第六单元 圆（拔高通关训练）-【练透核心考点】2023-2024学年五年级数学下册重点方法与技巧（答案解析）（苏教版）

第六单元圆（拔高通关训练）答案解析一．填空题（满分20分，每小题2分）1．【分析】把一个圆分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，长半径；宽等于圆的半径，长宽，即半径半径，半径，由此求出半径，再根据圆的面积公式：面积半径，代入数据，即可解答。【解答】解：答：这个圆的面积是。故答案为：78.5。【点评】本题考查了长方形及圆的面积公式的应用。2．【分析】根据题意可知，小狗活动的最大范围是半径为的圆面积的，根据圆的面积公式计算即可。【解答】解：答：这条狗活动区域的面积是。故答案为：37.68。【点评】此题主要考查圆的面积公式在实际生活中的应用。3．【分析】在圆中截取一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径，正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，等腰直角三角形的直角边等于这个圆的半径，圆内正方形窗棂的边长为4分米，则它的面积是16平方分米，即每个等腰直角三角形的面积是4平方分米，根据三角形的面积公式：，底和高的乘积就是8，也就是半径的平方是8，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方分米）（平方分米）答：整扇圆形窗户的面积是25.12平方分米。故答案为：25.12。【点评】此题解答关键是明确：正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，根据三角形的面积公式求出半径的平方是解答本题的关键。4．【分析】这个最大的圆的直径就是这个长方形的宽6分米，利用圆的面积公式：即可解答。【解答】解：（平方分米）答：这个圆的面积是28.26平方分米。故答案为：28.26。【点评】此题考查了面积公式的计算应用；抓住长方形内最大的圆是以这个长方形的最短边为直径的圆，是解决此类问题的关键。5．【分析】通过观察图形可知，大圆内最大正方形的对角线的长度等于大圆的直径，把这个最大正方形看作两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于大圆的直径，每个三角形的高等于大圆的半径，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出正方形的面积，正方形内最大的半径等于正方形的边长的一半，把这个正方形的面积平均分成4个小正方形的面积，每个小正方形的面积等于小圆半径的平方，根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出小圆的面积。【解答】解：如图：（平方厘米）（平方厘米）答：这个正方形的面积是32平方厘米，这个小圆的面积是25.12平方厘米。故答案为：32，25.12。【点评】此题主要考查正方形、三角形、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．【分析】根据圆的周长公式先求出轮胎滚动一圈的距离；根据题意可知，当从车厢尾滚到最前端时轮胎距车厢最前端0.5米（也就是轮胎的半径）；接下来根据上述分析，用减去的差除以轮胎转动一周的距离即可求出需要转动的圈数。【解答】解：（周答：轮胎需要转动3周。故答案为：3。【点评】本题考查的是圆的周长公式的应用，熟记圆的周长公式是解题的关键。7．【分析】根据题意可知，在这个长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，画一个小圆的直径是长方形的长与大圆直径（宽的差；根据圆的周长公式：，面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（厘米）小圆的直径：（厘米）（平方厘米）答：这个大圆的周长是12.56厘米，小圆的面积是3.14平方厘米。故答案为：12.56，3.14。【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．【分析】圆的直径等于小正方形对角线的长，可知小正方形的面积圆的直径圆的直径，据此解答即可。【解答】解：（平方厘米）答：古窗内部正方形的面积是。故答案为：32。【点评】找出正方形的面积和圆的直径的关系是解答此题的关键。9．【分析】甲蚂蚁走的边长的正方形，根据正方形的周长，求出甲蚂蚁走的路程，乙蚂蚁走的是一个直径的圆形，根据圆的周长，求出乙蚂蚁走的路程；再比较即可求解。【解答】解：甲蚂蚁：乙蚂蚁：答：甲蚂蚁走的路线长。故答案为：甲，运用正方形的周长公式及圆的周长公式求出周长就能知道谁走的路程长。【点评】解决本题根据圆的周长公式和正方形的周长公式，分别求出它们走的路程，再比较。10．【分析】根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：（米答：这个车轮的半径是0.3米。故答案为：0.3。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．判断题（满分10分，每小题2分）11．【分析】半径决定圆的大小，如果两个圆的半径相等，那么这两个圆的周长一定相等，面积也一定相等。据此判断。【解答】解：因为半径决定圆的大小，所以半径相等的两个圆，周长一定相等，面积也一定相等。故答案为：。【点评】此题解答的关键是明确：半径决定圆的大小。12．【分析】根据面积、周长的意义，面积是指围成平面的大小或物体表面的大小，周长是指围成封闭图形一周的长，因为面积和周长不是同类量，所以无法进行比较．据此判断．【解答】解：因为面积和周长不是同类量，所以无法进行比较．因此，当圆的半径是时，这个圆的面积等于它的周长．这种说法是错误的．故答案为：．