2024-2025学年高中物理专题归纳提升专题二新人教版选修3-4

PAGEPAGE10专题归纳提升考点一反射定律、折射定律和折射率【典例】如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n=2，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ=45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h=2.0cm的光点A和B(图中未画出A、B)。(1)请在图中画出光路示意图。(2)求玻璃砖的厚度d。【解析】(1)光路图如图所示。(2)设第一次折射时折射角为r。则有:n=sin(解得:r=30°，设其次次折射时折射角为α，则有:sinrsinα解得:α=45°，由几何关系得:h=2dtanr，d=h2tanr=22tan30答案:(1)见解析(2)3cm核心归纳1.反射定律与折射定律的比较:反射定律折射定律示意图内容反射光线与入射光线、法线在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线的两侧，入射角等于反射角折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线和入射光线分别位于法线的两侧，入射角α的正弦与折射角γ的正弦之比是一个常数表达式i=rsinα2.折射率的两种表述:(1)光从真空进入某种介质发生折射时，入射角α的正弦跟折射角γ的正弦之比等于这种介质的折射率n，即n=sinα(2)某种介质的折射率n亦等于光在真空中的速度c跟光在介质中的速度v之比，即n=cv对点训练1.如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是 ()【解析】选A。由折射定律可知，光从光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，可能发生全反射，由此推断A正确，C错误，B图中光从空气射到玻璃砖表面，应有折射光线，B错误；据光路可逆原理可知，D错误。2.(2024·巴彦淖尔高二检测)如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC和A1B1C1，∠A=∠A1=30°，AC面、A1C1面平行，且A、B1、C1在一条直线上，两块三棱镜放置在空气中，一单色细光束O垂直于AB面入射，光线从A1B1面射出时，出射光线方向与入射光线O的方向平行。若玻璃的折射率n=3，A、C1两点间的距离为d，光线从A1B1面上的b点(图上未画)射出。(1)画出完整光路图。(2)a、b两点间的距离为多大？【解析】(1)光线垂直AB射入玻璃，因入射角为0，因此折射角也为0，当光线射入AC界面上时，因入射角为30°，因为玻璃的折射率n=3，因此临界角小于30°，那么不满意全反射的条件，则光线会射出玻璃，依据光的折射定律，则有:n=sinαsin30°，计算得出:依据几何关系，结合光路可逆性，则光线从A1B1射出仍垂直A1B1，光路如图:(2)依据光的折射定律，则有sinαsin30°=n，且∠ace=α-30°∠C1ec=90°-α=30°由几何关系ab=dcos30°解得ab=32答案:(1)如图所示(2)32【补偿训练】空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n=1.5的玻璃全反射棱镜，下图给出了两棱镜四种放置方式的示意图。其中能产生如图效果的是 ()【解析】选B。四个选项产生光路效果如图:由图可知B项正确。考点二光的全反射【典例】(2024·石家庄高二检测)如图所示，半圆玻璃砖的半径R=23cm，折射率为n=3，直径AB与屏幕垂直并接触于A点。激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑。(1)求两个光斑之间的距离。(2)变更入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。【解析】(1)设折射角为r，依据折射定律有:n=sinrsini=sinr由几何学问得两个光斑PQ之间的距离:PQ=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=8cm。(2)入射角增大的过程中，当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，此光斑离A最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角:i=C，则有:sinC=1n=13，cosC=1-最远距离:Q′A=RtanC=RcosC答案:(1)8cm(2)26cm核心归纳1.全反射的产生条件:(1)光从光密介质进入光疏介质。(2)入射角大于或等于临界角。2.临界角:使折射角等于90°时的入射角。介质的临界角通常利用sinC=1n3.分析光的全反射、临界角问题的一般思路:(1)画出恰好发生全反射的光路图。(2)利用几何学问分析边、角关系，找出临界角。(3)以恰好发生全反射的光线为比较对象来推断其他光线是否发生全反射，从而画出其他光线的光路图。对点训练一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。玻璃的折射率为n=2。(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O点左侧与O相距32R处垂直于AB从下方入射，【解题指南】解答本题要留意把握以下两点:(1)光能否从玻璃表面射出由临界角确定。(2)几何光学题肯定要画出正确的光路图帮助求解。