【A4解析】2024年六年级数学下册春季开学摸底测试卷【B卷】北师大版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2024年六年级数学下册春季开学摸底测试卷【B卷】（考试时间：90分钟；满分：100+2分；测试日期：2024年2月）学校：班级：姓名：成绩：注意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。3．测试范围：六上全册。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。一、用心思考，认真填空。（每空1分，共16分）1．（本题1分）甲数的等于乙数的，已知乙数是4.2，甲数是()。【答案】3【分析】设甲数是，根据题意，甲数的等于乙数的，据此列方程求解。【详解】设甲数是，根据题意可得所以甲数是3。2．（本题1分）早晨，随着太阳越升越高，大树的影子也在慢慢变()。【答案】短【分析】以太阳的端点，过大树顶端作射线，射线与地面的交点到大树根部之间的线段长为大树的影子。随着太阳越升越高，射线与地面的夹角越来越大，大树的影子也在慢慢变短，据此分析。【详解】根据分析，早晨，随着太阳越升越高，大树的影子也在慢慢变短。3．（本题2分）一个挂钟的分针长8cm，从9时到10时，分针针尖走过了()，分针扫过的面积是()。【答案】50.24cm/50.24厘米200.96cm2/200.96平方厘米【分析】分针长相当于圆的半径，分针从9时到10时，走了一圈，是一个圆，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。【详解】2×3.14×8＝50.24（cm）3.14×82＝3.14×64＝200.96（cm2）一个挂钟的分针长8cm，从9时到10时，分针针尖走过了50.24cm，分针扫过的面积是200.96cm2。4．（本题1分）要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素所占的百分比，用()统计图比较合适。【答案】扇形【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。本题中要反映各部分占整体的百分比情况，应用扇形统计图比较合适。【详解】要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素所占的百分比，用扇形统计图比较合适。5．（本题1分）在长为8厘米、面积为32平方厘米的长方形纸中画有一个最大的半圆，半圆的面积是()平方厘米。【答案】25.12【分析】在长方形里面想要画的最大的半圆，由半圆面积＝（r是半圆的半径）可以得知半径越大面积越大，而当半圆的半径等于长方形的宽时，半圆的面积最大。注意：这时半圆的直径是在长方形的长上面的，半圆的直径要小于等于长方形的长才可以。已知长是8厘米、面积为32平方厘米，则这个长方形的宽＝长方形的面积÷长，则可以求出长方形的宽，则根据半圆的面积公式可以求半圆的面积。【详解】长方形的宽：32÷8＝4（厘米）半圆的直径：4×2＝8（厘米）则半圆的直径＝长方形的长，则长方形的宽是半圆的半径。半圆的面积：3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）6．（本题2分）800千克花生可以榨出花生油304千克，这些花生的出油率是()；照这样的出油率，2500千克花生可以榨油()千克。【答案】38%950【分析】根据“出油率＝花生油的质量÷花生的质量×100%”，把数据代入计算；由出油率公式可得：花生油的质量＝花生的质量×出油率，据此代入数据解答。【详解】304÷800×100%＝0.38×100%＝38%800千克花生可以榨出花生油304千克，这些花生的出油率是38%；2500×38%＝950（千克）照这样的出油率，2500千克花生可以榨油950千克。7．（本题2分）书法是中华民族的文化瑰宝。为弘扬传统文化艺术，龙龙和辰辰参加了“书写中国梦·喜迎辰龙年”书法作品大赛。龙龙用了时，辰辰用了25分，龙龙和辰辰的时间比是()。龙龙和辰辰写书法的速度比是()。【答案】4∶55∶4【分析】根据比的意义，用龙龙用的时间比辰辰用的时间即可；根据书写总量不变，把书写总量看作“1”，速度＝总量÷时间，求出两人的速度，再求出两人的速度之比，据此解答即可。【详解】时＝20分龙龙和辰辰的时间比是：20分∶25分＝（20÷5）∶（25÷5）＝4∶5龙龙的速度：1÷20＝辰辰的速度：1÷25＝龙龙和辰辰的速度比是：∶＝（×100）∶（×100）＝5∶48．（本题1分）一项工作，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要36天，丙单独完成需要48天。现在甲、乙、丙三人轮流单独工作，甲、乙工作的天数比为1∶2，乙、丙工作的天数比为3∶5，那么完成这项工作一共用了()天。【答案】38【分析】首先根据工作天数求出每个人的工作效率，再根据工作天数比求出每个人一个周期的总工作量，最后天数扩倍即可。【详解】由题意可知，甲、乙、丙的工作效率分别为，，；2×3＝6，则甲、乙、丙完成同一项工作的天数之比为3∶6∶10；甲、乙、丙三人轮流单独工作一个周期完成的工作量为：由此可知完成整个工作量需要这样的两个周期。故完成这项工作一共用了：（天）。【点睛】本题考查对工程问题的理解和综合运用，关键是找到工作天数的连比，用天数乘工作效率进而解决问题。9．（本题2分）六（2）班6名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，要比赛()场；再增加3名同学，一共要比赛()场。