2025学年1 正数和负数教案配套

2025学年1正数和负数教案配套授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“2025学年1正数和负数教案配套”为主题，围绕正数和负数的相关知识展开。通过实例导入，引导学生理解正数和负数的概念，掌握正负数的运算规则。结合实际问题，让学生学会运用正负数解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。课程设计注重理论与实践相结合，注重培养学生的思维能力和实际操作能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过正负数的引入，学生能够理解数的抽象概念，提升逻辑推理能力；通过解决实际问题，学生学会将数学知识应用于生活，培养数学建模能力；同时，通过图形和数的对比，增强直观想象能力。通过正负数的运算练习，学生锻炼数学运算技能，提高数据分析能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解正负数的概念：重点在于帮助学生区分正数和负数，理解它们在数轴上的位置，以及它们表示的意义。

-正负数的加减运算：强调运算的规则，如相同符号相加，异号相加取绝对值较大数的符号，然后相减。

-正负数的乘除运算：掌握乘以正数和负数的规律，以及除以正负数的计算方法。

2.教学难点

-正负数加减运算的规则理解：学生可能难以理解异号数相加的规则，例如“-3+2=-1”为什么是减去绝对值较小的数。

-正负数乘除运算的符号判定：学生在乘以或除以负数时，可能难以准确判断结果的符号。

-在实际问题中的应用：将正负数应用于实际问题中，如温度变化、经济计算等，学生可能难以将抽象的数学概念与具体情境相结合。教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、数轴模型

-课程平台：学校内部教学平台、在线学习资源库

-信息化资源：正负数概念动画、加减乘除运算规则视频教程

-教学手段：实物教具（如温度计、海拔模型）、多媒体课件、小组讨论卡片教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，你们知道什么是正数和负数吗？

2.学生回答，老师总结：正数和负数是我们在数学中经常遇到的一类数，它们在数轴上有不同的位置，表示的意义也不同。

3.老师展示数轴，引导学生观察正数和负数在数轴上的分布。

二、新课讲授

1.正负数的概念

-老师讲解：正数是大于零的数，负数是小于零的数。

-学生举例：如+2、-3等。

-老师总结：正数和负数在数轴上的位置是相反的，正数在数轴的右侧，负数在数轴的左侧。

2.正负数的加减运算

-老师讲解：相同符号的数相加，取相同符号，绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大数的符号，然后相减。

-学生举例：如-3+2=-1，+5-2=3。

-老师总结：加减运算时，要注意符号的判断和绝对值的计算。

3.正负数的乘除运算

-老师讲解：乘以正数，结果不变；乘以负数，结果变号。

-学生举例：如+2×-3=-6，-4×+5=-20。

-老师总结：乘除运算时，要注意符号的判断。

4.正负数在生活中的应用

-老师展示实际案例：如温度变化、海拔高度、经济计算等。

-学生分组讨论：如何运用正负数解决实际问题。

-老师总结：正负数在生活中的应用非常广泛，我们要学会运用数学知识解决实际问题。

三、课堂练习

1.老师出示练习题，学生独立完成。

2.学生展示答案，老师点评并纠正错误。

四、课堂小结

1.老师总结本节课所学内容：正负数的概念、加减乘除运算规则、生活中的应用。

2.学生回顾本节课所学知识，提出疑问。

五、布置作业

1.完成课后练习题。

2.思考正负数在生活中的其他应用。

六、课堂反思

1.老师反思：本节课通过实例讲解、小组讨论等方式，帮助学生理解正负数的概念和运算规则，提高学生的数学应用能力。

2.学生反思：通过本节课的学习，我掌握了正负数的概念和运算规则，学会了如何运用正负数解决实际问题。在今后的学习中，我要更加努力，提高自己的数学素养。教学资源拓展1.拓展资源：

-正负数的起源与发展：介绍正负数的历史背景，从古代的借贷记账法到现代数学中的应用，让学生了解数学概念的发展过程。

-正负数在科学中的应用：探讨正负数在物理学、化学、生物学等学科中的具体应用，如温度、压力、电荷、化学反应等。

-数轴的延伸：介绍数轴的概念及其在数学中的重要性，包括实数轴、复数轴等，拓展学生对数轴的理解。

-正负数在经济学中的应用：分析正负数在经济学中的表现，如收入、支出、利润、损失等，让学生理解数学在经济学中的实际意义。

2.拓展建议：

-阅读数学史书籍：推荐学生阅读《数学的故事》、《数学简史》等书籍，了解数学的发展历程和数学家的故事。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛、奥林匹克数学竞赛等，提高学生的数学思维能力和解题技巧。

-观看数学科普视频：推荐学生观看《数学之美》、《数学原理》等科普视频，通过直观的方式了解数学的奥秘。

-制作数轴模型：引导学生利用纸板、绳子等材料制作数轴模型，加深对数轴概念的理解。

-实地考察：组织学生参观科技馆、博物馆等，了解数学在科技发展中的应用。

-小组合作研究：让学生分组研究正负数在不同学科中的应用，撰写研究报告，提高学生的团队协作能力和研究能力。

-制作数学小报：鼓励学生制作关于正负数的数学小报，展示正负数在生活中的应用，提高学生的动手能力和创新意识。课后作业1.作业内容：计算以下正负数的加减运算。

-作业题目：-5+3-2+4

-答案：-5+3=-2，-2-2=-4，-4+4=0

-解析：首先计算-5和3的和，得到-2，然后从-2中减去2，得到-4，最后加上4，得到0。

2.作业内容：计算以下正负数的乘除运算。

-作业题目：-6×2÷(-3)

