七年级数学上册培优辅导讲义

最新人教版七年级数学上册培优辅导讲义

第1讲与有理数有关的概念

考点,方法•破译

1.了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.

2.会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.

3.理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义.会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个

数的相反数、绝对值、倒数.

经典・考题•赏析

【例11写出下列各语句的实际意义⑴向前一7米⑵收人一50元⑶体重增加一3千克

【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量.而相反意义的量应该包合两个

要素：一是它们的意义相反.二是它们具有数量.而且必须是同类两，如“向前与自后、收

入与支出、增加与减少等等”

解：⑴向前一7米表示向后7米⑵收入一50元表示支出50元⑶体重增加一3千克表示体重

减小3千克.

【变式题组】

01.如果+10%表示增加10%,则减少8%可以记作（）

A.-18%B.-8%C.+2%D.+8%

02.（金华）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，则运出5吨大米表示为（）

A.-5吨B.+5吨C.-3吨D.+3吨

03.（山西）北京与纽约的时差一13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京

时间15：00,纽约时间是

22■

【例2】在一万，7t,0,0.0333这四个数中有理数的个数（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

'正整数

正有理数《

正分数

【解法指导】有理数的分类：⑴按正负性分类，有理数4o

一负整数

负有理数＜

、负份数

'正整数

整数＜0

（2）按整数、分数分类，有理数＜负整数；其中分数包括有限小数和无限循环小数,

'正分数

分数＜

负分数

因为兀=3.1415926…是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以乃不是有理数，一了

是分数，0.0333是无限循环小数可以化成分数形式，0是整数，所以都是有理数，故选C.

【变式题组】

01.在7,0,15,—I，-301,31.25,100,1,—3001中，负分数为，整数为，正

乙O

整数一

1913

02.（河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15,,一三，0.1,-5.32,123,

yioo

2.333

正数集合分数集合

【例3】（宁夏）有一列数为T,p—91…，找规律到第2007个数是.【解

23456

法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律.归纳去

猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律:⑴各数的分子部是1;⑵各数的分母依次为1,

2,3,4,5,6,…⑶处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第2007

个数的分子也是1.分母是2007,并且是一个负数，故答案为一焉.I1|2I5

I变式题组】tnzfe

01（湖北宜昌）数学解密：第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5I7|l4|35

+4,第四个数是17=9+8…观察并猜想第六个数是.

02.（毕节）毕达哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图则？填—.

03.（茂名）有一组数1,2,5,10,17,26…请观察规律，则第8个数为.

[例4]（2008年河北张家口）若1+当的相反数是一3,则机的相反数是—.

【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义，代数意义只有符号不同的两个数叫互为相

反数.几何意义：在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反

数，本题£=2,加=4,则机的相反数一4。

【变式题组】

01.（四川宜宾）一5的相反数是（）

11

A.5B.-C.-5D.——

55

02.已知〃与匕互为相反数，。与d互为倒数，则〃+b+cd=

03.如图为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形42、C内分别填人适当的

数，使得它们折成正方体.若相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B,C内的

三个数依次为（）

A.-1,2,0B.0,-2,1C.-2,0,1D.2,1,0

【例5】（湖北）“6为有理数，且。>0,仿|>。，则a,b、一。,一。的大小顺序是（）

A.b<—一bB.一—b

C.-b〈a〈一a〈bD.-a<a<~b<.b

【解法指导】理解绝对值的几何意义:一个数的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离,

a（a>0）

即用式子表示为0=0（。=0）.本题注意数形结合思想，画一条数轴

-a（a<0）

A-aOa-b标出〃、b,依相反数的意义标出一/?,一〃,故选A.

【变式题组】

01.推理①若。=6,则|a|=|b|；②若㈤=历|,则〃=。；③若aWb,则|a|W㈤;④若

\a\^\b\,则其中正确的个数为（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

02.a、b、c三个数在数轴上的位置如图，则3+3+3=.Y—0―尸

03.a、氏c为不等于。的有理数，则告+名+占的值可能是.

\a\\b\<?|一

【例6】（江西课改）已知|a-4|十历一8|=0,则畔的值.

ab

【解法指导】本题主要考查绝对值概念的运用，因为任何有理数。的绝对值都是非负数，即

ai^O.所以|a-4|\0,以一8120.而两个非负数之和为0,则两数均为0.