【答案】1536【分析】如果每两个人之间都进行一场比赛，每个人都要和其他的5人进行一场比赛，每个人打5场，共有6×5＝30场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需打30÷2＝15场；再增加3名同学，则共有6＋3＝9名同学进行比赛，同理，共需要比赛9×（9－1）÷2＝36场。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（场）9×（9－1）÷2＝9×8÷2＝72÷2＝36（场）则六（2）班6名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，要比赛15场；再增加3名同学，一共要比赛36场。10．（本题1分）圣诞节当当网打折促销。一套打七折纪念版的《哈利波特》，比打折前便宜了42元，这套书原价是()元。【答案】140【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打七折便宜了（1－70%），便宜的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式计算。【详解】42÷（1－70%）＝42÷0.3＝140（元）这套书原价是140元。11．（本题1分）笑笑把5000元存入银行，定期3年，如果年利率按2.75%计算，那么到期后本金和利息共计()元。【答案】5412.5【分析】利息＝本金×利率×时间，据此先求出利息。再将利息加上本金，求出到期后本金和利息共计多少元。【详解】5000×2.75%×3＋5000＝412.5＋5000＝5412.5（元）所以，到期后本金和利息共计5412.5元。12．（本题1分）一仓库有煤若干千克，三天用完，第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的多31千克，则仓库原来共有煤()千克。【答案】200【分析】把煤的总量看作单位“1”，那么第一天用完后剩余单位“1”的，第二天用掉的是总量的的也就是。因为三天用完全部的煤，所以可以求出第三天用掉单位“1”的几分之几。根据“第三天用去的比前两天总和的多31千克”，用31千克除以其所对应的分率就可以求出煤的总量，据此解答。【详解】第二天用去：第三天用去：（千克）故仓库原来共有煤200千克。【点睛】本题考查（1）求单位“1”的几分之几是多少问题；（2）已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的问题。解题关键和难点是单位“1”的不断变化。二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）13．（本题1分）比60的少10的数是30。()【答案】×【分析】把60看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用60×即可求出60的是多少，再减去10，即可求出比60的少10的数。【详解】60×－10＝45－10＝35比60的少10的数是35，原题干说法错误。故答案为：×14．（本题1分）给的前项增加25，要使比值不变，后项应该乘5。()【答案】×【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项加上25，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的几倍，进而求出后项扩大到原来的几倍，据此解答。【详解】（5＋25）÷5＝30÷5＝6给5∶8的前项增加25，要使比值不变，后项应该乘6。原题干说法错误。故答案为：×15．（本题1分）一种产品的价格先提高10%，然后又降低10%，现在的价格是原来的99%。()【答案】√【分析】提高10%是在原来的价格上提高10%，单位“1”是原来的价格，则这时的价格是原来价格的（1＋10%），然后又降价10%的单位“1”是提高10%的价格，则现在的价格是提高10%价格的（1－10%）。则现在价格是原来价格百分之几＝现在的价格÷原来的价格×100%。注意：单位“1”是不一样的。【详解】假设商品原来的价格为100元提高10%的价格：100×（1＋10%）＝100×110%＝110（元）降低10%的价格：110×（1－10%）＝110×90%＝99（元）99÷100×100%＝99%故答案为：√16．（本题1分）一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。()【答案】√【分析】轮胎滚动一周前进的距离就是该轮胎的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，将公式变形：d＝C÷π，代入数值可以求出该轮胎的直径；再进行比较，即可解答。【详解】18.84÷3.14＝6（分米）一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是6分米。原题干说法正确。故答案为：√17．（本题1分）把7克白糖放入91克水中的糖水比把11克白糖放入121克水中的糖水甜。()【答案】×【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，分别求出两种糖水的含糖率，再比较即可。【详解】7÷（7＋91）×100%＝7÷98×100%≈7.1%11÷（11＋121）×100%＝11÷132×100%≈8.3%7.1%＜8.3%把11克白糖放入121克水中的糖水比把7克白糖放入91克水中的糖水比要甜。原题干说法错误。故答案为：×三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）18．（本题1分）“车轮为什么都做成圆形？”下面解释最合理的是（

