人教版五年级数学上册 第6单元 第2课时 三角形的面积 教案

第6单元多边形的面积第2课时三角形的面积【教学内容】教材P89～90例2。【教学目标】1.利用拼摆的方法，探索并掌握三角形面积的计算公式，并能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生空间观念和初步的推理能力。3.让学生在探索过程中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【重点难点】重点：理解并掌握三角形的面积公式。难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。【教学过程】一、情境导入猜谜语一块布料三角样，颜色鲜红真漂亮。少先队员才能有，每天佩戴不要忘。师：你们知道谜底吗？【学情预设】红领巾。师：你会计算红领巾的面积吗？今天我们就一起来研究三角形的面积。（板书课题：三角形的面积）二、探究新知1.三角形面积公式的推导。师：怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形转化成我们已经学过的图形？（1）自主探究。小组讨论交流，用学具摆一摆，拼一拼。想一想：①你选择两个怎样的三角形拼图，能拼出什么图形？②拼出的图形的面积你会算吗？③你能根据已有经验，借助手中的学具推导出三角形的面积计算公式吗？（2）交流汇报。【学情预设】预设1：用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。（课件同时展示图片）师：观察原三角形的底、高以及面积与拼成的平行四边形底、高以及面积，它们之间有什么关系？引导总结：拼成的平行四边形的面积＝底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。预设2：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。（课件同时展示图片）让学生观察原三角形与拼成图形的关系，小组交流汇报。引导总结：每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。预设3：用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形。让学生观察原三角形与拼成图形的关系，小组交流汇报。引导总结：每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。预设4：用两个完全一样的等腰直角三角形拼成了一个正方形。让学生观察原三角形与拼成图形的关系，小组交流汇报。引导总结：每一个等腰直角三角形的面积就是这个正方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。（3）小结归纳。师：通过观察以上几种情况，对比拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？【学情预设】不管是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是等腰直角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。师：你能自己写出三角形的面积计算公式吗？小组讨论交流。师：如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2。2.三角形面积计算公式的应用。课件出示P92例2。（1）读题，说一说已知信息及所求问题。（2）说一说三角形计算公式。（3）独立列式计算，然后指名回答。【学情预设】S=ah÷2=120×39.8÷2=2388（cm2）3.知识归纳。师：回顾刚才三角形面积公式推导过程及运用公式解决问题，你有什么收获？小组讨论，全班汇报。师生共同小结：①已知三角形的底和高，可以直接利用公式计算三角形的面积。②三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半。③三角形的面积公式用字母表示为：S=ah÷24.跟踪训练。完成教材P90“做一做”第1、2、3题。独立完成，集体订正。三、巩固运用1.教材“练习二十”第1题。2.教材“练习二十”第2题。先让学生指明底和高，再计算。3.教材“练习二十”第7题。先让学生说一说已知面积和底如何求高，再列式计算。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。【板书设计】三角形的面积三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积＝底×高÷2例2S=ah÷2=120×39.8÷2=2388（cm2）【教学反思】本节课重难点是理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式。在探究三角形面积计算公式