第四单元简易方程（一）（拓展卷）-2023-2024学年五年级数学上册沪教版

第四单元简易方程（一）（拓展卷）-2023-2024学年五年级数学上册沪教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共10分）1．制造一台机器，原来要用钢材185千克，经过技术革新后，现在每台只要钢材100千克，原来制造40台机器的钢材现在可以制造多少台？设现在可以制造台，列出的方程是（

）。A． B． C． D．2．三个连续的自然数，最大一个是n，那么这三个数的平均数是（

）。A．n B．n＋1 C．3n－3 D．n－13．表示（

）。A． B． C． D．4．一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么这个两位数可以表示为（

）。A．10ab B．10ba C．ab D．10a＋b5．已知a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d，a＋b＋c＋d＝2004，2a－2b＋2c－2d＝2004，则a＋d的最小值是（

）。A．1502 B．1005 C．1004 D．999二、填空题（每空2分，共26分）6．学校体育室里有篮球24个，足球n个，则足球比篮球少()个。7．两个加数与它们的和加起来,得数是0.3，已知一个加数是另一个加数的2倍，其中较大的一个加数是()。8．已知1+3a+3b=11，那么33（a+b）+1=()．9．把x平均分成5份，每份是()。10．m与n的和的5倍用含有字母的式子表示是()11．小亮8分钟做了a道题，平均做一道题需要()分钟。12．一根铁丝长m米，制成一个长为a米的长方形框架，宽应是()米。13．每袋面粉重10千克，每袋大米重x千克，y袋面粉和5袋大米共重()千克。14．如果长方形的长、宽和面积分别用字母a、b、S表示，那么长方形的面积公式是S＝()．15．修路队x天修了2.4千米的公路，平均每天修()千米．16．甲、乙两数的和是205.03，如果甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等，那么甲数是()，乙数是()，17．小玲参加了三次数学测验，第一次数学测验得了90分，第二次数学测验得了98分，第三次测验成绩比三次平均成绩高2分，小玲第三次数学测验得了()分。三、判断题（每题1分，共5分）18．方程（3x－15）÷12＝1的解是x＝1。()19．小明今年15岁，爸爸比他大a岁，3年后爸爸的年龄为（18＋a）岁。()20．10＋x＞5，0.6x＝12都是方程。()21．方程与的解是相同的。()22．7.2﹣2a=23.6是方程．()．四、计算（共9分）23．直接写得数．（每题1分，共9分）5x－0.5x＝

