青岛版六年制四年级数学下册全册教案

青岛版（六年制）四年级数学下册全册教案

1认识计算器

♦教学内容

教材第2、3页，了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方

法。

♦教学提示

学生第一次接触计算工具，有很强的好奇心，教学时充分利用学

生的好奇，引领学生自主探究学习认识计算器，并且学会使用计算器

探究简单的数学规律。

♦教学目标

知识与能力：结合生活中大数目的计算，初步认识计算器，了

解计算器的基本按键名称和功能，能利用计算器进行一些简单的、必

要的计算。

过程与方法：在实际计算和解决问题的过程中感受使用计算器

进行计算的快捷、方便，体会数学与生活的联系。

情感态度、价值观：让学生体验用计算器进行计算的方便和快

捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中

的价值。建议学生根据实际情况，了解计算工具的发展史

♦重点、难点

重点

了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。

难点

利用计算器，探索简单的数学规律。

♦教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；计算器和算盘。

学生准备：计算器；搜集关于计算工具发展的历史资料。

♦教学过程

(­)新课导入：

多媒体出示：

，-tin

■naan

±JDQOHH

•jBDaiiB

^aaaalai

(1)请学生在小组内向其他同学介绍自己手中的计算器。

明确：按键区常用键的名称及作用。

(2)合作学习：小组内推荐对计算器最熟悉的学生参与全班交

流，进行竞赛，看谁知道的计算器的知识多。

多媒体继续出示，请同学们仔细观察。

(1)请同学们说出自己还想知道计算器的哪些知识。

(2)举例生活中计算器的应用。

(3)提问：谁会用计算器进行计算？

明确：学生能够通过看课本、读计算器的使用说明书就解决的问

题让学生自己去完成。

这节课我们就来进一步学习计算器的用途。

板书：认识计算器

■这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密

切联系，支持学生自主学习课本和使用说明书。

游戏体验法：教师和学生进行计算比赛。题目：31234-9=234

X12二学生笔算，教师用计算器，教师算得快，学生提出不公平的

质疑，教师顺势提示课题。

■在新课导入时，通过比赛游戏唤起了学生参与探究的

欲望。

创设情境法：暑假期间，小林一家去泰山游玩，爸爸带了729元

钱，妈妈带了362元钱，共花去826元钱，请问还剩多少钱？谁能帮

助小林算一算。

学生参与讨论，有的建议笔算，有的建议估算，有的建议使用计

算器。教师顺势导出课题。

利用教材情境：泰山上古树郁郁葱葱，遮天蔽日，现在大家看一

看泰山古树数量统计表。

泰山古树数量统计表

地点岱庙虎山红门中天南天天烛峰灵岩

门门寺

棵数2501663449527164014610891

泰山历史悠久，留下了灿烂的历史和丰富的古迹，泰山上的石刻

琳琅满目，现在大家请看泰山石刻数量统计表。

地点岱岱麓登山东岱岱西岱阴灵岩神通

庙路顶寺寺

块（处）1572155762588044400100

数

在表中，你得到了哪些信息？

根据信息，你能提出什么数学问题？

(二)

1.学生介绍自己对计算器的认识：

拿着自己的计算器，向同学们介绍显示屏、数字键区、开机键、

关机键、消除键、等号键和运算符号键

设计意图：让学生讲述自己学会的知识，增强大家自主学习的意

识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。

2.其他同学或教师补充

(1)关机键和消除键的异同

让学生拿自己准备好的计算器演示，感受一下。

⑵用计算器进行简单计算，要求学生先独立完成。

31234-9=234X12=729+362-826二

■让学生初步感知使用计算器的简单步骤。

先小组活动，交流计算步骤。

再小组活动，总结计算步骤。

最后全班活动，交流发现，提出问题。

①交流反馈，得出结论。

②质疑：计算过程，计算器上还有很多键没用过，它们有什么作

用？

■教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲

自动手、合作交流提升认识。

继续探究:

学生提出各种问题，选择其中的两个来解决：

红门、中天门和南天门一共有多少棵古树？

学生说算式：

3449+527+1640=

学生说算法：

按开机键，依次按3449键，按+键，依次按527键，按+键，依

次按1640键，按二键显示结果5616,按清屏键AC。

继续：灵岩寺古树的数量是岱庙的几倍？

108914-250=

依次按10891,按♦键，依次按250键，按二键，显示结果43.564,

按清屏键ACo

继续探究：怎样用计算器计算3000728X6=?

