江西工业工程职业技术学院《复变函数与数理方程》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江西工业工程职业技术学院

《复变函数与数理方程》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/34、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在5、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.6、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ7、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.8、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.10、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。3、计算极限的值为____。4、计算定积分的值为____。5、若函数，则的极大值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）求函数的最大值和最小值。3、（本题10分）已知函数，求函数的值域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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