1.3.1 有理数的加法

人教版数学七年级上册2.1有理数的加减法2.1有理数的加法我是火炬手+1–1(+1)+(–1)＝0

动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？导入新知素养目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.有理数的加法法则一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.

01234–1–2–3东探究新知知识点1【探究】如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–2–3东

解：小狗一共向东行走了（2+1）米.写成算式为（+2）+（+1）=+（2+1）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–2–3东

解：两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.

写成算式为（–

2）+（–

1）=–（2+1）（米）探究新知【想一想】

（+2）+（+1）=+（2+1）=+3

（–2）+（–1）=

–（2+1）=–3加数加数和你从上面两个式子中发现了什么？同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数绝对值的和.有理数加法法则一：探究新知【比一比】如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–3–2东

解：小狗两次一共向西走了（3–2）米.用算式表示为

–3+（+2）=–（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–2东

解：小狗两次一共向东走了（3–2）米.用算式表示为

–2+（+3）=+（3–2）（米）探究新知【想一想】如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234–1–2东写成算式为（–2）+（+2）=0（米）

解：小狗一共行走了0米.探究新知【想一想】

–2+(+3)=+（3–2）

–3+(+2）=–（3–2）

–2+(+2）=（2–2）加数加数和加数异号加数的绝对值不相等你从上面三个式子中发现了什么？探究新知【比一比】有理数加法法则二：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差。探究新知如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？东解：小狗向西行走了3米.写成算式为（–3）+0=–3（米）有理数加法法则三：一个数同0相加，仍得这个数.探究新知【想一想】01234–1–2–3东有理数加法法则1.同号两数相加，和取相同符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数．探究新知归纳总结例1计算：（1）（–4）＋（–8）；（2）（–5）＋13；（3）0＋（–7）；（4）（–4.7）＋4.7．解：

（1）（–4）＋（–8）＝–（4＋8）＝–12素养考点1利用有理数的加法法则进行运算探究新知

（2）（–5）＋13＝＋（13–5）＝8（3）0＋（–7）＝–7（4）（–4.7）＋4.7＝0通过有理数加法法则的学习，同学们，你们认为如何进行有理数加法运算呢？方法总结：

1.先判断类型（同号、异号等）；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算.探究新知【议一议】

1.计算：(1)；(2)；(3)；(4).巩固练习

解：(1)(2)(3)(4)1.

计算–3+1的结果是（）

A．–2

B．–4

C．4

D．22.计算：|–2+3|=

．连接中考解析：|–2+3|=1.解析：–3+1=–2.A1巩固练习1.

计算：0+（–2）=（）A．–2

B．2

C．0 D．–202.在1，–1，–2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）

A.1B.0