解：因为|〃一4120,|b—81^0,又|〃一4|+|/?—8|=0,|a—4|=0,|b—81=0

即ci-4=0,b-8=0,a=4,b=8.故7~=no=~o

ab328

【变式题组】

01.已知\b\=2,|c[=3,且〃>6>c,求〃+/?+C

02.（毕节）若|m—3|+|〃+2|=0,则小+2〃的值为（）

A.-4B.-1C.0D.4

03.已知|〃|=8,|。|=2,且|“一。|=/?一〃，求〃和/?的值

【例7】（第18届迎春杯）已知（加+九）？+|相|=根，且|2加一〃一2|=0.求加？的值.

【解法指导】本例的关键是通过分析行+〃¥+|初的符号，挖掘出m的符号特征,从而把问

题转化为Gn+〃）2=0,12加一加一21=0,找到解题途径.

解：V（m+n）2^0,\m\^0.*.（m+n）2+\m\^0,而（阴+几）2+|初=相

m^O,/.（m+n）2+m=m,BP（m+n）2=0

：・n=O①又•・•|2加一〃一2|=0・・・2加一〃一2=0②

92.4

由①②得m=~,n=-T,・・77171——77

oy

【变式题组】

01.已知（a+「）?+历+51=Z?+5且12a—b-11=0，求〃一b.

02.（第16届迎春杯）已知y=|工一〃|+|x+191+|工一4一961,如果19V〃V96.

求y的最大值.

演练巩固•反馈提高

。1.观察下列有规律的数姓看总总击••根据其规律可知第9个数是（）

4丽&泳.丽。no

02.（芜湖）-6的绝对值是（）

11

6①6C-八1

A.6-6

03.在一万,乃,8.0.3四个数中，有理数的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

04.若一个数的相反数为a+b,则这个数是（）

A.a-bB.b-aC.~a~\~bD.-a—b

05.数轴上表示互为相反数的两点之间距离是6,这两个数是（）

A.0和6B.0和一6C.3和一3D.0和3

06.若一。不是负数，则。（）

A.是正数B.不是负数C.是负数D.不是正数

07.下列结论中，正确的是（）①若a=6,则㈤=出|②若。=—6,则㈤=|“③若|a

=\b\,则a=­b④若|a|=5|,则a=b

A.①②B.③④C.①④D.②③

08.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b,—a,出|的大小关系正确

的是（）

1111■

A.—a>bB.|b|>/?>〃>—a50]a

C.a>IbI>Z?>~aD.a>\b\>—a>b

09.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位后，得到它的相反数的对应点，则这个数

是.

10.已知|%+2|+|y+2|=0,则孙=.c0a一｝

11.a、b、c三个数在数轴上的位置如图，求;+=+考3+,

12.若三个不相等的有理数可以表示为1、。、也可以表示成0、b、'的形式，试求。、

b的值.

13.已知|a|=4,\b\=5,|c|=6,且〃求a+Z?—c.

14.具有非负性，也有最小值为0,试讨论：当x为有理数时，|无一l|十|x—3]有没有

最小值，如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.

15.点A、8在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为|4川.当A、2两

点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1,*=|。*=㈤=|a—川当A、8两

点都不在原点时有以下三种情况:①如图2,点A、B都在原点的右边区川=|0*一

=\b\—\a\=b-a=\a-b\；②如图3,点A、B都在原点的左边，|A*=|O*—|OA|=

\b\-\a\=-b-（-a）=\a-b\；③如图4,点A、8在原点的两边，=|0。一|OA

=\b\-\a\=~b—（—a）=\a-b\；综上，数轴上A、8两点之间的距离=|°—勿.

B一。.45.BA0,BOA

:团.~~b_~~三F_*~b4_0-*~b~a~*

图1E2图3图4

回答下列问题：

⑴数轴上表示2和5的两点之间的距离是,数轴上表示一2和一5的两点之间的距离是，，数

轴上表示1和一3的两点之间的距离是；

⑵数轴上表示尤和一1的两点分别是点A和2,则A、2之间的距离是，如果|A*=2,则x

⑶当代数式|x+1+U-2|取最小值时，相应的x的取值范围是.

