高中数学第2讲参数方程第2节直线和圆锥曲线的参数方程第四课时双曲线的参数方程抛物线的参数方程_第1页
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文档简介

第四课时双曲线参数方程、抛物线参数方程1/341．了解双曲线及抛物线参数方程，并处理一些长度，面积问题．2．掌握利用双曲线及抛物线性质来处理实际问题．3．经过对详细问题处理，体会利用数形结合思想方法去分析问题和处理问题.[学习目标]2/341．了解圆锥曲线参数方程意义．(重点)2．常与方程、三角函数和圆锥曲线结合命题．3．掌握参数方程化为普通方程方法．(难点)[学法指要]3/34预习学案4/34如图OB是机器曲柄，长是r，绕点O转动，AB是连杆，长为l，点A在Ox上往返运动，点P为AB中点，当点B绕点O作圆周运动时，那么点P运动轨迹是什么？5/34asecφbtanφbcotφcscφ6/342pt22pt－2pt22pt2pt2pt22pt－2pt27/348/34答案：D9/34答案：B10/34解析：

曲线方向可化为(x＋2)2＋y2＝1，∵0≤θ<π，∴cosθ∈(－1,1]，sinθ∈[0,1]，即x∈(－3，－1]，y∈[0,1]，11/3412/3413/3414/34课堂讲义15/34 已知圆C：x2＋(y－2)2＝1上一点P，与双曲线x2－y2＝1上一点Q，求P，Q两点距离最小值．[思绪点拨]双曲线参数方程16/3417/3418/3419/34[变式训练]1.求证：双曲线上任一点到两渐近线距离乘积是一个定值．20/34

如图所表示，O是直角坐标系原点，A，B是抛物线y2＝2px(p>0)上异于顶点两动点，且OA⊥OB，A，B在什么位置时，△AOB面积最小？最小值是多少？抛物线参数方程21/3422/3423/3424/34[变式训练]2.抛物线y2＝4x内接三角形一个顶点在原点，其垂心恰是抛物线焦点，求内接三角形周长．25/3426/34利用参数法求轨迹方程 设抛物线y2＝2px准线为l，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上任一点，PQ⊥l于Q，求QF与OP交点M轨迹方程．[思绪点拨]解答本题只要解两条直线方程组成方程组得到交点参数方程，然后化为普通方程即可．27/3428/3429/34[变式训练]3.连结原点O和抛物线2y＝x2上动点M，延长OM到P点，使|OM|＝|MP|，求P点轨迹方程，并说明它是何曲线．30/3431/342．怎样判断双曲线两种参数方程焦点位置？假如x对应参数形式是secφ，那么焦点在x轴上；假如y对应参数形式是secφ，那么焦点在y轴上．对于同一个方程，确定参数不一样，

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