高中数学三角函数1.6三角函数模型的简单应用_第1页
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文档简介

1.6

三角函数模型简单应用第1页三维目标1．知识与技能依据已知建立三角函数模型，掌握利用三角函数模型处理实际问题方法．

2．过程与方法经历依据实际问题选择数学模型、研究数学模型、处理实际问题数学建模过程，体会“数形结合”与“函数与方程”数学思想应用．3．情感、态度与价值观培养学生观察、分析、探究、归纳、概括能力以及利用图形、计算器等信息技术伎俩处理实际问题能力，增强学生应用意识．第2页重点难点[重点]准确模型应用——由图像求解析式，由解析式研究图像及性质．[难点]分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本数学关系来建立数学模型，并调动相关学科知识来处理问题．由图像求解析式时φ确实定．

第3页教学提议经过几何画板、动画等技术制作媒体课件，直观说明生活中三角函数例子，并用多媒体反应图形改变过程．第4页新课导入[导入一]生活中普遍存在着周期性改变现象，如昼夜交替、四季轮回、潮涨潮落等，一切都逃不过数学眼睛！这节课我们就来学习怎样用数学眼睛洞察我们身边存在周期现象．[导入二]在前面我们已经学习了三角函数概念、图像与性质，尤其研究了三角函数周期性．在现实生活中，假如某种改变着现象含有周期性，那么它是否能够借助三角函数来描述呢？面临一个实际问题，应该怎样选择恰当函数模型来刻画它呢？第5页解答三角函数应用题基本步骤知识点预习探究第6页备课素材利用三角函数模型处理问题几个类型(1)由图像求解析式．首先由图像确定解析式基本形式，比如：y＝Asin(ωx＋φ)，然后依据图像特征确定解析式中参数，在求解过程中还要结合函数性质与实际意义决定判断数据是否满足要求．(2)由图像研究函数性质．观察分析函数图像，能处理单调性、奇偶性、对称性、周期性、最值等问题．(3)利用三角函数研究实际问题．首先分析、归纳实际问题，抽象概括出数学模型，再利用图像及性质解答数学问题，最终解答出实际问题．

第7页三角函数模型在日常生活中应用[基础扎实型]考点类析考点一第8页考点类析第9页考点类析第10页考点类析第11页三角函数模型在物理学中应用[重点探究型]考点类析考点二第12页考点类析第13页考点类析第14页考点类析考点二第15页考点类析第16页备课素材1．建模方法处理函数图像与解析式问题函数图像与解析式对应问题是高考考查热点之一．处理此问题普通方法是依据图像所反应函数性质建立适当三角函数模型，再处理如函数奇偶性、周期性、对称性、单调性、值域等问题．

第17页备课素材第18页备课素材第19页备课素材2．三角函数模型应用问题三角函数模型是描述现实世界中含有周期现象一个数学模型，在刻画周期改变规律等方面发挥着十分主要作用．

第20页备课素材第21页当堂自测第22页当堂自测第23页当堂自测第24页当堂自测第25页当堂自测第26页备课素材[小结]1．处理相关三角函数实际问题常见方法有：求出三角函数解析式，画出函数图像，利用函数性质进行解题．要注意：自变量x改变范围；数形结合，经过观察图形，取得本质认识；要认真仔细地审题，多进行联想、利用适当数学模型；包括复杂

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