培优升级•奥赛检测

01.（重庆市竞赛题）在数轴上任取一条长度为1999/的线段，则此线段在这条数轴上最多

能盖住的整数点的个数是（）

A.1998B.1999C.2000D.2001

02.（第18届希望杯邀请赛试题）在数轴上和有理数0、氏c对应的点的位置如图所示，有

下列四个结论：①abc<0;②|a—+历一c|=|a—c|；③（a—6）（6—c）（c—a）>0；@|a|

<l-bc.其中正确的结论有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

03.如果a、b、。是非零有理数，且a+b+c=0.则号+各+占-尚冷的所有可能的

\a\\b\\c\\abc\

值为（）

A.-1B.1或一1C.2或一2D.0或一2

04.已知|%|=—相，化简1|一㈤一2|所得结果（）

A.—1B.1C.2m—3D.3—2m

05.如果0</?<15,则代数式|%—p|+I%—151+|x—p—151在夕《5的最小值（）

A.30B.0C.15D.一个与p有关的代数式

06.4+1|+除一2|十以一3|的最小值为.

07.若a>0,b<0,使|x—a|+|无一川=4一。成立的x取值范围.

08.（武汉市选拔赛试题）非零整数m、n满足+）|—5=0所有这样的整数组（形，〃）

共有组

09.若非零有理数加、小p满足W+3+4=L则$、=.

尸1nHp16mnp\

10.（19届希望杯试题）试求。-11+\x-21+\x~31-\---卜|x-19971的最小值.

11.己知(|尤+11+x—21)(|j—2|+|y+11)(|z-3|+|z+11)=36,求无+2y+3z的最

大值和最小值.

12.电子跳蚤落在数轴上的某点第一步从6向左跳1个单位得h,第二步由h向右跳2

个单位到fe,第三步由42向左跳3个单位到fa,第四步由％3向右跳4个单位到履…按以上规

律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点击。新表示的数恰好19.94,试求6所表示的数.

13.某城镇，沿环形路上依次排列有五所小学，它们顺次有电脑15台、7台、11台、3台，

14台，为使各学校里电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使

调出的电脑总台数最小？并求出调出电脑的最少总台数.

第02讲有理数的加减法

考点,方法•破译

1.理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义.

2.准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算.

3.理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题.

4.会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和.

经典•考题•赏析

【例1】(河北唐山)某天股票A开盘价18元，上午11:30跌了1.5元，下午收盘时又涨

了0.3元，则股票A这天的收盘价为()

A.0.3B.16.2元C.16.8元18元

【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时，首先将具有相反意义的量确定一个为

正，另一个为负，其次在计算时正确选择加法法则，是同号相加，取相同符号并用绝对值相

加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.解：18+(-1.5)

+(0.3)=16.8,故选C.

【变式题组】

01.今年陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为一6℃,西安市最低气温2℃,

这一天延安市的最低气温比西安低()

A.8℃B.-8℃C.6℃D.2℃

02.(河南)飞机的高度为2400米，上升250米，又下降了327米，这是飞机的高度为

03.(浙江)珠穆朗玛峰海拔8848〃z,吐鲁番海拔高度为-1557”，则它们的平均海拔高度为

【例2】计算(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)

【解法指导】应用加法运算简化运算，-83与-17相加可得整百的数，+26与-26互为相

反数，相加为0,有理数加法常见技巧有：⑴互为相反数结合一起；⑵相加得整数结合一起；

⑶同分母的分数或容易通分的分数结合一起；⑷相同符号的数结合一起.

