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数列第五章第28讲数列概念与简单表示法1/30考纲要求考情分析命题趋势1.了解数列概念和几个简单表示方法(列表、图象、通项公式)．2.了解数列是自变量为正整数一类函数.，浙江卷，13T，全国卷Ⅲ，17T，江苏卷，11T，四川卷，16T数列概念和简单表示法在高考中主要考查利用an和Sn关系求通项an，或者利用递推数列结构等差或等比数列求通项an.分值：5分2/30板块一板块二板块三栏目导航板块四3/301．数列相关概念(1)数列定义按照_____________排列一列数称为数列．数列中每一个数叫做这个数列______．一定次序项4/30(2)数列分类分类标准类型满足条件按项数分类有穷数列项数______无穷数列项数______按项与项间大小关系分类递增数列an＋1______an其中n∈N*递减数列an＋1______an常数列an＋1＝an按其它标准分类有界数列存在正数M，使|an|≤M摆动数列从第二项起，有些项大于它前一项，有些项小于它前一项数列有限无限><5/30列表法图象法通项公式法序号nS1Sn－Sn－16/30×√√√√7/308/30解析：令an＝3，即n2－8n＋15＝3，解得n＝2或6，故3是数列{an}中第2项或第6项，故选D．D9/30D10/305．已知数列前n项和Sn＝2n－3，则数列通项公式是__________________.11/30求数列通项公式应关注四个特征：①分式中分子、分母特征；②相邻项改变特征；③拆项后特征；④各项符号特征．再依据这些特征进行归纳、化归、联想．一由数列前几项求数列通项公式12/30A13/3014/3015/30二由递推公式求通项公式16/3017/3018/3019/30三an与Sn关系应用20/30【例3】(1)数列前n项和Sn＝n2＋1，则an＝____________.(2)已知数列前n项和为Sn，求通项公式．①Sn＝2n2－3n；②Sn＝3n＋b.21/3022/30Bn2

23/3024/30C25/30解析：{an＋an＋1}前10项和为a1＋a2＋a2＋a3＋…＋a10＋a10＋a11＝2(a1＋a2＋…＋a10)＋a11－a1＝2S10＋10×2＝120，故选C．C26/30C27/30C28/30错因分析：数列通项an及前n项和

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