高中数学必修2-空间几何体

空间几何体第1页有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形公共边都相互平行，由这些面所围成几何体叫棱柱.棱柱结构特征1.

棱柱——定义第2页EDACBE'D'A'C'B'棱柱底面(底):棱柱侧面:棱柱侧棱:棱柱顶点:2.

棱柱——相关概念第3页EDACBE'D'A'C'B'棱柱底面(底):棱柱侧面:棱柱侧棱:棱柱顶点:两个相互平行面；相邻侧面公共边；其余各面；2.

棱柱——相关概念公共顶点.侧面与底面第4页以底面多边形边数作为分类标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.3.

棱柱——分类第5页4.

棱锥——定义有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点三角形，由这些面所围成几何体叫棱锥.SABCDE第6页5.

棱锥——相关概念棱锥侧面：棱锥底面或底：棱椎侧棱：棱锥顶点：SBCDA第7页5.

棱锥——相关概念棱锥侧面：棱锥底面或底：棱椎侧棱：有公共顶点各三角形；余下那个多边形；两个相邻侧面公共边；棱锥顶点：各侧面公共顶点.SBCDA第8页棱锥底面棱锥侧面棱锥顶点棱锥侧棱BCDEAOS5.

棱锥——相关概念第9页6.

棱锥——分类底面是三角形、四边形、五边形……棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……其中三棱锥又叫做四面体.第10页用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥，截面与底面形状关系怎样？相同多边形第11页棱柱两底面是对应边平行全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面截面是与底面全等多边形.棱锥侧面、对角面都是三角形；平行于底面截面与底面相同，其相同比等于顶点到截面距离与高比平方.讨论：棱柱、棱锥分别含有一些什么几何性质？有什么共同性质？第12页圆柱结构特征如图所表示空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎样形成呢？以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成面所围成旋转体.第13页在圆柱形成中，旋转轴叫做圆柱轴，垂直于轴边旋转而成圆面叫做圆柱底面，平行于轴边旋转而成曲面叫做圆柱侧面，平行于轴边在旋转中任何位置叫做圆柱侧面母线.你能结合图形正确了解这些概念吗？侧面轴母线底面母线第14页经过圆锥任意两条母线截面是什么图形？经过圆锥轴截面称为轴截面，你能说出圆锥轴截面有哪些基本特征吗？第15页二、圆柱、圆锥、1、定义：以矩形一边所在直线为轴旋转，其余三边旋转所成曲面所围成几何体叫圆柱；2、定义：以直角三角形一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成曲面所围成几何体叫圆锥.注：圆柱轴、底面、侧面、母线第16页三、台体1、定义：用一个平行于棱锥底面平面去截棱锥，截面和底面之间部分叫做棱台；2、定义：用一个平行于圆锥底面平面去截圆锥，截面和底面之间部分叫做圆台.第17页用一个平行于圆锥底面平面去截圆锥，截面与底面之间部分叫做圆台.圆台能够由什么平面图形旋转而形成？圆台结构特征第18页与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线，它们含义分别怎样？侧面上底面下底面母线轴第19页讨论：棱台、圆台分别含有一些什么几何性质？棱台两底面所在平面相互平行；两底面是对应边相互平行相同多边形；侧面是梯形；侧棱延长线相交于一点.圆台两底面是两个半径不一样圆；轴截面是等腰梯形；任意两条母线延长线交于一点；母线长都相等.第20页①定义：以半圆直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成几何体，叫球体.四．球体结构特征：半径球心O第21页3．简单组合体结构特征：②定义：③简单几何体组成有两种形式：

由简单几何体拼接而成；

简单几何体截去或挖去一部分而成.由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成几何体叫简单组合体.第22页1.已知圆锥轴截面等腰三角形腰长为5cm,面积为12cm2,求圆锥底面半径.2.已知圆柱底面半径为3cm，轴截面面积为24cm2，求圆柱母线长.3.正四棱锥底面积为48cm2，侧面等腰三角形面积为6cm2，求正四棱锥侧棱.练习第23页ADCB平行投影斜投影正投影中心投影第24页从正面看到图从左边看到图从上面看到图三视图：

我们从不一样方向观察同一物体时，可能看到不一样图形.其中，把从正面看到图叫做正视图，从左面看到图叫做侧视图，从上面看到图叫做俯视图.三者统称三视图.侧视图正视图俯视图第25页正视图方向俯视图方向侧视图正视图三视图作图步骤1.确定正视图方向；3.先画出能反应物体真实形状一个视图(普通为正视图)；4.利用长对正、高平齐、宽相等标准画出其它视图；5.检验.2.布置视图；要求：俯视图安排在正视图正下方，侧视图安排在正视图正右方.侧视图方向俯视图第26页正视图方向侧视图方向俯视图方向长高宽画一个物体三视图时，正视图，侧视图，俯视图所画位置如图所表示，且要符合以下标准:宽相等长对正高平齐正视图侧视图俯视图第27页三视图正视图——从正面看到图侧视图——从左面看到图俯视图——从上面看到图画物体三视图时，要符合以下标准:位置：正视图

侧视图

俯视图

大小：长对正，高平齐，宽相等.第28页⑴在已知图形中取相互垂直x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画对应x'轴与y'轴，两轴交于点O'，且使∠x'O'y'＝45º（或135º），它们确定平面表示水平面.斜二测画法第29页⑵已知图形中平行于x轴或y轴线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴线段；斜二测画法第30页斜二测画法⑶已知图形中平行于x轴线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴线段，长度为原来二分之一．⑵已知图形中平行于x轴或y轴线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴线段；第31页练习1依据斜二测画法，画出水平放置正五边形直观图.xyBCDEFOGHA第32页第二十一讲空间几何体表面积和体积一、引言（一）本节地位：空间几何体表面积和体积是从度量角度认识空间几何体，是空间几何体学习主要内容，也是继续研究和学习立体几何基础，详细有两个任务：一是依据空间几何体结构特征并结合它们展开图，推导它们表面积计算公式；二是在初中学习几何体体积基础上深入学习几何体体积.第33页（二）考纲要求：了解球、棱柱、棱锥、台表面积和体积计算公式，了解柱、锥、台体侧面展开图形状和各线段位置关系，培养空间想象能力、逻辑推理能力和计算能力，能利用所学公式进行简单立体图形表面积和体积计算.第34页（三）考情分析：在高考命题中，几何体表面积和体积以中、低级题目出现可能性较大，从考查形式上看，主要以选择题和填空题形式出现，从能力要求上看，重点考查空间想象能力和从立体问题向平面问题转化能力.第35页二、考点梳理1.柱体、锥体、台体侧面积就是各侧面面积之和，表面积是各个面面积之和，即侧面积与底面积之和.第36页第37页第38页4.圆台侧面展开图是一个扇环，它表面积等于上、下两个底面面积和加上侧面面积，即5.棱柱和圆柱体积公式为:第39页6.棱锥和圆锥体积公式为:7.圆台和棱台体积公式为:第40页8.球体积及球表面积公式（1）假如球半径为，那么它体积为:.（2）假如球半径为，那么它表面积为:.第