学生回答：算是里面有乘法和减法，应该先算乘法。

我是这样算的：按开机键；依次按128X6键；按二键显示结果：

768;按AC键清屏；依次按3000-768键；按二键显示结果：2232。

若用科学计算器，就可以这样：按开机键；依次按3000728X6

键；按二键显示结果：2232。

小组内交流：同级运算按照算式的顺序依次在计算器上按键，最

后掘等号即可。

3000-128X6=

讲解：一般的计算器，先撼128X6键，按等号得到结果768,

再按清除键，按3000-768,按二得结果。

3.探究简单的数学规律。

(1)要求学生用计算器计算并探寻规律。

26264-202=42424-202=86864-202=

（2）观察算式，你发现了什么？

（3）仿照上面的题目设计三道题目，计算并且验证自己的结论。

■教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新

知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。

（三）巩固新知：

自主练习第1题。

让学生独立计算，熟练使用计算器。

（四）达标反馈

765+469=589X76=3208-2965=6254-25=

6848-579+386=

答案：1234、44764、243、25、6655

（五）交流资料：

学生拿出课前搜集的关于计算器和计算器发展的资料，进行，

流4O

例如：说起计算器，值得我们骄傲的是，最早的计算工具诞生在

中国。中国古代最早采用的一种计算工具叫筹策，又被叫做算筹。这

种算筹多用竹子制成，也有用木头，兽骨充当材料的。约二百七十枚

一束，放在布袋里可随身携带。直到今天仍在使用的珠算盘，是中国

古代计算工具领域中的另一项发明，明代时的珠算盘已经与现代的珠

算盘几乎相同。

（六）课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收

获，还有什么不懂的问题？

■让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想,

使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。

讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学

习方法找到依据。

■布置作业

1.计算

0.125X7X8=3.06-1.528=145354-153=

设计意图：让学生在计算中发现自己可以选择是否利用计算工具,

选择自己喜欢的方法。

2.根据本节课学习的知识，计算下面的题目。

36614-7+245=667+234X12=

答案：71.53295

7683475

板书设计：

认识计算器

1.按键

AC-----清除键

0N-----开机键

OFF-----关机键

1数字键

2.计算

教学资源

分组比赛第1,2小组用口算或笔算，不能用计算器，第3,4

小组必须用计算器来计算。看看谁快。

15+25=25X4X8=3694-3X8=36X

28=

9684-2X0=259+480+981=

2用计算器探索规律

教学内容

教材第3、4页，了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方

法。

教学提示

指导学生使用计算器进行含有两级运算的混合运算时，注意提醒

学生看看自己的计算器，是否是能识别运算顺序的科学计算器。

教学目标

知识与能力：能借助计算器探索规律，发展学生合情推理能力。

过程与方法：在具体情境中感悟合理选用计算工具和计算方法的

必要性；会合理、灵活地使用计算器解决简单的问题。

情感态度与价值观：让学生体验用计算器进行计算的方便和快

捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中

的价值。

重点

学生利用计算器，探索和发现简单的数学规律

难点

自己利用计算器进行计算，根据数据特点进行归纳规律。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；计算器。

学生准备：计算器。

教学过程

(―)新课导入：

多媒体出示：

123456789

(1)请学生在自己的计算器中连续输入9个同样的数字，组成

九位数，再除以“123456789”。

明确：计算规则。

(2)合作学习：思考：计算结果和你选择的数字有什么关系

(3)用计算器验证猜想

明确：学生能通过猜想、思考、验证猜想来学习新知识，更好。

这节课我们就来进一步学习利用计算器探索数学规律。

板书：用计算器探索规律

设计意图：这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。

游戏体验法：

我们已经学会使用计算器，用计算器有什么优越性？计算快，那

老师算得比计算器还快，你们信吗？我们比比看，你们用计算器，老

师口算。

出示：9999X15=9999X19=9999X12=

比赛结果老师赢。

教师顺势提示课题。

设计意图：在新课导入时，通过比赛游戏唤起了学生参与探究的

欲望。

（二）探究新知：

1.学生用计算器探究：

9999X11=

9999X12=

9999X13=

9999X14=

学生汇报计算结果。

9999X11=109989

9999X12=119988

9999X13=129987

9999X14=139986

观察计算结果，说发现。

根据发现，不用计算器，继续计算：

9999X15=149985

9999X16=159984

9999X17=169983

9999X18=179982

9999X19=189981

设计意图：让学生明确很多题目的计算结果是有规律可循的，只

要我们善于观察，发现规律，就一定可以比计算器都快。

2.继续探究

(1)111111X111111

(2)学生用计算器计算，发现无法显示结果。

设计意图：让学生萌发自己探索规律的念头。

①流要探究的规律。

11X11=

111X111=

1111X1111=

11111X11111=

②运用规律解决:111111X111111=12345654321

③通过解决这个问题，你有什么体会？

设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲

自动手、合作交流提升认识。

(三)巩固新知：

1.下面是七车西瓜的重量，请求出总重。

车号1234567

重量(千497498499500501502503

克)