解：(-83)+(+26)+(-17)+(-26)+(+15)=[(-83)+(-17)]+[(+

26)+(-26)]+15=(-100)+15=—85

【变式题组】

131

01.(-2.5)+(-3-)+(-1-)+(-1-)

244

02.(-13.6)+0.26+(-2.7)+(-1.06)

112

03.0.125+3-+(-3-)+11-+(-0.25)

483

1

[例3]计算-----1-L+L+~\----------------------

1x22x33x42008x2009

【解法指导】依-1一=--一1一进行裂项，然后邻项相消进行化简求和.

n(n+l)nn+1

解：原式=(1—)+(-------)+(-------)++(------------------)

2233420082009

_11111111_2008

=1------1----------1----------1-*♦*1

~\-----------

223342008200920092009

【变式题组】

01.计算1+(-2)+3+(-4)+…+99+(-100)

02.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为工的长方形，接着把面积为工的长

22

方形等分成两个面积为L的正方形，再把面积为工的正方形等分成两个面积为4的长方形,

448

如此进行下去，试利用图形揭不的规律计算—।--1—।---1----1---1----1-----

248163264128256

【例4】如果a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确的是（）

A.一—aB.a>—a>b>—bC.b>a>—/?>—aD.—a>b>—b>a

【解法指导】紧扣有理数加法法则，由两加数与其和的符号，确定两加数的绝对值的大小，

然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来，即可得出结论.

解：：a<0,6>0,是异号两数之和又.•“、6中负数的绝对值较大，

|>|们将a、b、-a.一人表示在同一数轴上，如图，则它们的大小关系是一a>b>—

［变式题组］_U_1____U_

01.若相>0,n<0,且卜九|>上?|,则"z+a0.（填>、<号）ab°

02.若机<0,n>0,且卜w|>忻I，则"z+a0.（填〉、〈号）

03.已知a<0,b>0,c<0,且|c|>|b|>|。I，试比较。、b、c、a+b、a-c的大小

238

【例5】4--(-33—)-(-1.6)-(-21—)

51111

【解法指导】有理数减法的运算步骤：⑴依有理数的减法法则，把减号变为加号，并把减数

变为它的相反数；⑵利用有理数的加法法则进行运算.

“”238238

解：4——(—33—)一(—1.6)一(—21—)—4---F33---F1.6+21—

5111151111

38

=4.4+1.6+(33——F21—)=6+55=61

1111

【变式题组】

01.

32632

31

02.4--(+3.85)-(-3-)+(-3.15)

44

219

03.178-87.21-(-43—)+153--12.79

2121

【例6】试看下面一列数：25、23、21、19…⑴观察这列数,猜想第10个数是多少？第〃

个数是多少？⑵这列数中有多少个数是正数？从第几个数开始是负数？⑶求这列数中所有

正数的和.

【解法指导】寻找一系列数的规律，应该从特殊到一般，找到前面几个数的规律，通过观察

推理、猜想出第“个数的规律，再用其它的数来验证.

解：⑴第10个数为7,第a个数为25—25—1)

⑵；"=13时，25-2(13-1)=1,〃=14时,25—2(14—1)=一1故这列数有13个数为正

数，从第14个数开始就是负数.

⑶这列数中的正数为25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1,其和=(25+1)+(23+3)

H---H(15+11)+13=26X6+13=169

【变式题组】

11OQQ0^7A4/!

01.(杭州)观察下列等式1——=—,2—二=—,3——=一，4——=——依你发

225510101717

现的规律，解答下列问题.⑴写出第5个等式；⑵第10个等式右边的分数的分子与分母

的和是多少？

02.观察下列等式的规律9-1=8,16—4=12,25—9=16,36—16=20⑴用关于〃(九，1的

自然数)的等式表示这个规律；⑵当这个等式的右边等于2008时求

iI2123123

【例7】(第十届希望杯竞赛试题)求一十(—+二)+(—+二+—)+(一十—+-F

233444555

41248

一)+…+(—+—H----1-------h

5505050

【解法指导】观察式中数的特点发现：若括号内在加上相同的数均可合并成1,由此我们采

取将原式倒序后与原式相加，这样极大简化计算了.

