2025年天津大港一中高二第一次月考-数学试卷

大港一中高二数学第二学期第一次考试一、单选题：本大题共11小题，共55分。1.AA.20B.40C.-110D.-10若直线l与曲线C满足下列两个条件：直线l在点P(x₀，y₀)处与曲线C相切：曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.给出下列四个命题：①直线l:y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=②直线l:y=x-1在点P(1,0)处“切过”曲线C:y=lnx;③直线l:y=-x+π在点P(π,0)处“切过”曲线C:y=sinx;④直线l:y=-x+1在点P(0,1)处“切过”曲线C:y=eˣ.其中正确的命题个数是(A.1B.2C.3D.43.设A，B为两个事件，PABA.225B.14C.124.在x−1A.二项式系数之和为64B.各项系数之和为1C.二项式系数最大的项为52x35.函数y=3x26.张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园.为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有()A.12B.24C.36D.487.将4名大学生分配到3所学校支教，每名大学生必须去一所学校，每所学校至少有一名大学生：则不同的分配方法有()种.A.12B.24C.36D.488.已知函数fxA.a≤0B.0≤a≤1C.a≤2D.a<29.对于函数fxA.函数fx有唯一的极大值点B.函数fC.函数fx有最大值没有最小值D.函数f10.已知函数f(x)={lnxx,x>0A.01eB.01e11.已知函数fx=ex−3,gx=−x2−2x+1,对于A.[0,3]B.[−3,0]C.[−7,3]D.[−3,7]二、填空题：本大题共10小题，共50.0分。12.fx=x3−3x+a13.已知函数f(x)=cos(2x+1),则f’(0)=14.在x2−23x15.若从0，1，2，3，4，5这六个数字中选3个数字，组成没有重复数字的三位偶数。则这样的三位数一共有(用数字作答)16.某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为；17.如图，圆的两条弦把圆分成4个部分，用5种不同的颜色给这4个部分涂色，每个部分涂1种颜色，任何相邻(有公共边)的两个部分涂不同的颜色，那么共有种不同的涂色方法.18.设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生户12,乙、丙两厂各生产14,而且各厂的次品率依次为2%，2%，4%，现从中任取一件，则取到次品的概率为19.2x−16展开式中各项系数的和为；各二项式系数的和为20.甲罐中有4个红球、2个白球和2个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球.以A1表示由甲罐取出的球是红球的事件，以M表示由乙罐取出的球是红球的事件，则P已知函数f(x)={xex,x⩽0,5个零点x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,且:x求:(1)实数m的范围;22fx1+fx三、解答题：本大题共3小题，共45.0分。22.(本小题15分)已知fx(1)若a=2,求fx在(−1,f(−1))(2)若x=43是函数fx的极小值点，求函数f(3)讨论函数fx23.(本小题15分)已知函数fx=xlnx−x+1,其导函数为(1)求函数fx(2)若直