-答案：-6×2=-12，-12÷(-3)=4

-解析：首先计算-6和2的乘积，得到-12，然后将-12除以-3，由于负数除以负数得正数，所以结果是4。

3.作业内容：将以下温度转换为摄氏度。

-作业题目：华氏温度-40度转换为摄氏度。

-答案：(-40×5/9)+32=-40

-解析：华氏温度转换为摄氏度的公式是C=(F-32)×5/9，其中F是华氏温度，C是摄氏温度。将-40代入公式计算得到-40摄氏度。

4.作业内容：计算以下正负数的混合运算。

-作业题目：-3+5×(-2)-4÷(-1)

-答案：5×(-2)=-10，-3+(-10)=-13，-4÷(-1)=4，-13+4=-9

-解析：首先计算乘法，5乘以-2得到-10，然后进行加法和减法，-3加上-10得到-13，最后将-4除以-1得到4，最后将-13加上4得到-9。

5.作业内容：解决以下实际问题。

-作业题目：小明爬楼梯，上楼时每层楼上升3米，下楼时每层楼下降2米。如果他从一楼开始，上到五楼，再从五楼直接下到一楼，他总共上升了多少米？

-答案：上楼时上升了3米/层×4层=12米，下楼时下降了2米/层×4层=8米，总共上升了12米-8米=4米

-解析：小明上楼时上升了4层楼，每层上升3米，总共上升了12米。下楼时下降了4层楼，每层下降2米，总共下降了8米。因此，他实际上升了12米-8米=4米。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本中的练习题，包括正负数的加减乘除运算。

-要求学生独立完成，巩固对正负数运算规则的理解和应用。

-预计时间：30分钟

2.选择两个生活中的实际问题，运用正负数进行计算。

-问题示例：计算某城市一天内的气温变化（最高温度为30℃，最低温度为-5℃）。

-要求学生解释计算过程，并说明如何将数学知识应用于实际情境。

-预计时间：30分钟

3.制作一个简单的数轴，并在数轴上标出以下正负数：-2，+3，-5，+1。

-要求学生正确放置数轴上的点，并说明每个数的相对位置。

-预计时间：20分钟

作业反馈：

1.作业批改：在学生完成作业后，教师应及时批改，确保作业的及时反馈。

-批改标准：运算正确、解题步骤清晰、应用能力体现。

2.反馈方式：

-个别反馈：针对学生的个别问题，如计算错误或概念理解不透彻，进行个别辅导。

-小组反馈：对于小组作业，如实际问题的解决，组织学生进行小组讨论，共同分析问题并给出解决方案。

-全班反馈：对于全班共同的问题，如普遍存在的错误或理解困难，进行全班讲解和纠正。

3.改进建议：

-对于运算错误，指出错误原因，并提供正确的解题方法。

-对于概念理解不透彻，提供额外的例子或解释，帮助学生深入理解。

-对于应用能力不足，鼓励学生多参与实际问题的讨论，提高解决问题的能力。

4.反馈时间：作业反馈应在课后第二天完成，确保学生有足够的时间进行复习和改正。

5.反馈记录：教师应记录学生的作业完成情况，包括正确率、完成度以及存在的问题，以便于跟踪学生的学习进度和调整教学策略。板书设计①正负数的概念

-正数：大于零的数，用“+”号表示，如+1，+2等。

-负数：小于零的数，用“-”号表示，如-1，-2等。

-数轴：表示数的直线，正数在右侧，负数在左侧。

②正负数的加减运算

-相同符号相加：取相同符号，绝对值相加。

-例：-3+2=-1

-异号相加：取绝对值较大数的符号，然后相减。

-例：-3+5=2

-加法结合律和交换律：适用于正负数的加法运算。

③正负数的乘除运算

-乘以正数：结果不变。

-例：-3×2=-6

-乘以负数：结果变号。

-例：-3×(-2)=6

-除以正数：结果不变。

-例：-6÷2=-3

-除以负数：结果变号。

-例：-6÷(-2)=3

④正负数在生活中的应用

-温度变化：如从0℃降到-10℃，表示温度下降了10℃。

-海拔高度：如山的高度为+2000米，表示山的高度为2000米。

-经济计算：如收入为+1000元，支出为-500元，表示实际收入为500元。教学反思与总结今天这节课，我们学习了正负数的相关知识。我觉得整体上，学生们对正负数的概念和运算规则掌握得还不错，但是在实际应用和深入理解方面，还有一些需要加强的地方。

在教学过程中，我采用了数轴和实例讲解的方法，尽量让学生通过直观的方式理解正负数的概念。我发现，这种方法对于一些学生来说效果不错，他们能够通过观察数轴上的点来理解正负数的相对位置。但是，也有一些学生对于正负数的加减运算规则理解起来比较困难，尤其是异号数相加的情况。

在讲解乘除运算时，我发现学生们对于符号的判断有一定的困惑。他们往往在计算过程中忽略了符号的变换，导致最终结果错误。为了解决这个问题，我尝试通过反复练习和举例来强化他们的记忆，同时也在课堂上多提醒他们注意符号的变化。

在教学管理方面，我注意到课堂上的互动不够充分。有些学生虽然能够跟上课程的进度，但他们的参与度不高，可能是因为对正负数的概念感到陌生或者缺乏兴趣。为了提高学生的参与度，我计划在接下来的课程中增加一些小组讨论和游戏环节，让学生在轻松的氛围中学习。

在情感态度方面，学生们对于数学学习的兴趣似乎有所提高。他们在解决实际问题时，能够主动运用正负数的知识，这让我感到欣慰。但同时，我也注意到一些学生在面对困难时容易放弃，缺乏坚持和克服困难的勇气。因此，我会在今后的教学中