考点】专题解读本专题是第四单元分数·其一：分数的意义和认识篇。本部分内容包括分数的意义、单位“1”的认识、分数单位的认识、分数与除法的关系等，内容难度不大，细分考点较大，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。目录导航TOC\o"1-1"\h\u【考点一】分数的认识与意义 3【考点二】分数单位的认识与确定 4【考点三】单位“1”的意义与确定 5【考点四】分数与除法的关系其一：转化问题 6【考点五】分数与除法的关系其二：单位换算 7【考点六】分数与除法的关系其三：量率区分 7【考点七】分数与除法的关系其四：实际应用问题 8典型例题【考点一】分数的认识与意义。【方法点拨】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。【典型例题】用分数表示下图中的阴影部分是，其中分母()表示()，分子()表示()，这个分数的分数单位是。【对应练习1】下面每个图形都表示整数“1”，把图中涂色的部分分别用分数和小数表示出来。分数()

分数()

小数()

小数()【对应练习2】用分数表示下面各图中的涂色部分。()()()()【对应练习3】用直线上的点表示下列分数。

【考点二】分数单位的认识与确定。【方法点拨】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。【典型例题】其一。读作：()，它的分数单位是()，有()个这样的分数单位。【对应练习1】里面有3个()，()个是2。【对应练习2】的分数单位是()，里有()个。【对应练习3】的分数单位是()，有()个这样的分数单位。【典型例题2】其二。的分数单位是，再加上()个这样的分数单位是“1”。【对应练习1】的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位就得到2。【对应练习2】直线上的A点用分数表示是()，再添上()个它的分数单位就成为最小的合数。【对应练习3】的分数单位是()，减去()个这样的分数单位就是最小的质数。【考点三】单位“1”的意义与确定。【方法点拨】一个物体，一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。【典型例题1】问题一。1．2023年杭州亚运会中，我国体操队获得的金牌数约是游泳队的，是把()队的金牌数看作单位“1”；射击队获得金牌数的等于乒乓球队获得的金牌数，是把()队的金牌数看作单位“1”。2．一袋大米吃去了，是把()看作单位“1”，平均分成()份，()占其中的()份。【对应练习1】小明画了一些立体图形，其中正方体占图形总个数的，这是把()看作单位“1”，把单位“1”平均分成()份，正方体占了()份。【对应练习2】某小学食堂运来900kg大米，吃去，是把()看作单位“1”，把它平均分成()份，吃去的占其中的()份。【对应练习3】“世界上最小的洲是大洋洲，大洋洲的面积大约是亚洲面积的”这里的“”是把()看作单位“1”，表示()是()的。【典型例题2】问题二。把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比()。A．第一段短 B．第二段短 C．无法比较【对应练习1】一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比()。A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定【对应练习2】一根绳子剪成2段，第一段长，第二段占全长，那么()。A．两段绳子一样长 B．第一段绳子长 C．第二段绳子长 D．无法比较【对应练习3】一根绳子，第一次用去了这根绳子的，第二次用去了米，相比之下()。A．第一次用去的长 B．第二次用去的长C．两次用去的一样长 D．无法确定【考点四】分数与除法的关系其一：转化问题。【方法点拨】在除法中，被除数÷除数=商，在分数中，被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值，除号相当于分数线，用分数表示为。【典型例题】在下面的括号里填上适当的数。7÷12＝

()÷8＝6÷()＝

＝()÷()【对应练习1】用分数表示下面各式的商。13÷27＝

5÷9＝

1÷10＝3÷8＝

4÷17＝

11÷12＝【对应练习2】用分数表示下面各式的商。30÷47＝

40÷19＝

43÷58＝

6÷13＝【对应练习3】用分数表示下面各式的商。13÷20＝

7÷9＝

3÷5＝6÷7＝

11÷30＝

4÷15＝【考点五】分数与除法的关系其二：单位换算。【方法点拨】高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，再利用分数与除法的关系，最后的结果化为最简分数。【典型例题】单位换算。立方分米立方米

平方厘米平方分米19分＝时

9角＝元

56平方米＝公顷【对应练习1】在下面的括号里填上适当的数。40分＝()时

()dm3【对应练习2】在括号里填上分数。7分米＝()米

47秒＝()分

49mL＝()L【对应练习3】填上适当的数。

7cm＝dm

3.6dm3＝()L＝()mL【考点六】分数与除法的关系其三：量率区分。【方法点拨】分量和分率是分数问题中常出现的两种量，一般以该量是否带有具体单位作为区分的依据，求分量的平均分则使用具体的数量作为被除数，求分率的平均分则是单位“1”作为被除数。【典型例题】把15米长的彩带平均分给3个小朋友，每个小朋友分到这根彩带的，每个小朋友分到()米。【对应练习1】把一根4米长的绳子平均分成7段，每段长()米，每段占这根绳子的()。【对应练习2】一堆煤重30吨，12天烧完，每天烧()吨，每天烧这堆煤的()。【对应练习3】把3kg花生装在5个袋子里，每个袋子装这些花生的()，每个袋子里装()kg花生。【考点七】分数与除法的关系其四：实际应用问题。【方法点拨】求一个数占另一个数的几分之几，用一个数÷另一个数=。【典型例题】书法兴趣班有9人近视，38人视力正常，近视的人数占班级总人数的几分之几？视力正常的人数占班级总人数的几分之几？【对应练习1】小明家