高中数学第二章解析几何初步2.3.3空间两点间的距离公式_第1页
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文档简介

1/11连接长方体两个顶点

,线段称为长方体对角线

预备知识2/113/11公式计算普通地，假如长方体长、宽、高分别为那么对角线长4/11坐标计算5/11思索交流：6/11空间中两点距离公式尤其，空间中任意一点与原点间距离为7/11练习在空间直角坐标系中，方程（r>0为常数）表示什么图形是什么？思索8/11解由两点间距离公式可得由两点间距离公式可得因为，2.已知A(-4，-1，-9)，B(-10，1，-6)，C(-2，-4，-3),判断三角形形状。所以，三角形ABC为等腰直角三角形。9/11

例1

给定空间直角坐标系，在X轴上找一点P，使它与点（4,1,2）距离为

.解设点P坐标是（x，0，0)，由题意，=,即所以解得x=9或x=-1.所以点P坐标（9,0,0）或（-1,0,0）.10/11

例2在xOy平面内直线x+y=1上确定一点M，使M到点N（6,5,1）距离最小.解由已知，可设M（x，1-x，0），则所以，当x=1时，

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