A1121231248

解：设S=—+(―H)+(—I---1—)++(-+-+…+--

233444505050

则有5=工+21、32494821、

(—I—)+(-+-+…+(—~\---+…+—+—)

23344+小50505050

将原式的和倒序再相加得

1112211211

2S=—+—+(-H---\~-H—)+(—H—H—)++(—+

22333344444450

494821

工+…+生+竺—H---+…H-----1----)

50505050505050

49x(49+1)1225

即an2s=l+2+3+4H---H49=------------=1225/.5=-----

22

【变式题组】

01.计算2-22-23-24-2*-26-27-28-2s+210

02.（第8届希望杯试题）计算（1—L—4一…1、,1111

)(一十-I—~\—-------)

23200323420032004

1111

(-+-+—H…

232004234

演练巩固•反馈提高

01.7"是有理数，则相+向|（）

A.可能是负数艮不可能是负数

C.必是正数D可能是正数，也可能是负数

02.如果。|=3,|*|=2,则|a+■为（）

A.5B.IC.1或5D±1或土5

03.在1,-1,一2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）

A.IB.0C.-1D.-3

04.两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是（）

A.两数一定都是正数股两数都不为0

C.至少有一个为负数。.至少有一个为正数

05.下列等式一定成立的是（）

A.x|—x=0B.—x—x=0C.x|+|—%=0D.x|—|x|=0

06.一天早晨的气温是一6℃,中午又上升了10℃,午间又下降了8℃,则午夜气温是（）

A.-4℃B.4℃C.~3℃D.-5℃

07.若a<0,则|a—（—a）|等于（）

A.-aB.0C.2aD.-2a

08.设尤是不等于0的有理数，则值为（）

2x

A.0或IB.0或2c.0或一1。.0或一2

09.（济南）2+（—2）的值为

10.用含绝对值的式子表不下列各式：⑴若a<Q,6>0,则b-a—,a—b—

⑵若a>b>0,则|。一/=(3)若q<b<0,则a—6=

11.计算下列各题：

⑴23+(-27)+9+5⑵-5.4+0.2—0.6+0.35—0.25

11,23

⑶一0.5—3—+2.75—7—⑷33.1—10.7—(-22.9)--一

4210

12.计算1-3+5—7+9—11T----1-97-99

13.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从A地出发到收

工时所走的路线（单位：千米）为：+10,—3,+4,—2,—8,+13,—7,+12,+7,

+5⑴问收工时距离A地多远？⑵若每千米耗油0.2千克，问从A地出发到收工时共耗油多

少千克？

14.将1997减去它的工，再减去余下的！，再减去余下的再减去余下的!……以此类

2345

推，直到最后减去余下的'，最后的得数是多少？

1997

15.独特的埃与分数：埃与同中国一样，也是世界著名的文明古国，古代埃与人处理分数与

11?1113

众不同，他们一般只使用分子为1的分数，例如-十一来表示一，用一十—十一表示一

315547287

等等.现有90个埃与分数：---,你能从中挑出10个，加上正、

23459091

负号，使它们的和等于一1吗？

培优升级•奥赛检测

1—2+3-4+--14+15等于(

01.（第16届希望杯邀请赛试题）)

-2+4-6+8---+28-30寸

1111

A.—B.——C.-D.

4422

b、c、d满足‘y+1111111

02.自然数。、-则/+7+/一等于（）

ad2d6

13715

A.—B.—C.—D.

8163264

03.（第17届希望杯邀请赛试题）a、b、cd是互不相等的正整数，且abcd=441,则

Z?+c+d值是（）

A.303.32C.34D.36

199519951996199619971997

04.（第7届希望杯试题）若〃=---------，b=----c--=----------------------，贝nI可b、C

199619961997199719981998

大小关系是（)

A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<c<b

1111

05.)(1+)(1+)(1+•）的值得整数部分为

2x43x51998x20001999x2001

A.IB.2C.3D.4

06.(—2)2°°4+3x(—2产°3的值为()

to2003J-J4-)2003n4-)200402004

A.-2D.2C.—2D.L

07.(希望杯邀请赛试题)若则(4MJ+D狈'M

1121231259

08.一十(—I—)+(一+一+—)+…+(—+-----1-----H—)

233444606060

1919197676

09----------------------

7676761919

10.1+2-22-23-24-25-26-27-28-29+210=

11.求32001X72002X132003所得数的末位数字为

12.已知(a+b”+|b+5|=b+5,且|2cz一。一1|=0,求ab

13.计算(^――1)(^――1)(^―-1)…(^―-1)(^―-1)

19981997199610011000

14.请你从下表归纳出I'+Z'+B'+d+…+/的公式并计算出F+23+33+/+…+10()3的

值.