【解析】(1)在O点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图。由全反射条件有sinθ=1n 由几何关系有OE=Rsinθ ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l=2OE ③联立①②③式，代入已知数据得:l=2R ④(2)设光线在距O点32R的C点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①α=60°>θ ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最终由G点射出，如图。由反射定律和几何关系得OG=OC=32R 射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。答案:(1)2R(2)见解析【补偿训练】一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮拦住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率。【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A′点折射，依据折射定律有:n=sinα式中，n是玻璃的折射率现假设A′恰好在纸片边缘，由题意，在A′点刚好发生全反射，故α=π设AA′线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有:sinθ=R联立以上各式可得:n=1+答案:1+考点三光的干涉、衍射和色散【典例】某同学用单色光进行双缝干涉试验，在屏上视察到甲图所示的条纹，仅变更一个试验条件后，视察到的条纹如乙图所示。他变更的试验条件可能是 ()A.减小光源到单缝的距离B.减小双缝之间的距离C.减小双缝到光屏之间的距离D.换用频率更高的单色光源【解析】选B。依据Δx=ldλ，其中l是双缝到光屏之间的距离，d是双缝之间的距离，λ是波长；又c=λf，f是频率，B核心归纳1.双缝干涉条纹间距:Δx=ldλ，其中l是双缝到光屏之间的距离，d是双缝之间的距离，λ2.单色光的双缝干涉图样与单缝衍射图样:3.分析色散问题的四点留意:(1)同一介质对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，对紫光的折射率最大。(2)由n=cv可知，各种色光在同一介质中的光速不同，红光速度最大，(3)同一频率的色光在不同介质中传播时，频率不变，该色光在介质中的传播速度为v=cn=λf，(4)光的频率f越大，同一介质对光的折射率越大。对点训练1.(多选)(2024·沈阳高二检测)如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是 ()【解析】选A、D。由干涉图样可知，a光的双缝干涉条纹间距比b光的大，依据双缝干涉相邻条纹间距公式Δx=Ldλ可知，a光的波长长，则同一介质对a的折射率小，对b光的折射率大。依据平行玻璃砖的光学特性可知，出射光线与入射光线平行，由于a光的折射率小，偏折程度小，所以出射时a光应在右侧，故A正确，B错误；由sinC=1n分析可知，a光的临界角较大。当光从棱镜射入空气中时，若发生全反射的话首先是b光，若b不发生全反射，能射出棱镜，则a光肯定也不发生全反射从棱镜射出；若a不发生全反射，能射出棱镜，b光可能发生全反射不从棱镜射出，故D正确，C错误。故选A、2.试验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变更符合柯西阅历公式:n=A+Bλ2+Cλ4，其中A、B、CA.屏上c处是紫光 B.屏上d处是红光C.屏上b处是紫光 D.屏上a处是红光【解析】选D。可见光中红光波长最长，折射率最小，折射程度最小，所以a为红光，而紫光折射率最大，所以d为紫光。3.(2024·通州区高二检测)在“用双缝干涉测量光的波长”试验中，将全部器材按要求安装在如图1所示的光具座上，然后接通电源使光源正常工作。已知试验中选用缝间距d=0.2mm的双缝，像屏与双缝之间的距离l=0.7m。(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。用某单色光照耀双缝得到如图2所示的干涉图样，分划板在图中A、B位置时的游标卡尺读数分别如图3、图4所示，求得相邻亮纹之间的间距Δx=__________mm。

(2)利用题目中的已知量和测量结果就可算出这种单色光的波长，其字母表达式为λ=__________(用题目中已知量和测量量的字母表示)；代入数据，可计算出λ=__________nm。

(3)(多选)下列现象中能够视察到的有__________。

A.将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽B.将光源向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽C.换一个两缝间距较大的双缝屏，干涉条纹间距变窄D.去掉滤光片后，干涉现象消逝【解题指南】解答本题应明确以下两点:(1)知道确定光的干涉条纹间距的因素，记住其公式。(2)单位的统一。【解析】(1)图3的读数为d1=1mm+8×150mm=1.16mm，图4的读数为d215mm+1×150mm=15.02mm，故相邻亮条纹之间的距离为Δx=d(2)依据公式Δx=ldλ可得λ=Δxdl(3)滤光片由蓝色的换成红色的，波长变长，依据公式Δx=ldλ答案:(1)2.31(2)Δxd(3)A、C【补偿训练】(2014·上海高考)如图，在“视察光的衍射现象”试验中，保持缝到光屏的距离不变，增加缝宽，屏上衍射条纹