让学生独立计算，自主选择计算方法。

2.据统计，一个没关紧的水龙头，每小时大约漏水3.6千克。

我们学校有145个水龙头，若是都没关紧，一年大约浪费多少水？

（四）达标反馈

1.算一算，想一想：

分别用1、2、3、4去乘142857,计算器算出结果，你发现了什

么？

猜想分别用5、6、7、4去乘142857,结果呢？

用计算器检验，你又发现了什么？

2.计算

1X1=

11X11=

111X111=

1111X1111=

11111X11111=

・♦・•••

3.分组算：

15+25=25X4X8=3694-3X8=36X

28=9684-2X0=259+480+981=

答案：

1.请学生先用计算器求出各题的积，然后观察各题中相乘的两个

数及所得的积，自主探索和发现积的变化规律。最后进行全班交

流，教师做适当总结：这几道算式第一个因数都是142857,,第

二个因数分别是1,2,3,4,5,6,它们的得数与第一个乘数一

样，都是由1,2,4,5,7,8这六个数字组成的六位数，不过各

个数字所在的数位不同，但如果把这个六位数的乘数按顺时针方

向排列在一个圆面上，可以发现这六个积里各数字的排列顺序是

一样的，只不过起点不同：乘1的积是从最小的数“1”开始，乘

2的积是从第二小的数字“2”开始，乘3的积是从第三小的数字

“4”开始，乘6的积是从最大的数字“8”开始。

2.

1、121、12321、1234321、123454321.......

3.

40、800、984、1008、0、1720

（五）课堂小结

这节课，你有哪些进步？请自我评价。

设计意图：让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的

所学所思，激发学生学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习

惯。

（六）布置作业

1.46X96=64X69=

14X82=41X28;

26X93=62X39;

先算得数，看看能发现什么规律，再根据规律举例验证。

2.自己提出一个猜想，用计算器验证，并且写出一篇数学日记,

字数不限。

3.让学生用计算器各自独立计算出得数，然后再出示

111111X111111=

1111111X1111111=

11111111X11111111=

111111111X111111111=

4.根据需要选择计算方法

26X38=39684-12X0=1259+1480+1981=

答案：441644161148114824182418

12345654321、1234567654321、123456787654321、

12345678987654321

98804720

♦板书设计

2用计算器探索规律

探索规律

9999X11=109989

9999X12=119988

9999X13=129987

9999X14=139986

11X11=121

111X111=12321

1111X1111=1234321

11111X11111=123454321

♦教学资料包

（一）教学精彩片段

创设情境，导入新课

1.口算。

180+100=100-42=630+27:860—20=100

义6=300X7=860-60=650+170=

5604-80=

2.下面的题目你能口算吗？

5963X234:45875:25二

学生遇到困难，教师趁机拿出计算器，导入新课，引出计算器。

■学生能通过猜想、思考、验证猜想来学习新知识，更好。

谈话导入新课：

讲一讲，了解计算器

谈话：日常生活中，我们经常会遇到一些大数目的运算，这时就

需要使用计算器进行计算。今天这节课我们就来学习“用计算器计算”