第03讲有理数的乘除、乘方

考点,方法•破译

1.理解有理数的乘法法则以与运算律，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算，会

利用运算律简化乘法运算.

2.掌握倒数的概念，会运用倒数的性质简化运算.

3.了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，熟练进行有理数的除法运算.

4.掌握有理数乘除法混合运算的顺序，以与四则混合运算的步骤，熟练进行有理数的混合

运算.

5.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法则，进一步掌握有理数的混合运

算.

经典•考题•赏析

【例1】计算⑴!><(—工)(2)-xi(3)(--)x(--)(4)2500x0

242424

3713

(5)(—)x()x(1—)x()

5697

【解法指导】掌握有理数乘法法则，正确运用法则，一是要体会并掌握乘法的符号规律，二

是细心、稳妥、层次清楚，即先确定积的符号，后计算绝对值的积.

“、、、11111

斛：⑴一1x(/----1)=-(/—1X—)=----1(2)—x—=(―x—)=—

2424824248

,1、，1、/1、1

(3)(--)x(--)=+(-x—)=-(4)2500x0=0

24248

/3、/7、，J/3、，37103、1

(5)(——)x(——)x(1—)x(——)=-(—x—x——x—)=-

569756973

【变式题组】

/1、，1

01.⑴(一5)x(―6)⑵（一彳”11⑶(一8)x(3.76)x(-0.125)

24

⑷(一3)x(—1)x2x(-6)x0x(-2)(5)-12x(2--l-+l--l—)

42612

24

2.(-9—)x503.(2x3x4x5)x(-------)

252345

4.(―5)x3：+2x3g+(—6)x3：

【例2】已知两个有理数a、b,如果HV0,且"刊<0,则（）

A.a>0,b<0B.a<Q,b>Q

C.a、。异号D.a、b异号且负数的绝对值较大

【解法指导】依有理数乘法法则，异号为负，故a、b异号，又依加法法则，异号相加取绝

对值较大数的符号，可得出判断.

解：由〃/?V0知b异号,又由〃-AZ?V0,可知异号两数之和为负，依加法法则得负

数的绝对值较大，选。.

【变式题组】

01.若a+b+c=O,_Sb<c<0,则下列各式中，错误的是（）

A.a-\-b>0B.8+cV0C.ab-\~ac>0D.〃+/?c>0

02.已矢口a7-Z?〉0,a-b<0,ab<0,贝”a0,b0,\a\\b\.

b

03.（山东烟台）如果〃/bVO,->0,则下列结论成立的是（）

a

A.a>0,b>0B.aVO,b<0C.40,b<0D.“VO,b>0

04.（广州）下列命题正确的是（）

A.若ab>0,贝!Ja>0,b>0B.若"VO,贝IJaVO,b<0

C.若出?=0,则〃=0或Z?=0D.若〃。=0,则a=0且b=0

【例3】计算

13

(1)(—72)+(—18)(2)14-(—2—)(3)(----)4-(--)(4)0+(—7)

1025

【解法指导】进行有理数除法运算时，若不能整除，应用法则1,先把除法转化成乘法，再

确定符号，然后把绝对值相乘，要注意除法与乘法互为逆运算.若能整除，应用法则2,可

直接确定符号，再把绝对值相除.

1733

解：⑴(一72)+(—18)=72+18=4(2)14-(-2-)=14-(--)=lx(-y)=-y

(3)(----)+(x(—)=--(4)0+(—7)=0

1036

【变式题组】

113

01.⑴(—32)+(—8)(2)2-^-(-1-)(3)04-(-2-)(4)(—)4-(-1-)

3637o

131153

02.(1)29+3x—(2)(——)x(-3—)+(―1—)+3(3)0-(——)x-

352435

03.(--)+(1-0.2--)x(-3)

245

【例4】（茂名）若实数小6满足£+3=0,则忌=

同\b\\ab\

【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论，得出小b的取值范围，进一步代入结论得出结

果.

曲、、,门ab[2(a>0,/?>0)ab：.ab<0,从而煞

解：当次?〉0,■；―7+]—T—\当ab<0,

\a\\b\[-2(]