0.32＝8x＋1.5x＝

0.6m－0.3m＝2xy－1.5xy＝

4a×b×3＝8.5n－1.5n＝

4y＋2.6y＝3.5a－(2a＋0.5)＝五、解答题（每题5分，共50分）24．李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？（列方程解应用题）25．一个长方形，如果长不变，宽增加4厘米就正好成为一个周长为58厘米的正方形，求长方形的宽是多少？26．妈妈买了1条毛巾和4块香皂，共用去20元钱已知每条毛巾6元，那么每块香皂要多少元钱？27．有甲、乙两个仓库，甲仓库原有粮食50吨，后来又运进12吨，而同时乙仓库运出16吨。现在甲仓库粮食是乙仓库的2倍。问：乙仓库原有粮食多少吨？28．水果店运来桔子和香蕉共650千克，桔子比香蕉多70千克，运来桔子和香蕉各多少千克？29．要修一条长y米的公路，计划每天修e米，实际每天比计划多修5米。实际几天完成任务？30．当x＝9时，x2和5x各等于多少？当x的值是多少时，x2和5x正好相等？31．非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔奔跑的速度是每小时多少千米？（用方程解）32．水果市场运来一批水果，运来的苹果比梨多910千克，苹果的重量是梨的1.7倍，苹果和梨各多少千克？（用方程解）33．小明在去少年游乐宫的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了5分钟，平均每分钟走b米．（1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米．（2）当a=20米，b=30米时，小军一共走了多少米？参考答案：1．A【分析】等量关系式：现在制造每台机器需要钢材的质量×现在可以制造机器的台数＝原来制造每台机器需要钢材的质量×原来可以制造机器的台数，据此解答。【详解】解：设现在可以制造台。所以，现在可以制造74台。故答案为：A【点睛】分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。2．D【分析】根据题意可知，最大一个自然数是n，那么第一个自然数是n－2，第二个自然数是n－1，用三个自然数的和除以3即可解答。【详解】（n＋n－2＋n－1）÷3＝（3n－3）÷3＝3（n－1）÷3＝n－1故答案为：D【点睛】此题主要考查学生的平均数解题方法，以及对连续自然数的认识，需要掌握字母表示数的化简方法。3．C【分析】a的立方表示3个a相乘，据此解答即可。【详解】故答案为：C【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握字母式的化简的方法。4．D【分析】根据十位上的计数单位是“十”，可知一个两位数十位上的数字是a，就表示a个十；个位上的计数单位是个或一，个位上的数字是b，就表示b个一；进一步写出这个两位数即可。【详解】10×a＋1×b＝10a＋b一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，那么这个两位数可以表示为10a＋b。故答案为：D【点睛】此题考查用字母表示一个两位数，关键是明确十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。5．B【解析】根据所给的两个等式中四个字母之间的关系，找出每两个字母之间的关系，进而找出a＋d的最小值。【详解】a＋b＋c＋d＝2004，等式两边同时乘2得，2a＋2b＋2c＋2d＝2004×2＝4008，与等式2a－2b＋2c－2d＝2004，等号左边相加＝等号右边相加，得4（a＋c）＝6012，所以a＋c＝1503。b＋d＝2004－1503＝501。因为a＋d＝a＋c－（c－d），要使a＋d最小，则必须c－d最大，因为a、b、c、d都是正整数，且a＞b＞c＞d，所以b＝500，d＝1，c＝499时，可得c－d最大，为498。那么a＋d的最小值是1503－498＝1005。故选择：B。【点睛】此题考查用字母表示求最值问题，根据数量关系，先确定出c－d的最大值是解题关键。6．24－n【分析】求差用减法，用篮球个数－足球个数即可。【详解】学校体育室里有篮球24个，足球n个，则足球比篮球少24－n个。【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。7．0.18．111【详解】依据等式的性质，把1+3a+3b=11化简可得：3a+3b=10即3（a+b）=10，方程两边同时乘11可得33（a+b）=110，把33（a+b）=110代入33（a+b）+1解答．解：1+3a+3b=11，1+3a+3b﹣1=11﹣1，3a+3b=10，3（a+b）=10，3（a+b）×11=10×11，33（a+b）=110，把33（a+b）=110代入33（a+b）+1可得：33（a+b）+1，=110+1，=111．答：33（a+b）+1=111，故答案为111．9．x÷5【分析】根据除法的意义，用x÷5，即可解答。【详解】x÷5把x平均分成5份，每份是x÷5。【点睛】本题根据除法平均分的意义，列出除法算式即可。10．5（m+n）11．【分析】根据除法的意义，8÷a表示平均做一道题所用的时间，根据分数与除法的关系，8÷a＝【详解】8÷a＝【点睛】掌握除法的意义和分数与除法的关系，是解答本题的关键。12．m÷2－a【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，宽＝周长÷2－长，据此解答。【详解】m÷2－a（米）一根铁丝长m米，制成一个长为a米的长方形框架，宽应是m÷2－a米。【点睛】熟练掌握长方形周长公式是解答本题的关键。13．10y＋5x【分析】每袋面粉重10千克，y袋面粉重（10y）千克；每袋大米重x千克，5袋大米重（5x）千克，求“共重”用加法算式，据此解答。【详解】y袋面粉和5袋大米共重（10y＋5x）千克。【点睛】含有字母的式子化简时，关键是把式子结果化为最简。14．ab15．2.4÷x【详解】试题分析：已知修路队x天修2.4km的公路，要求平均每天修多少km，用除法计算，列式为2.4÷x，计算即可．解答：解：平均每天修（2.4÷x）km．故答案为（2.4÷x）．点评：此题考查了关系式：工作总量÷工作时间=工作效率．16．2032.03【分析】根据题意，小数点向左移动两位，表示缩小到原来的，缩小后甲数等于乙数，原来的甲数就是乙数的100倍，设乙数是x，那么甲数为100x，甲数＋乙数＝205.03，列方程：100x＋x＝205.03，解方程，即可求出甲数和乙数。【详解】解：设乙数是x，则甲数是100x。100x＋x＝205.03101x＝205.03101x÷101＝205.03÷101x＝2.03甲数：2.03×100＝203甲、乙两数的和是205.03，如果甲数的小数点向左移动两位后与乙数相等，那么甲数是203，乙数是2.03。【点睛】解答本题的关键是分清小数点移动引起原数的变化的规律，然后在根据甲乙两数的等量关系进行列式解答即可．17．97【分析】根据题意，设第三次数学测验得了x分，第三次测验成绩比三次的平均分高2分，用第三次测验的分数减去三次的平均分等于2，列方程：x－（90＋98＋x）÷3＝2，解方程，即可解答。【详解】解：设小玲第三次数学测验得了x分x－（90＋98＋x）÷3＝2x－－x＝2x＝2＋x＝x＝÷x＝×x＝97【点睛】本题考查方程的应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。18．×【分析】首先根据等式的性质2，两边同时乘12，然后再根据等式的性质1：两边再同时加上15，最后再根据等式的性质2，两边同时除以3，求出x的值，由此即可判断。【详解】（3x－15）÷12＝1解：（3x－15）÷12×12＝1×123x－15＝123x－15＋15＝12＋153x＝273x÷3＝27÷3x＝9故答案为：×【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以同一个数（0除外），两边仍相等。19．√【分析】用小明今年的年龄加上a岁，表示出爸爸今年的年龄，再将今年的年龄加上3岁，求出3年后爸爸的年龄。【详解】15＋a＋3＝18＋a所以，小明今年15岁，爸爸比他大a岁，3年后爸爸的年龄为（18＋a）岁。故答案为：√【点睛】本题考查了用字母表示数，有一定抽象概括能力是解题的关键。20．×【分析】根据方程的概念：含有未知数的等式叫方程。据此判断即可。【详解】10＋x＞5，含有未知数，但不是等式，不是方程。0.6x＝12，即含有未知数，又是等式，是方程。故答案为：×【点睛】掌握方程的概念是解答此题的关键。21．×【分析】等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式；据此求出方程5－3.8＝3x与5＝3x－3.8的解即可。【详解】5－3.8＝3x解：1.2＝3x3x＝1.23x÷3＝1.2÷3x＝0.45＝3x－3.8解：3x－3.8＝53x－3.8＋3.8＝5＋3.83x＝8.8x＝8.8÷3x＝所以，方程5－3.8＝3x与5＝3x－3.8的解不相同，故原题干说法错误。故答案为：×【点睛】灵活应用等式的性质求出方程的解是解答题目的关键。22．√【分析】方程是指含有未知数的等式，根据方程的意义直接判断．【详解】7.2﹣2a=23.6，是含有未知数的等式，所以是方程．故判断为：√．23．4.5x；0.09