（揭示课题），同学们都带计算器了吗？每个人手中的计算器，形状、

大小各不相同，但它们有什么相同地方吗？

谈话：你会用计算器吗？谁来向大家介绍介绍你的计算器，说说

它该怎么用。结合学生的介绍，相机说明显示器的作用，以及键盘

的结构和使用方法，主要包括数字键、运算符号键，以及开机、关机、

清除等功能键。让学生自由练习开机、关机、清除等键的操作方法。

说明：计算器上还有一些按键，有些在进行简单计算时不需要用，有

些功能比较复杂，这些键的使用方法我们以后还会学习。5.他计算

对吗？我们口头检验一下。

■平时生活和学习中，大多数学生都接触或使用过计算器，

对计算器的结构和使用方法已经有了一定的了解，课堂上不需要教师

做更多介绍。所以，在认识计算器环节，充分利用学生的已有知识和

经验，先让学生把自己知道的讲出来，并且让学生之间互相补充，并

辅以教师的适当引导。这样安排，更符合学生的实际，更能激发他们

主动探索和学习的欲望。］

数学资源

1.服装厂上半年生产童装24500套，下半年生产的童装比上半年

的2倍少4560套，全年生产童装多少套？

2.用计算器计算下面的式子，结果如何？根据结果继续写出类似

的式子。

7+9X9二

6+98X9二

5+987X9=

4+9876X9=

答案：1、68940

2、88

888

8888

8888

88888

3+98765X9=888888

2+987654X9=8888888

1用字母表示数

♦教学内容

教材第8、9页，初步用字母表示数，用字母表示简单的数量关

系。

♦教学提示

抓住教学契机，帮助学生建立初步的符号感，实现学生学数学的

知识飞跃，提高学生的数学认知水平，为学生进入代数知识，学习方

程的做好充分准备。

♦教学目标

知识与能力：在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握

用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

过程与方法：在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模

型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

情感态度、价值观：在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概

括能力。

♦重点、难点

重点

在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数

的方法。

难点

学会用含有字母的式子表示数量。

♦教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。

学生准备：课前先收集“节能减排”的资料或图片；完成自主学

习任务单。

♦教学过程

(-)新课导入：

多媒体出示：

(1)请学生在小组内说说自己熟悉的车牌号。

明确：字母在车牌号中起到了简单明了的作用。

(2)合作学习：生活中还有哪些地方也用到了字母或符号起到

简洁的作用。

学生举例

预设：(1)英语课本，学校的名字下面有英文字母。。

(2)计量单位、简便写法。

多媒体展示

在生活中的字母还有那些？

吨T

•EQ

克

r上

Q•IQ

类

元$

••VIP»R.

币

人KY•CD场及机

时h•SOS

廿•IT，

跳s•Mf动F叨作.

时

同t•CEO.

速•CCTV中央电视台

度V

总•WHO-世界卫生祖织

价t

例•SARS-

价p•KFC

数w

n•NBA

•WC

(3)提问：谁来说说生活中这些地方用子母的优越性?

明确：让学生充分体会用字母的简洁美。

板书：用字母表示数

这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密

切联系，支持学生自主学习课本。

游戏体验法：出示儿歌：“1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声

扑通跳下水，2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水……”

师：同学们，对这个儿歌不陌生，大家接着往下说。

学生边拍手边说。

师：我们就这样说下去，说得完吗？

生：说不完。

师：那能不能用一句话来概括儿歌的内容呢？

生：有多少只青蛙就有多少张嘴。

师：那用字母大家会表示吗？例如：n只青蛙（）张嘴，怎

样填写？

■在新课导入时，通过儿歌游戏唤起了学生参与探究的

欲望。

利用情境图，创设情境法：绿色生活意义大，你在生活中哪些方

面做到了节能减排？

学生参与交流，有的说到少开车，多步行；有的说到少开空调；

有的说到节约用水。教师顺势导出主题图。

充分利用教材主题图，引导学生自主学习时要读图，

读信息，提出问题，培养学生提出问题、解决问题的能力。

教材情境：

四年级一班的小朋友正在开展“节约能源主题班会”，小刚介绍：

“一个节水水龙头每分钟可节水10毫升小丽说：“出门时关闭电

器开关可以节约用电。”

仔细阅读信息，请提出数学问题。

开水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟....

我们先试一试怎样用一个式子简明地表示出任何时间的接水量?

1.学生介绍自己有设计的简明表示任何时间的节水量的需要。

先展示算式：2X10=20

3X10=30

4X10=40

5X10=50

学生：这样写下去，写不完。我发现节水量和时间有关系，几分

钟的节水量就用几去乘10。

^让学生讲述自己发现的信息和自己能总结到的规律，，

增强大家自主学习的意识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。

2.小组合作，全班交流

(1)创造符号

小组内创设简便的符号。

10XA

10Xt

10X△

10X甲

H通过合作学习，学生们进一步明确了用文字、图形符

号和字母表示数或数量关系的优越性。

⑵学习怎样用字母表示数。

师：虽然这些方法都行，但是国际上最通用的还是用含有字母的

式子来表示，这种方法很简洁，这就是这节课我们要学习的用字母表

示数。

板书课题：用字母表示数

■让学生进一步感知用字母表示数的简洁性，并揭示课

题。

师：数学上，通常用字母t表示时间，我们选择哪种方法来表示

节水量？

学生一致同意，10Xt

最后全班活动，交流发现，提出问题。

①交流反馈，得出结论。

②质疑：通过提前预习，学生还发现了10Xt的简便写法。

■教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲

自动手、合作交流提升认识。

3.拓展延伸。

学有收获的学生继续交流学习所得：在含有字母的式子里，数字

和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“・”，也可以省略不写，

省略乘号时，通常要把数字写在字母的前面。

学生继续举例：aX5;a•5或5avXt=vt

师：谁还有问题？

■教师作为活动的组织者和学生一起探究，逐步获得新

知，学生在探索新知的同时，也逐步掌握了探索的方法。

4.继续探究

解决问题，学习“求含有字母式子的值”。

课件出示：小明家原来每年的电费是m元，现在每年节约电费

150元。节约用电后每年的电费是多少元?