【点评】此题考查的目的是理解掌握面积和周长的意义，明确：只有同类量才能进行比较．13．【分析】在同一个圆里，的圆心角的扇形面积占圆面积的，的圆心角的扇形面积占圆面积的，因此同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小；据此判断．【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然；因此，在同一个圆中，扇形的大小与其圆心角的大小有关，这种说法是正确的．故答案为：．【点评】此题主要考查扇形面积与圆面积的大小关系，同一圆内圆心角的大小决定扇形的大小．14．【分析】周长是指封闭图形一周的长度，据此得出半圆的周长圆周长的一半直径；已知圆的周长是，根据圆的周长可知，圆的直径，圆周长的一半，代入数据计算，据此判断。【解答】解：圆的直径：所以半圆的周长为：（厘米）答：半圆的周长是23.13厘米。故答案为：．【点评】解答此题应明确：半圆的周长等于圆的周长的一半加上直径。15．【分析】用2个圆心角都是的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等．据此解答．【解答】解：2个圆心角都是的扇形，半径不一定相等，所以用2个圆心角都是的扇形不一定可以拼成一个圆，故答案为：．【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小．三．选择题（满分10分，每小题2分）16．【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界。【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是分米。故选：。【点评】解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径。17．【分析】根据圆环的面积计算公式即可解答。【解答】解：（平方米）答：小路的面积是。故选：。【点评】本题主要考查圆环的面积计算公式的灵活运用。18．【分析】一个直径为的大圆内部，相互之间不重叠可以装下2个直径为的圆，据此解答即可。【解答】解：如图：答：一个直径为的大圆内部，相互之间不重叠可以装下2个直径为的圆。故选：。【点评】本题考查了圆的认识及图形拼组知识，结合题意分析解答即可。19．【分析】根据“圆周长“，求出即可解答本题。【解答】解：故选：。【点评】本题考查了根据圆周长求圆半径的方法。20．【分析】根据扇形的特点和概念得出：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形，据此解答即可。【解答】解：涂色部分是扇形。故选：。【点评】此题主要考查扇形的概念，属于基础知识。四．计算题（满分6分，每小题6分）21．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于正方形的面积减去直径是2米的5个圆的面积，根据正方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（米（平方米）答：阴影部分的面积是20.3平方米。【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。五．操作题（满分6分，每小题6分）22．【分析】圆的面积圆周率半径的平方，据此确定圆的半径，根据画圆的方法，把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。【解答】解：，画一个半径是3厘米的圆即可，作图如下：【点评】本题考查的是圆的面积的有关计算，熟记公式是解答关键。六．应用题（满分48分，每小题6分）23．【分析】根据圆的面积公式：，把数据代入公式求出直径12寸的披萨的面积与两个6寸的披萨的面积和进行比较即可。【解答】解：（平方寸）（平方寸）答：不合理，2个6寸的比一个12寸的面积小的多。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。24．【分析】根据题意可知，增加的面积是半径是10米的圆形面积减去半径是8米的圆形面积，根据圆形面积计算公式计算即可。【解答】解：（平方米）答：它能喷灌的面积增加了113.04平方米。【点评】本题考查的是圆环面积计算方法的运用，熟记圆形面积计算公式是解答本题的关键。25．【分析】由题意可知，花坛直径是，（米，就是求大圆半径为6米，小圆半径为4米的圆环的面积，利用圆环的面积，即可解答。【解答】解：（米（米（平方米）答：这条小路的面积是62.8平方米。【点评】此题考查了圆和圆环的面积公式的灵活应用。26．【分析】先根据直径和半径的关系，计算圆的半径；再利用圆的面积公式：计算即可。【解答】解：（厘米）（平方厘米）答：它的占地面积是1256平方厘米。【点评】本题主要考查圆的面积公式的应用。27．【分析】根据题意，原来的半径是8米，在猪圈周围加宽2米，半径就变成了10米，根据圆的面积公式：，分别求出原来的面积和现在的面积，然后用减法求出现在猪圈的面积比原来增加了多少平方米，据此解答。【解答】解：（米（平方米）答：现在猪圈的面积比原来增加了56.52平方米。【点评】本题考查了圆的面积的相关知识，解决本题的关键是熟练运用圆的面积公式。28．【分析】要使比赛公平，要求第二道应比第一道提前多少米，只要用外圆周长一半减去内圆周长一半即可，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（米答：第一棒选手的起跑线相距3.925米。【点评】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。29．【分析】根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方千米）答：此时其影响的范围是31400