9.5x；0.3m

0.5xy；12ab

7n；6.6y

1.5a－0.5【解析】略24．1.5米【分析】设每件儿童衣服用布x米，根据20件大人衣服用布长度＋16件儿童衣服用布长度＝72米，列出方程解答即可。【详解】解：设每件儿童衣服用布x米。20×2.4＋16x＝7216x＝24x＝1.5答：每件儿童衣服用布1.5米。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。25．10.5厘米【分析】根据题意可知“（宽＋4）×4＝正方形的周长”，据此列方程解答即可。【详解】解：设长方形的宽为x厘米；（x＋4）×4＝58x＋4＝14.5x＝14.5－4x＝10.5；答：长方形的宽是10.5厘米。【点睛】明确长方形的宽加上4厘米后就是正方形的边长是解答本题的关键。26．3.5元【分析】设每块香皂要x元钱，再根据毛巾的钱＋香皂的钱＝20元列出方程解答即可。【详解】解：设每块香皂要x元钱。6＋4x＝204x＝14x＝3.5答：每块香皂要3.5元钱。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。27．47吨【分析】等量关系式：甲仓库原有粮食吨数＋又运进的吨数＝（乙仓库原有粮食吨数－运出的吨数）×2未知数放在等式的左边，（乙仓库原有粮食吨数－运出的吨数）×2＝甲仓库原有粮食吨数＋又运进的吨数，据此解答。【详解】解：设乙仓库原有粮食x吨。2（x－16）＝50＋122（x－16）＝62x－16＝62÷2x－16＝31x＝31＋16x＝47答：乙仓库原有粮食47吨。【点睛】根据题意列出方程，掌握带有括号的方程的解法是关键点。28．香蕉290千克，桔子360千克。【分析】设香蕉重x千克，则桔子的质量是x＋70，根据等量关系：水果店运来桔子的质量＋香蕉的质量＝650千克，列方程解答即可得香蕉的重量，再求桔子的重量即可。【详解】解：设香蕉重x千克x＋（x＋70）＝6502x＋70＝6502x＝650－702x＝580x＝580÷2x＝290650－290＝360（千克）答：桔子重360千克，香蕉重290千克。【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：水果店运来桔子的质量＋香蕉的质量＝650千克，列方程。29．[y÷（e＋5）]天【分析】计划每天修e米，实际每天比计划多修5米，则实际每天修（e＋5）米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率即可解答。【详解】[y÷（e＋5）]（天）答：