说想法：

生：原来的电费减去节约的电费就是现在的电费。

课件出示：当『900元时，现在每年的电费是多少元？

说算法

生板演：

m-150

=900-150

二750

答：现在每年的电费是750元.

（三）巩固新知：

1.课本第9页自主练习1。让学生独立完成，教师点评教会学生正

确读图。

2.自主练习2。向学生渗透x-2代表的两层含义。

3.儿歌续写。如果是n只青蛙怎么唱呢？那就是n只青蛙n张嘴，

（）只眼睛（）条腿，扑通扑通……扑通（）声跳下水.

（四）达标反馈

1.填空。

①一盒羽毛球有a个，两盒羽毛球有（）个。

②n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（）和（）o

③比m大5的数是（）。

④四（1）班男生有x人，女生有y人，一共有（）人。

⑤h的10倍是（）。

2.计算

当a=5,b=4时，ab的值是多少？

3.你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？如

果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？

答案：2a、n-1、n+1>啪5、x+y、10y、20

（五）交流资料：

学生拿出课前搜集的关于节能减排的资料，进行交流。

例如：1.少买不必要的衣服。服装在生产、加工和运输过程中，

要消耗大量的能源。同时产生废气、废水等污染物。在保证生活需要

的前提下,每人每年少买一件不必要的衣服可节能约2.5千克标准

煤，相应减排二氧化碳6.4千克。如果全国每年有2500万人做到这

一点，就可以节能约6.25万吨标准煤，减排二氧化碳16万吨。

2.采用节能方式洗衣。（1）每月手洗一次衣服。随着人们物质生

活水平的提高，洗衣机已经走进千家万户，虽然洗衣机给生活带来很

大的帮助，但只有两三件衣物就用机洗，会造成水和电的浪费。如果

每月用手洗代替一次机洗，每台洗衣机每年可节能约1.4千克标准

煤，相应减排二氧化碳3.6千克。如果全国1.9亿台洗衣机都因此每

月少用一次，那么每年可节能约26万吨标准煤，减排二氧化碳68.4

万吨。（2）每年少用1千克洗衣粉。洗衣粉是生活必需品，但在使用

中经常出现浪费；合理使用，就可以节能减排，比如，少用1千克洗衣

粉，可节能约0.28千克标准煤，相应减排二氧化碳0.72千克。如果

全国3.9亿个家庭平均每户每年少用1千克洗衣粉，1年可节能约

10.9万吨标准煤，减排二氧化碳28.1万吨。

（六）课堂小结

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收

获，还有什么不懂的问题？

设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，

使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。

讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学

习方法找到依据。

（七1布置作业

用含有字母式子表示下面的数。

1.一本书X元，买10本同样的书应付（）元。

2.搭一个正方形要4根小棒，搭n个正方形要（）根小棒。

3.食堂一天烧煤a千克，8天烧煤（）千克。

4.一个工厂制造500辆自行车，总价是a元，单价是（）元。

设计意图：让学生在解决问题中加深对用字母表示的数的意义的

理解。

答案：10x4n8aa4-500

板书设计：

用字母表示数

10X2=20

10X3=30

10X4=40

10Xt=10・t=10t

m-150

=900-150

=750

教学资料包:

