高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆方程及性质的应用_第1页
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2.1.2椭圆方程及性质应用第1页

第二课时课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标第2页学习目标1.经过椭圆标准方程求法，体会一元二次方程根与系数关系应用．2．掌握椭圆离心率求法及其范围确实定．3．掌握点与椭圆、直线与椭圆位置关系，并能利用椭圆相关性质处理实际问题．第3页课前自主学案温故夯基186(±3,0)，(0，±9)第4页知新益能第5页第6页位置关系解个数Δ取值相交______解Δ>0相切一个解Δ_______0相离无解Δ_______0两个＝<第7页课堂互动讲练考点一直线与椭圆位置关系考点突破第8页例1第9页第10页【名师点评】普通利用直线与椭圆关系来求直线方程未知量取值范围时，利用判别式较易求出．互动探究在例1条件下，试求被椭圆截得最长弦所在直线方程．第11页第12页考点二弦长问题第13页例2第14页第15页第16页关于中点问题普通可采取两种方法处理：(1)联立方程组，消元，利用根与系数关系进行设而不解，从而简化运算解题；(2)利用“点差法”，求出与中点、斜率相关式子，进而求解．考点三中点弦问题第17页例3第18页【解】法一：如图，设所求直线方程为y－1＝k(x－2)，代入椭圆方程并整理，得(4k2＋1)x2－8(2k2－k)x＋4(2k－1)2－16＝0，(*)又设直线与椭圆交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1、x2是(*)方程两个根，第19页第20页第21页第22页1．直线与椭圆有三种位置关系(1)相交——直线与椭圆有两个不一样公共点；(2)相切——直线与椭圆有且只有一个公共点；(3)相离——直线与椭圆没有公共点．方法感悟第23页2．直线与椭圆位置关系判断把直线与椭圆位置关系问题转化为直线和椭圆公共点问题，而直线与椭圆公共点问题，又能够转化为它们方程所组成方程组解问题，而它们方程所组成方程组解问题通常又能够转化为一元二次方程解问题，一元二次方程

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