七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.5图形的

回顾：上节课你学到了什么?1.中心对称图形与成中心对称概念，会判断两个图形是否成中心对称.2.成中心对称两个图形性质，怎样画一个图形关于一个点成中心对称图形。1/2910.5图形全等2/29观察下面图形：从这组图中你看出了什么？每组图形中每个图形形状、大小都一样3/29能够完全重合两个图形叫做全等图形。4/29说一说：说说你生活中见过全等图形例子。5/29议一议：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。全等图形特征是：能够完全重合。两个图形形状相同，但大小不一样；两个图形面积相同，但形状不一样。它们不能重合，不是全等图形6/29议一议：假如两个图形全等，它们形状与大小一定相同吗？全等图形形状与大小都相同7/291.两个能够完全重合图形称为全等图形。2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本变换后一定能够完全重合。全等图形特征：8/29观察下列图中两对多边形，其中一个能够经过怎样变换和另一个图形重合？思索新概念：上面两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等多边形，经过变换而重合，相互重合顶点叫做对应顶点，相互重合边叫做对应边，相互重合角叫做对应角

9/29表示方法：记作：△ABC△

A′B′C′≌如图中两个三角形是全等

注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”CABC′A′B′10/29ACBFED想一想能否记作∆ABC≌∆DEF?应该记作：∆ABC≌∆DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。11/29五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1s=

对应边AB

A1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1

∠E∠E1=====全等于如图中两个五边形是全等，记着五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1

s=

12/29全等多边形性质：全等多边形对应边、对应角分别相等全等多边形判定方法：假如两个多边形边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形性质：全等三角形对应边、对应角分别相等全等三角形判定方法：假如两个三角形边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说一说13/29如图，∆ABC≌∆DFE，且∠A=∠D，∠B=∠E，你能指出它们之间其它对应顶点，应顶角和对应边吗？EDFABC14/29（1）假如△ABC≌△DEF，那么你能够得到：

（2）假如具备：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。那么能够得出△ABC≌△DEF。想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；15/29例如图△ABC沿着BC方向平移至，∠A=800，∠B=600，求∠F度数。ADBECF△DEF解：由图形平移特征，可知△ABC与△DEF形状与大小相同，即△ABC≌△DEF

所以∠D=∠A=800﹙全等三角形对应角相等﹚同理∠DEF=∠B=600

又因为∠D+∠DEF+∠F=1800﹙三角形内角和等于1800﹚所以∠F=1800-∠D-∠DEF

=1800-800-600=40016/29

考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF长度。解：∵△ABC≌△DEF

（已知）∴AC=DF。(全等三角形对应边相等）∵△ABC周长是40cm,

AB=10cm,BC=16cm,（已知）

∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。脑筋动多多方法想多多

ABCDEF17/29练一练挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等角是

为何？

2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=

BE=_____

3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=________.

ADBC图（1）BCODEA图（2）ADBCO图（3）∠DBC20°5cm3cm18/2919/29图中共有多少对全等图形，（1）（2）（3）（4）（5）（12）6（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)全等图形判断判定两个图形是否全等基本方法是把他们重合起来,看看他们是否能够相互重合,但在不少情况下,无须把两个图形重合在一起,就知他们是否全等.他们分别是20/29练一练如图,已知△

ABC和△

DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形其它对应边和对应角以及对应顶点.BDAC21/29比一比！ABCDO图11、⑴.已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：________________

⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：______________________⑶.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_______________________________

⑷.假如∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____

ACDBEF图22、如图2，假如△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？___(口答“是”或“不是”)△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DOA∠COB70°是和和和和和和======练一练22/29经过这节课学习，你对全等图形有哪些认识？1全等图形：2全等多形：4.全等多边形性质：5.全等多边形判定方法：6.全等三角形性质：7.全等三角形判定方法：对应角3.对应顶点对应边23/291.图中所表示是两个全等五边形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其它对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标a、b、c、d、e、α、β各字母所表示值．解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F;②对应边为AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③对应角为(与对应顶点相同);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90度,β=115度.24/292.在以下方格图中画出两个全等四边形．解: