新人教版数学六年级下册4.2.1 正比例课件

新人教版数学六年级下册第1课时

正比例4比例2．正比例和反比例复习导入已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程÷时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价÷数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量÷工作时间

想一想，这些问题有什么共同点？文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……1观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？通过观察上表可知表中有数量与总价这两种量。数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……观察上表，回答下面的问题。（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。123456783.5710.51417.52124.528……增加增加数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？观察上表，回答下面的问题。

数量/m总价/元123456783.5710.51417.52124.528……你能发现什么？

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。

如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

（1）从图中你发现了什么？根据图象回答下面的问题：上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：总价/元4235282114702468101214数量/m所有的点都在同一条直线上（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？根据图象回答下面的问题：上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：总价/元4235282114702468101214数量/m这两个点也在这条直线上（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带,总价是多少？49元能买多少米彩带？

根据图象回答下面的问题：上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：总价/元4235282114702468101214数量/m931.51449观察上图，容易发现图象经过数对（9，31.5）和（14，49）所在的点，所以买9m彩带的总价是31.5元；49元能买14m彩带。（9，31.5）（14，49）（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？根据图象回答下面的问题：上页表中的数据还可以用图象（如下图）表示：总价/元4235282114702468101214数量/m931.51449（9，31.5）（14，49）他花的钱也是小丽的2倍。你能举出生活中正比例关系的例子吗？

正方形的周长与边长成正比例关系。

如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。======80一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（2）说一说这个比值表示什么。这个比值表示汽车行驶的速度。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。1201.5行驶120km大约需要1.5小时通过本节课的学习，我们理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。认识正比例关系图象，能利用图象解决简单的问题。两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。用字母表示为

。什么是正比例：xy＝k通过本节课的学习，我们理解正比例的意义，掌握两种相关联的量成正比例关系的条件。认识正比例关系图象，能利用图象解决简单的问题。正比例关系的图象是一条从（0，0）点出发