高中物理第一章运动的描述5匀变速直线运动速度与时间的关系

第一章

5匀变速直线运动速度与时间关系1/35学习目标

1.知道匀变速直线运动特点及分类.2.了解匀变速直线运动v－t图像特点.3.掌握匀变速直线运动速度公式，并会用公式处理简单匀变速直线运动问题．2/35内容索引Ⅰ自主预习梳理Ⅱ重点知识探究Ⅲ当堂达标检测3/35自主预习梳理Ⅰ4/351.匀变速直线运动速度随时间均匀改变，即

运动.2.速度与时间关系速度公式：vt＝

，其中

为初始时刻速度，

为t时刻速度.一、匀变速直线运动速度与时间关系加速度恒定v0＋atv0vt5/35二、匀变速直线运动v－t图像公式vt＝v0＋at表示了匀变速直线运动速度vt是时间t

，对应v－t图像是一条

，其

表示了加速度大小和

.(1)匀加速直线运动：Δv>0，a＝>0，a与v0

，如图1甲所表示.图1(2)匀减速直线运动：Δv<0，a＝<0，a与v0

，如图乙所表示.一次函数斜线方向同向反向6/351.判断以下说法正误.(1)匀变速直线运动加速度不变.()(2)速度逐步增加直线运动是匀加速直线运动.()(3)公式vt＝v0＋at适合用于任何做直线运动物体.()(4)公式vt＝v0＋at既适合用于匀加速直线运动，也适合用于匀减速直线运动.()(5)匀加速直线运动v－t图像斜率逐步增大.()即学即用√××√×7/352.一质点做直线运动，速度vt＝5＋0.3t(m/s)，则质点初速度为_____，加速度为________，3s末速度为_______.5m/s

0.3m/s25.9m/s8/35Ⅱ重点知识探究9/35一、速度与时间关系式了解及应用导学探究设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请依据加速度定义式求t时刻物体瞬时速度.答案10/35速度与时间关系了解1.公式vt＝v0＋at只适合用于匀变速直线运动.2.公式矢量性：公式vt＝v0＋at中v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.普通以v0方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反.知识深化11/353.两种特殊情况：(1)当v0＝0时，vt＝at.即由静止开始匀加速直线运动速度大小与其运动时间成正比.(2)当a＝0时，vt＝v0.即加速度为零运动是匀速直线运动.12/35例1一物体从静止开始以2m/s2加速度做匀加速直线运动，经5s后做匀速直线运动，最终2s时间内物体做匀减速直线运动直至静止.求：(1)物体做匀速直线运动时速度大小；答案

看法析解析解题关键是画出以下示意图：设图中A→B为匀加速直线运动，B→C为匀速直线运动，C→D为匀减速直线运动，BC段速度为AB段末速度，也为CD段初速度.由速度、时间关系式得vB＝a1t1＝2×5m/s＝10m/s即做匀速直线运动时速度大小为10m/s.解析答案13/35(2)物体做匀减速直线运动时加速度.答案

看法析解析答案解析

由vt＝v0＋a2t2得负号表示加速度方向与vC方向相反.14/35总结提升1.vt＝v0＋at适用条件：只适合用于匀变速直线运动.2.vt＝v0＋at用途：初速度v0、加速度a、时间t、末速度vt之间关系，已知其中三个物理量，可求剩下一个物理量.15/35二、v－t图像了解和应用1.v－t图像了解(1)匀变速直线运动v－t图像是一条倾斜直线，如图2所表示.①直线a为匀加速直线运动图像，直线b为匀减速直线运动图像.②假如某时间段内v－t图像一段在t轴上方，另一段在t轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定，全过程能够看成统一匀变速直线运动，如图中c所表示.图216/35(2)非匀变速直线运动v－t图像是一条曲线，如图3所表示.甲图中，在相等时间Δt内Δv2>Δv1，加速度增大；乙图中，在相等时间Δt内Δv2<Δv1，加速度减小.即v－t图像为曲线时，物体加速度是改变，曲线上某点切线斜率等于该时刻物体加速度.图317/352.v－t图像应用(1)图线上某点纵坐标表示瞬时速度大小和方向(其中正、负号表示方向).(2)图线斜率表示加速度大小和方向(其中正、负号表示方向).(3)图线拐点表示运动性质改变时刻.(4)图线与横轴所围图形面积表示位移(下一节).18/35例2