）。A．圆形是轴对称图形 B．圆形特别美观大方C．圆形是曲线图形 D．从圆心到圆上任意一点的距离都相等【答案】D【分析】所有的车轮都做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等的特性。【详解】车轮的转动轴在圆心位置，同一个圆内半径都相等，车轮都做成圆形是因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等。故答案为：D19．（本题1分）如图，在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球（白炽灯在球的正上方），此时球在地上的影子是（

）。A．圆形 B．椭圆形 C．正方形 D．长方形【答案】A【分析】影子是一种光学现象。由于物体遮住了光的传播，不能穿过不透明物体而形成的较暗区域，形成影子。用一盏白炽灯在球的正上方照这个球体，类似从上面观察这个球体看到的形状，照在地面上的影子会形成一个圆形的平面图形。【详解】根据分析，在黑屋子里用一盏白炽灯照一个球（白炽灯在球的正上方），此时球在地上的影子是圆形。故答案为：A20．（本题1分）言言在计算2.7×＋时，错算成了2.7×（＋），计算结果与正确得数相比（

）。A．大了 B．小了 C．一样 D．无法判断【答案】A【分析】分别计算这两个算式的结果，再对比即可，整数的四则混合运算顺序在分数中同样适用。【详解】2.7×＋＝0.6＋2.7×（＋）＝2.7×＋2.7×＝0.6＋1.5＜1.50.6＋＜0.6＋1.52.7×＋＜2.7×（＋）言言在计算2.7×＋时，错算成了2.7×（＋），计算结果与正确得数相比大了。故答案为：A21．（本题1分）奇思去电影院看贺岁电影，票价是60元。下列购票方式中，最优惠的是（

）。A．九折购票 B．会员卡八五折 C．满50元减8元 D．网络购票优惠18%【答案】D【分析】九折是按原价的90%出售，将60元乘90%，求出打九折后的现价；八五折＝85%，将原价60元乘85%，求出会员卡八五折后的现价；将60元减去8元，求出满50元减8元后的现价；优惠18%，说明现价是原价的（1－18%）。将原价60元乘（1－18%）求出现价。比较四种优惠方式下的现价，找出最优惠的即可。【详解】A．60×90%＝54（元）；B．60×85%＝51（元）；C．60－8＝52（元）；D．60×（1－18%）＝60×82%＝49.2（元）49.2＜51＜52＜54，所以最优惠的是网络购票。故答案为：D22．（本题1分）一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是1∶12，喝了一半后，蜂蜜与水的质量比是（

）。A．1∶6 B．1∶12 C．1∶36 D．2∶6【答案】B【分析】一杯蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是1∶12，喝了一半后，蜂蜜水的浓度不变，剩下的蜂蜜水中蜂蜜和水的比不变，据此解答。【详解】由分析可得：喝了一半后，蜂蜜水的浓度不变，所以蜂蜜与水的质量比还是1∶12。故答案为：B四、看清题目，巧思妙算。（共32分）23．（本题8分）直接写出得数。1.8÷18%＝【答案】5；0.65；44；0；；0.15；10；16【解析】略24．（本题9分）仔细算一算，怎样简便就怎样算。

【答案】；23；27【分析】（1）根据乘法交换律，先算即可简便运算；（2）利用乘法分配律，即可简便运算；（3）按照四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。【详解】（1）（2）（3）25．（本题9分）解方程。－60%＝160

