人教版(新教材)高中物理选择性必修3学案：专题强化 气体的等温变化

人教版(新教材)高中物理选择性必修第三册PAGEPAGE3气体的等温变化〖学习目标〗1.理解等温变化的图像，并能利用图像分析实际问题.2.进一步掌握玻意耳定律，能熟练应用玻意耳定律对有关问题进行分析计算．一、气体等温变化的p－V图像或p－eq\f(1,V)图像导学探究(1)如图1甲所示为一定质量的理想气体在不同温度下的p－V图线，T1和T2哪一个大？(2)如图乙所示为一定质量的理想气体在不同温度下的p－eq\f(1,V)图线，T1和T2哪一个大？图1〖答案〗(1)T2(2)T2知识深化两种等温变化图像内容p－eq\f(1,V)图像p－V图像图像特点物理意义一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)图上的等温线应是过原点的倾斜直线一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1(2021·黑龙江哈尔滨市哈师大附中高二期中)如图2所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()图2A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变〖答案〗A〖解析〗D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中eq\f(1,V)不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错．如图3所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()图3A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小〖答案〗D〖解析〗由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小，故选D.二、玻意耳定律的应用(多选)如图4甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞．将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°(如图乙所示)，达到平衡后，与原来相比()图4A．气体的压强变大 B．气体的压强变小C．气体的体积变大 D．气体的体积变小〖答案〗AD〖解析〗对活塞受力分析可知，开始时，封闭气体的压强p1＝p0－eq\f(mg,S)，而汽缸向右倾斜90°后，p2＝p0，故p1<p2，由于温度不变，由玻意耳定律知V1>V2，故A、D正确．(2020·四川高二期末)粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直静止放置，注入一段水银柱后管内气体分为长度均为l＝27cm的A、B两部分，如图5甲所示．现将细管上端封闭，在竖直面内缓慢旋转180°后竖直静止放置，如图乙所示，此时A部分气体长度为lA＝24cm.已知外界大气压p0＝76cmHg，环境温度保持不变，求：图5(1)旋转180°后竖直静止放置时A部分气体的压强；(2)管内注入的水银柱长度．〖答案〗(1)85.5cmHg(2)9cm〖解析〗(1)设旋转前A部分气体的体积为VA；旋转180°后A部分气体的压强为pA′，体积为VA′；细玻璃管横截面积为SVA＝lSVA′＝lAS对A部分气体，由玻意耳定律有p0VA＝pA′VA′联立以上各式可得pA′＝85.5cmHg(2)设旋转前B部分气体的压强pB，体积为VB；旋转180°后B部分气体的压强pB′，体积为VB′；管内注入的水银柱长度为hpB＝p0＋phVB＝lSpB′＋ph＝pA′VB′＝(2l－lA)S对B部分气体，由玻意耳定律有pBVB＝pB′VB′联立以上各式可得ph＝9cmHg故管内注入的水银柱长度h＝9cm.1．(p－V图像)(多选)如图6所示是一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()图6A．从A到B的过程温度升高B．从B到C的过程温度升高C．从A到B再到C的过程温度先降低再升高D．A、C两点的温度相等〖答案〗AD〖解析〗作出过B点的等温线如图所示，可知TB>TA＝TC，故从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C的过程温度降低，B项错误；从A到B再到C的过程温度先升高后降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，D项正确．2.(玻意耳定律的应用)(2020·晋江市养正中学高二期中)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图7所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强p0＝75.0cmHg，环境温度不变．(保留三位有效数字)图7〖答案〗144cmHg9.42cm〖解析〗设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被向下推h此时管内两边汞柱高度相等，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.玻璃管的横截面积为S，以cmHg为压强单位．由题给条件得右管中空气柱：p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg＝90cmHg，l1＝20.0cml1′＝(20.0－eq\f(20.0－5.00,2))cm＝12.5cm由玻意耳定律得p1l1S＝p1′l1′S代入数据解得p1′＝144cmHg左管中空气柱：p2＝p0＝75.0cmHg，l2＝4.00cmp2′＝p1′，l2′＝4.00cm＋eq\f(20.0－5.00,2)cm－h＝11.5cm－h由玻意耳定律得p2l2S＝p2′l2′S代入数据解得h≈9.42cm.