教学资源

教学过程：

本节课也可以这样导入。

一、谈话激趣，引入课题：

同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的

知识。大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都

代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。）

课件出示：CCTVKFCNBAQQ

（中国中央电视台肯德基美国男子篮球联赛腾迅聊天工具）大

家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？（简单好记。

渗透用字母表示的优越性）

其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们

在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板

书课题）

2用字母表示数量关系

教学内容

教材第12、13页，学习用字母表示数量关系。

教学提示

指导学生自主学习时，要提醒他们将用字母表示的数量关系与文

字表达进行比较，体会用字母表示数量关系的简洁性和准确性。

教学目标

知识与能力：能够在具体的情境中，用含有字母的式子表示数量

及数量关系，感受用字母表示数的不同取值范围，进一步学习代数。

过程与方法：发展学生的抽象思维能力，符号化意识，培养创新

意识和精神，增强自信心，会用含有字母的关系式解决简单的问题。

情感态度与价值观：体会数量关系的抽象性与概括性，感受数学

的简洁美和符号化思想。培养学生的抽象思维能力和努力钻研的学习

精神。

重点

学生会用字母表示常见的数量关系.初步理解用字母表示数量和

数量关系的意义。

难点

学生会利用数量关系式求出其中一个未知量。

教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单。

学生准备：自主学习任务单、记忆卡片。

教学过程

(一)新课导入：

多媒体出示：

(1)请学生根据自主学习情况完成上表。

设计意图：检查学生自主学习的情况。

(2)合作学习：小组内分工讲解用字母表示的关系式的意义。

(3)继续合作：我还学会了，……

明确：学生通过自主学习和合作补充来学习新知识，更好。

这节课我们就来进一步学习用字母表示数量关系。

板书：字母表示数量关系

设计意图：这一环节的设计旨在激发学生参与数学活动的兴趣。

创设情境法：

猜猜老师有多大？

师：小明十岁，老师比小明大30岁。老师有多大？

生：40岁。

师：小明a岁，老师比小明大30岁。老师有多大？

生:a+30

师：含有字母的式子不仅可以用来表示数，还可以用来表示一定

的数量关系。a+30不仅可以表示出老师的年龄，还可以看出老师比

学生大30岁这一数量关系。

教师顺势提示课题。

设计意图：在新课导入时，通过“猜猜老师有多大”唤起了学生

参与探究的欲望。

（二）探究新知：

1.学生思考：

小明a岁，老师a+30岁，当a=1时，老师多大？当"2时，老

师多大？

学生汇报结果。

31岁、32岁

继续思考：

师：小明的年龄，也就是a可以是任何数吗？

生：不可能。

师：现实生活中的确是不可能。在a+30这个式子中，a可以取

哪些数呢？

生1:1至125生2：1至200。随着生活水平的提高，科技的

发展，人会越来越长寿。生3:人的寿命是有限的。

师：有限这个词用的好，正因为人的寿命是有限的，所以字母a

在这里所取的数值也是有限的。

设计意图：让学生明确含有未知数的关系式中的字母有的是有一

定的取值范围的。

2.继续探究

怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间

的关系？

通常用s表示路程，t表示时间，v表示速度，那么速度X时间二

路程，用含有字母的式。子表示就是s=vt。用含有字母的式子表示

数量关系真方便。

目前，节能减排，“低碳环保”已经成为社会发展的新趋势。电

动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、

经济等优势。小华家的电动汽车每小时行驶60千米，如果t=3,电

动汽车行驶了多少千米？

S=vt

=60X3

=180

答：电动汽车3小时行驶了180千米。

用含有字母的式子表示乘除关系。

学生汇报：

生：aXa=a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加。

生：我还知道aXaXa二a?。

生：4Xa=4a

设计意图：教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲

自动手、合作交流提升认识。

那么，正方形的周长二边长X4可以写成C=4a;正方形的面积二边

长X边长可以写成

S=a2;长方形的周长=(长+宽)X2可以写成C=(a+b)X2;长方

形的面积二长X宽可以写成S二ab。

小结：

规范书写格式

乘号写成圆点或者省略。

探究关系式

1.在数学上通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你怎样

表示它们之间的关系？

生1:s=vt板书：s=vt

2.拓展：：如果已知s和v,怎样求t?板书：t=s：v如

果已知S和t,怎样求V?板书：V二s：t

生1:速度X时间二路程板书：路程=速度X时间

一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4.5小时。甲乙

两站之间的铁路长多少千米？

S=vt

=60X4.5

=270

答：甲乙两站之间的铁路长270千米。

课件出示：你能用字母表示出正方形的面积和周长公式吗？请在

练习本上写一写：(s表示面积，用c表示周长，a表示边长)

(1)正方形的面积公式：生1:s=a・a生2:s=a2生3:

s-aXa

板书：s=a•as=a2s=aXa

师说明：2・2可以写成22,读作“a的平方”，表示2个a相

乘。(2)正方形周长公式：生1：c=4a

(三)巩固新知：

1.填空：

(1)已知物体运动的速度和路程，那么时间=()，用v和

S分别表示路程和速度，t表示时间，t=()0

(2)已知商品的单价用a表示，总价用c表示，数量用x表示，

那么c=(),a=(),x=()o

2.让学生独立计算。

一辆汽车以每小时45千米的速度行驶了6.5小时，这辆汽车行

了多少千米？

答案：路程4■速度s4-vaxc4-xc4-a

S=vt

=45X6.5

=292.5

答：这辆车行了292.5千米。

(四)达标反馈

算一算，想一想：

甲书架上有x本书，乙书架上的书比甲书架上的15倍还多5本。

(1)、用式子表示乙书架上有多少本书。(2)当x=45,乙书

架上有书多少本？

答案：15x+5

15x+5

=15X45+5

二680

答：乙书架上有书680本。

（五）课堂小结

这节课，你有哪些进步？请自我评价。

设计意图：让学生谈谈自己学数学的进步，反思自己一节课上的

所学所思，激发学生学数学的自信心，引导学生养成反思学习的好习

惯。

（六）布置作业

1.当a=12,b=20,n=15时，

①（a+b）X2=

②an=

③bn=

④（a+b）n=

2.“四一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。

①用式子表示这个中队采集树种的总数。

②根据这个式子，求a=1.5时，这个中队共采集树种有多少千

克？

3.老师比一位同学大13岁，当老师a岁时，请你用含有字母的式

子表示这位同学的岁数。

4.一辆货车和客车分辨从A、B两地相对开出，货车每小时行驶

x千米，客车每小时行y千米。3小时后两车相遇。那么3x表示

（）,3y表示（），x+y表示

（）;3x+3y表示（）;3（x+y）表示

（）o

5.已知每千克苹果a元，x千克苹果多少钱?

答案：64、180、300、480、45a

45a

二45X1.5

=67.5

答：这个中队共采集树种有67.5千克。

13+a

货车3小时行驶3x千米；客车3小时行3y千米。货车和客车

1小时一共行x+y千米。。货车和客车3小时一共行3x+3y千米。A、

B两地的距离。

ax

板书设计

2用字母表示数量关系

S=vt

a+30,a有一定的取值范围。

S=vt

=45X6.5

=292.5

答：这辆车行了292.5千米。

教学资料包

教学精彩片段

1.拓展字母式

已知V和t,我们可以求出S,如果已知S和V,怎样求t呢？已知

S和t,怎样求V?

多让几个学生说说是怎么想的，其他学生评价。

同桌两人互相说说上面所学的三个量之间的数量关系。

2.巩固应用，拓展延伸。

黄河三角洲是由黄河携带的大量泥沙冲积而成的，这里土地平坦，

肥沃，利于农作物的生长。请看：

⑴一台拖拉机在耕花生地，如果用a表示工作效率，t表示工作

时间，C表示工作总量，那么：C二，t二--，a=--------------o

（2）

这块花生地收获了c吨花生，每吨花生卖x元，一共卖了y元。

你能用式子表示出c、x、y三者之间的关系吗？

《用字母表示数》的导入：

一、唤起生活经验，揭示课题。

1.出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。

2.揭示课题：扑克牌中的这几个字母分别表示几个确定的数，字

母可不可以表示变化的数呢？今天这节课我们就一起来研究《用

字母表示数》。

数学资源

一、填空题。

1.梯形的面积=（上底+下底）X高：2,如果用S表示梯形面积，

a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形面积的计算公式用字

母表示是（）。

2.如果用S表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程=速

度X时间，可知S=（）,V=（）,t=

（）o

3.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以（），

但应当把（）写在（）前面。

二、选择题.

1.在奇数a后面的两个奇数分别是（）。

①a+1,a+2②a+1,a+3③a+2,a+4④

a-2,a-4

2.用含有字母的式子表示比x的2倍少18的数，应是（）0

①18-2x②2x78③18+2x④2x+18

3.用含有字母的式子表示：a的2倍与b的和的2倍，是（）0

①2a+2b②2（a+2b）③2（2a+2b）④

2（2a+b）

4.小明身高a厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘

米，三人的平均身高是（）0

①（a+16）厘米②（a+⑵厘米③（a+8）厘米

④（a+10）厘米

答案：（a+b）h-r2vtS-rtS-rV省略数字

③②④①

1加法交换律和结合律

♦教学内容

教材第17、18页，系统学习加法交换律和结合律。

♦教学提示

抓住教学契机，帮助学生沟通前后知识间的联系，唤醒学生从小

学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识经验，通过对

加法运算律的学习，使学生在实际计算的时候能够应用一些巧方法，

使计算变得简单而且快。。

♦教学目标

知识与能力：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能

够用字母来表示加法交换律和结合律。

过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过

对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

情感态度、价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一

步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、

习惯。

♦重点、难点

重点

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律能用字母来表示加

法交换律和结合律。

难点

使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算

律。

♦教学准备

教师准备：实物投影仪；多媒体课件；自主学习任务单；情境图。

学生准备：课前先收集“高斯”的资料或图片；完成自主学习任

务单。

♦教学过程

（一）新课导入：

多媒体出示:

(1)请学生在小组内说说自己对课本的预习情况。

设计意图：检查学生自主学习情况。

(2)合作学习：根据课本主题图的信息，大家都提出了哪些数

学问题？请大家交流一下，先来解决哪一个？

红星小学要进行校园绿化，要从苗木基地购进一批树苗和花苗。

购进树苗一览表

冬青柳树杨树

56棵72棵28棵

购进花苗一览表

-V-W-

月季牡丹余化

80棵88棵112棵

学生自由提出问题，教师有选择地进行记录。

学生汇报

预设：(1)一共购进多少棵树苗？

(2)一共要购进多少棵花苗？

多媒体展示问题

(3)导入新课：同学们真了不起，提出了很多有研究价值的问

题。现在我们一起来研究(1)一共购进多少棵树苗？这一问题。

■这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密

切联系，支持学生自主学习课本。

创设情境法：四年级的同学们正在操场上开展体育活动，28人

跳绳，17人玩踢电子，32人练习篮球，23人玩单杠。提问：根据这

些信息，你能提出用加法计算的问题吗？

根据学生回答教师板书：（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动

的女生有多少人？

（3）跳绳的男生和踢擂子的女生一共有多少人？

（4）参加活动的一共有多少人？

师：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来研究第一个问题0

■在新课导入时，通过熟悉的活动情境唤起了学生参与

探究的欲望。

创设童话情境：狮子是动物之王，每年它都会组织一场动物王国

运动会.它将每种动物组成一组，每组选三名队员参加长跑比赛，但

不同的是，一组三名队员分别跑123米、277米、300米，而另一组

则是310米、282米、118米.这时小动物们议论纷纷，认为不公平.你

认为呢？

学生发表意见。

■设计童话情境，激发学生参与兴趣，引导学生自主探

究，培养学生提出问题、解决问题的能力。

1.学生介绍自己的问题和算式。

在情境中初步感知加法交换律。

提问：怎样列式？学生列式：28+17=45（人）

还可以怎样列式？学生列式:17+28=45（人）

两道算式得数相同，我们可以用“二”把它们连成一个等式。

展示等式：28+17=17+28

师：第（2）个和第（3）个问题你会做吗？

男生做第（2）题，女生做第（3）题。

学生反馈，教师板书：17+23=40（人）23+17=40（人）

28+23=51（人）23+28=51（人）

这几道题目得数相同，我们也可以用“二”把他们连接成等式：

17+23==23+17

28+23==23+28

■让学生讲述自己发现的信息和自己能总结到的规律，，

增强大家自主学习的意识，从而增加学生学习的兴趣和积极性。

2.小组合作，全班交流

观察等式，发现个案特点：

比较这些等式，仔细观察等号左右两边有什么相同？有什么不同？

（生：都是在加法中，两个加数相同，得数都一样。）（板书：加

法）

不同呢？（生：两个加数的位置不同。）

追问：位置怎样了？（屏示动态交换过程）（板书：交换）……

也就是说，交换加数的位置，和不变

引导学生经历计算过程，进一步感知加法交换律的特

a+b=b+a

举例验证，并简要表示规律。

像这样的等式你能再说几个吗？学生说等式，教师板书。

12+25=25+12

26+38=38+26

98+73+27=98+(73+27)

追间：类似这样的等式能写完吗？（板书：……。）

虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共

同的规律，你发现了吗？同桌交流一下。指名学生交流。

师小结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

刚才，我们用语言把加法中的这个规律表达了出来，其实，我们

还可以用一些更为简洁的方式来表达，比如用汉字、图形、字母等写

成等式，也能表示这样的规律，你能用自己喜欢的方式来表达吗？（在

实物投影上展示交流。）

用字母表示交换律：a+b=b+a

刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出

来，而且比语言叙述更简洁。像这样在加法中交换的规律叫加法交换

律。（板书：运算律）在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加

数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

让学生用自己喜欢的方法把发现的规律表达出来，把

学习的主动权交给学生，让学生自己感受用字母表示运算律的简洁

性。

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它？

加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换

律。

巩固练习（屏示：你能根据运算律填一填吗?）

屏示：96+35=35+口204+0=57+204

37+口=59+口76+□二口+76

这4道练习都用到了哪个运算律？

■教师给学生提供充分的从事数学活动的机会，通过亲

自动手、合作交流提升认识。

3.继续探究。

刚才通过前三题的研究，我们发现了加法交换律，下面我们来研

究最后一个问题，看看有没有新的发现？

教材情境讲解：

(1)一共购进多少棵树苗？

列算式：

可以先算冬青和柳树一共有多少棵，再算杨树和冬青、柳树一共

的棵数。

(56+72)+28

=128+28

=156(棵)

还可以先算柳树和杨树一共多少棵，再算冬青、杨树和柳树一共

的棵数。

56+(72+28)

=56+100

=156(棵)

对比两种算法，第二种算法先计算柳树和杨树一共100棵，再用

100去加56,算起来简单快捷。

(2)一共要购