【答案】＝400；；【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。（1）先化简方程得到40%x＝160，等号左右两边同时除以40%，即可解出方程；（2）方先化简方程得到，然后等号左右两边同时乘，即可解出方程；（3）方程等号左右两边同时减去，然后等号左右两边同时乘4，即可解出方程。【详解】－60%＝160解：40%＝16040%÷40%＝160÷40%＝400解：解：26．（本题6分）计算下面图形的周长与面积。【答案】周长：125.6cm；面积：314cm2【分析】周长等于大圆周长的一半加上两个半圆的周长（即一个小圆的周长）；面积等于大圆面积的一半减去两个小圆面积的一半（即一个小圆的面积），据此解答。【详解】周长：3.14×40÷2＋3.14×（40÷2）＝125.6÷2＋3.14×20＝62.8＋62.8＝125.6（cm）面积：3.14×（40÷2）2÷2－3.14×（40÷4）2＝3.14×202÷2－3.14×102＝3.14×400÷2－3.14×100＝1256÷2－314＝628－314＝314（cm2）五、实践操作，探索创新。（共6分）27．（本题6分）图，小云通过窗户向外面望去，画出他能看到右边大楼的部分。【答案】见详解【分析】两点确定一条直线，由此连接经过小云视线与窗户上沿河下沿的直线，找出小云的视区，即可解答问题。【详解】如图：红色范围就是小云透过窗户看到右侧大楼的部分。六、活学活用，解决问题。（共36分）28．（本题6分）一块小麦地今年产麦子1800千克，比去年增产。这块地去年产小麦多少千克？【答案】1600千克【分析】把去年产小麦的重量看作单位“1”，则今年产小麦重量是去年的（1＋），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用1800除以（1＋）即可求解。【详解】1800÷（1＋）＝1800÷＝1800×＝1600（千克）答：这块地去年产小麦1600千克。29．（本题6分）学校要修一段1米的鹅软石步道（如图），如果铺设这条步道每平方米需要小石子3千克，铺设这条步道一共需要多少千克小石子？【答案】103.62千克【分析】通过平移可知，求这条鹅软石步道的面积相当于求一个圆环的面积，小圆的直径是10米，半径是（10÷2）米，大圆的半径是（10÷2＋1）米，然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出鹅软石步道的面积，最后乘3即可求出铺设这条步道一共需要多少千克小石子。【详解】10÷2＝5（米）5＋1＝6（米）3.14×（62－52）＝3.14×（36－25）＝3.14×11＝34.54（平方米）34.54×3＝103.62（千克）答：铺设这条步道一共需要103.62千克小石子。30．（本题6分）奥运会上有一项装修项目，由甲、乙两公司承办，如果甲公司单独做6天可以完成；乙公司单独做10天可以完成。由于现在时间紧任务重，由甲、乙两公司合作，几天可以完成这项任务的？【答案】3天【分析】把这项装修项目的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1÷6和1÷10即可求出甲公司、乙公司的工作效率，再根据工作时间＝工作工作总量÷工作效率和，用÷（＋）即可求出几天可以完成这项任务的。【详解】1÷6＝1÷10＝÷（＋）＝÷＝×＝3（天）答：3天可以完成这项任务的。31．（本题6分）乘坐飞机的旅客携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%付行李费。王叔叔带了30kg行李从广州乘飞机到北京，飞机票价打七折后是840元。（1）广州到北京的飞机票原价是多少元？（2）王叔叔应付行李费多少元？【答案】（1）1200元；（2）180元【分析】（1）打七折表示现价是原价的70%，根据公式：原价＝现价÷折扣，就可以算出原价；（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，算出超过的部分每1千克所要付的费用，再算出王叔叔行李超过20kg的部分的重量，最后用超过的部分每1千克所要付的费用乘行李超过20kg的部分的重量，即可算出王叔叔应付行李费多少元。【详解】（1）840÷70%＝1200（元）答：广州到北京的飞机票原价是1200元。（2）（30－20）×（1200×1.5%）＝10×18＝180（元）答：王叔叔应付行李费180元。32．（本题6分）我国民间常用生姜、红糖和