河南省驻马店市驿城区2025届九年级下学期开学学情摸底调研数学试卷(含答案)

年春期九年级数学开学学情摸底调研一、选择题（共小题，满分分，每小题3分）1．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图为（）A．B．C．D．2．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相垂直B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线平分一组对角3．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．且C．D．4．在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有4个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出一球，记下颜色后放回．通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率为0.4．由此可以推算出的值约为（）A．7B．3C．10D．655中，，分别在边恰好落在边上的点四边形的面积比为）A．B．或C．或D．或6．若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）A．B．C．D．7．如图．在中，．则的值（）A．B．C．D．8．如图，已知点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，四边形是长方形，则长方形的面积是（）A．4B．6C．8D．129．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）A．B．C．D．10在边上，则在下列四个条件中：①；③；④，能满足与相似的条件是（）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③二、填空题（共5小题，满分分，每小题3分）．如果抛物线的开口向下，那么的取值范围是______．12．沿一斜坡向上走2米．高度上升1米，那么这个斜坡的坡度______．13是平行四边形，为边的中点，相交于点的面积为．则的面积为______．14．如图，已知平行四边形的顶点分别在轴和轴上，点在反比例函数的图象上，若，则k的值为______．15．如图，正方形中，在射线上．连，则的最小值是______．三、解答题（共8小题，满分分）1610分）解下列方程（1）；（2）．179分）如图，在中，，是的中点，．（1）求证：四边形是矩形；（2）若，．求的长．189分）人工智能是当前科技领域的热门话题，具有广泛的应用和巨大的发展潜力，某学校为了解该校学生对人工智能的关注与了解程度．对全校学生进行问卷测试，得分采用百分制，得分越高、则对人工智2分用表示．且得分为整数．共分为5组．A组：．B组：，C组：，D组：，E组：八年级被抽取的学生测试得分的所有数据为：49，52，59，65，66，73，75，79，84．84，84，84，84，87，87，88，92．93．96，99．九年级被抽取的学生测试得分中组包含的所有数据为：88，88，85，88，88．84，85，87．八年级、九年级被抽取的学生测试得分统计表平均数众数中位数八年级7984九年级7988根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中：______，______，______；（2）根据以上数据，你认为该校八年级、九年级哪个年级的学生对人工智能的关注与了解程度更高？请说明理由（一条理由即可）（3）在八年级抽取的学生测试成绩得分90及以上的4人中，分别为2名男同学与2名女同学，现从这4名同学中随机选出22名学生中恰好是1名男同学与1名女同学的概率．199分）中原福塔塔作为郑州市地标性建筑之一，现已成为外地游客到郑州旅游打卡的网红地．如图，为测量福塔顶部处的高度，某数学兴趣小组在福塔附近一建筑物楼顶处测得塔处的仰角为．塔底部处的俯角为．已知建筑物的高约为60米，请计算中原福塔的高1米；参考数据：；，）20924100公斤．通过调查发现，这种水果每公斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40公斤．（1）若将这种水果每公斤的售价降低元，则每天的销售是多少公斤（用含的代数式表示）？（2）销售这种水果要想每天盈利300元，且保证每天至少售出230公斤，那么水果店需将每公斤的售价降低多少元？2110的直线与双曲线交于点在射线上．点的坐标为。（1）求直线2）如果，求点的坐标．229分）在立定跳远时，起跳后的腾空路线可以近似地看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系：起跳点为原点，地面所在直线为轴，起跳点所在的竖直方向为轴，从起跳到落地的过程中，设运动员距离地面的竖直高度为地面的竖直高度为，距离起跳点的水平距离为．（1）求该立定跳远腾空路线的解析式：（2）求该立定跳远落地时距离起跳点的水平距离．2310分）在中，，点（与点、不重合）为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．（1）如果．如图①，且点在线段上运动．