(多项选择)一物体做直线运动，下列图表示该物体匀变速运动是解析答案√√19/35解析v－t图像斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A项对；x－t图像斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故B项错；a－t图像纵坐标保持不变，说明物体加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C项对；D图像中斜率不停改变，所以物体做变速直线运动，故D项错.20/35技巧点拨匀变速直线运动特点是加速度不变；v－t图像是一条倾斜直线；图A中即使t0前后速度方向有改变，但因为图像斜率不变，加速度不变，全过程仍可看成匀变速直线运动.21/35例3如图4是物体做直线运动v－t图像，由图像可得到正确结论是A.t＝1s时物体加速度大小为1.0m/s2B.t＝5s时物体加速度大小为0.75m/s2C.第3s内物体位移为1.5mD.在t＝2s时抵达最远点，2～3s静止，7s时回到出发点解析答案图4√22/35解析物体速度一直为正，即速度方向未变，0～2s做匀加速运动，2～3s做匀速运动，3～7s做匀减速运动，D项错误；第3s内物体位移为3m，C错.23/35三、速度公式在刹车问题中应用例4

一汽车在平直公路上以20m/s速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车加速度大小是8m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3s后汽车速度.解析答案答案

0解析设汽车从开始刹车到速度为零所用时间为t，取汽车运动方向为正方向.由vt＝v0＋at，得

s＝2.5s，汽车在2.5s末速度减为零而停下，之后汽车不再运动，所以3s后汽车速度为零.24/351.刹车问题：车辆刹车时可看做匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀变速直线运动.刹车时间取决于初速度和加速度大小.2.注意问题(1)明确车辆刹车时间(车辆末速度变为零时所用时间).通常可由t＝计算得出，并比较研究时长与刹车时间大小关系.(2)若研究时长小于刹车时间，则汽车在要研究时间段内实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间.技巧点拨25/353.常见错误：误认为汽车在给定时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式vt＝v0＋at，得出速度出现负值.26/35当堂达标检测Ⅲ27/351.(对匀变速直线运动了解)(多项选择)如图所表示四个图像中，表示物体做匀加速直线运动图像是解析答案12345解析做匀加速直线运动物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.√√28/352.(对速度公式了解)某机车原来速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h，求机车经过这段下坡路所用时间.解析答案12345解析初速度v0＝36km/h＝10m/s，末速度vt＝54km/h＝15m/s，加速度a＝0.2m/s2.由vt＝v0＋at得：s＝25s.故机车经过这段下坡路所用时间为25s.答案

25s29/353.(v－t图像了解和应用)(多项选择)如图5所表示是某物体做直线运动v－t图像，由图像可知，以下说法中正确是A.物体在0～10s内做匀速直线运动B.物体在0～10s内做匀加速直线运动C.物体运动初速度为10m/sD.物体在0～10s内加速度为2.5m/s2解析答案√12345图5√30/3512345解析由题图知，物体速度均匀增大，图像斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A错误，B正确.物体运动初速度即t＝0时刻速度，由题图知初速度为10m/s，C正确.物体在0～10s内加速度为a＝m/s2＝1.5m/s2，D错误.故选B、C.31/354.(v－t图像了解和应用)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动v－t图像如图6所表示，以下判断正确是A.在6s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B.两物体在1s末相遇C.乙在前2s内做匀加速直线运动，2～6s做匀减

速直线运动D.2s后，甲、乙两物体速度方向相反解析答案12345图6√32/3512345解析据图像可知，甲以2m/s速度做匀速直线运动.乙在0～2s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2

m/s2，在2～6s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1m/s2.t1＝1s时，甲、乙两物体只是速度相同，未相遇.在6s内，甲、乙两物体速度方向一直相同.只有选项C正确.33/35123455.(速度公式在刹车中应用)汽车加速、减速性能是衡量汽车性能一项主要指标，一辆汽车以54km/h速度匀速行驶.(1)若汽车以1.5m/s2加速度加速，求8s后汽车速度大小.解析答案解析初速度v0＝54km/h＝15m/s.由vt＝v0＋