气体的等温变化〖学习目标〗1.理解等温变化的图像，并能利用图像分析实际问题.2.进一步掌握玻意耳定律，能熟练应用玻意耳定律对有关问题进行分析计算．一、气体等温变化的p－V图像或p－eq\f(1,V)图像导学探究(1)如图1甲所示为一定质量的理想气体在不同温度下的p－V图线，T1和T2哪一个大？(2)如图乙所示为一定质量的理想气体在不同温度下的p－eq\f(1,V)图线，T1和T2哪一个大？图1〖答案〗(1)T2(2)T2知识深化两种等温变化图像内容p－eq\f(1,V)图像p－V图像图像特点物理意义一定质量的某种气体，温度不变时，pV＝恒量，p与V成反比，p与eq\f(1,V)就成正比，在p－eq\f(1,V)图上的等温线应是过原点的倾斜直线一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，p与V成反比，因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支温度高低直线的斜率为p与V的乘积，斜率越大，pV乘积越大，温度就越高，图中T2>T1一定质量的某种气体，温度越高，气体压强与体积的乘积必然越大，在p－V图上的等温线就越高，图中T2>T1(2021·黑龙江哈尔滨市哈师大附中高二期中)如图2所示，D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()图2A．D→A是一个等温过程B．A→B是一个等温过程C．A与B的状态参量相同D．B→C体积减小，压强减小，温度不变〖答案〗A〖解析〗D→A是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，A→B的过程中eq\f(1,V)不变，则体积V不变，此过程中气体的压强、温度会发生变化，B、C错；B→C是一个等温过程，V增大，p减小，D错．如图3所示是一定质量的某种气体状态变化的p－V图像，气体由状态A变化到状态B的过程中，气体分子平均速率的变化情况是()图3A．一直保持不变B．一直增大C．先减小后增大D．先增大后减小〖答案〗D〖解析〗由题图可知，pAVA＝pBVB，所以A、B两状态的温度相等，在同一等温线上．由于离原点越远的等温线温度越高，如图所示，所以从状态A到状态B，气体温度应先升高后降低，分子平均速率先增大后减小，故选D.二、玻意耳定律的应用(多选)如图4甲所示，一汽缸竖直放置，汽缸内有一质量不可忽略的活塞．将一定质量的气体封闭在汽缸内，活塞与汽缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变，把汽缸向右倾斜90°(如图乙所示)，达到平衡后，与原来相比()图4A．气体的压强变大 B．气体的压强变小C．气体的体积变大 D．气体的体积变小〖答案〗AD〖解析〗对活塞受力分析可知，开始时，封闭气体的压强p1＝p0－eq\f(mg,S)，而汽缸向右倾斜90°后，p2＝p0，故p1<p2，由于温度不变，由玻意耳定律知V1>V2，故A、D正确．(2020·四川高二期末)粗细均匀的细玻璃管开口向上竖直静止放置，注入一段水银柱后管内气体分为长度均为l＝27cm的A、B两部分，如图5甲所示．现将细管上端封闭，在竖直面内缓慢旋转180°后竖直静止放置，如图乙所示，此时A部分气体长度为lA＝24cm.已知外界大气压p0＝76cmHg，环境温度保持不变，求：图5(1)旋转180°后竖直静止放置时A部分气体的压强；(2)管内注入的水银柱长度．〖答案〗(1)85.5cmHg(2)9cm〖解析〗(1)设旋转前A部分气体的体积为VA；旋转180°后A部分气体的压强为pA′，体积为VA′；细玻璃管横截面积为SVA＝lSVA′＝lAS对A部分气体，由玻意耳定律有p0VA＝pA′VA′联立以上各式可得pA′＝85.5cmHg(2)设旋转前B部分气体的压强pB，体积为VB；旋转180°后B部分气体的压强pB′，体积为VB′；管内注入的水银柱长度为hpB＝p0＋phVB＝lSpB′＋ph＝pA′VB′＝(2l－lA)S对B部分气体，由玻意耳定律有pBVB＝pB′VB′联立以上各式可得ph＝9cmHg故管内注入的水银柱长度h＝9cm.1．(p－V图像)(多选)如图6所示是一定质量的气体由状态A变到状态B再变到状态C的过程，A、C两点在同一条双曲线上，则此变化过程中()图6A．从A到B的过程温度升高B．从B到C的过程温度升高C．从A到B再到C的过程温度先降低再升高D．A、C两点的温度相等〖答案〗AD〖解析〗作出过B点的等温线如图所示，可知TB>TA＝TC，故从A到B的过程温度升高，A项正确；从B到C的过程温度降低，B项错误；从A到B再到C的过程温度先升高后降低，C项错误；A、C两点在同一等温线上，D项正确．2.(玻意耳定律的应用)(2020·晋江市养正中学高二期中)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图7所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏，大气压强p0＝75.0cmHg，环境温度不变．(保留三位有效数字)图7〖答案〗144cmHg9.42cm〖解析〗设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被向下推h此时管内两边汞柱高度相等，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.玻璃管的横截面积为S，以cmHg为压强单