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新人教版数学六年级下册1.圆柱第6课时

解决问题3圆柱与圆锥复习导入目前为止，我们学会了计算长方体、正方体和圆柱的体积。

用排水法测量这节课我们来学习利用转化法计算不规则图形的体积（容积）下降的水的体积=小石块的体积同学们还记得我们之前是如何测量不规则小石块的体积吗？一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？7这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。能不能转化成圆柱呢？18cm瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。答：瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积=3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18

=3.14×16×(7+18)

=3.14×16×25

=1256(cm3)

=1256(mL)我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积时也是用了转换的方法。一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高是2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？6.28×750＝4710（kg）4710kg＝4.71t答：这个粮囤能装4.71吨玉米。V＝πr2h＝3.14×12×2＝6.28（m3）下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）3.14×［（10÷2）2（8÷2）2］×80=2260.8（cm3）答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。通过本节课的学习，我们通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高了分析问题和解决问题的能力。计算体积或容积时，可以利用转化法把不规则物体的体积转化成规则物体的体积来计算。1：教材练习五对应练习

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