6.2.1 向量的加法运算 学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第1页
6.2.1 向量的加法运算 学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第2页
6.2.1 向量的加法运算 学案-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册_第3页
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文档简介

都匀阳光未来外国语学校—高中部—导学案—必修2编写人：叶世俊使用时间：月日2/26.2.1向量的加法运算班级姓名小组【学习目标】1.借助力、位移的合成等物理背景，理解平面向量加法的几何表示；2.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则；3.运用向量加法解决实际的几何问题；【重点难点】重点：向量的加法法则和运算律难点：向量加法的三角形法则、平行四边形法则的几何理解，向量加法在复杂问题中的应用【导学流程】一、了解感知1.回顾旧知向量的定义：既有_______又有______的量向量的表示：向量可以用___________表示，其中线段的长度表示向量的__________，箭头的指向表示向量的___________。2.新知引入阅读课本第7页从“我们知道，数能够进行运算”起，课本第9页“一般的，我们有……”止，回答以下问题并补充空白处内容：1假设某人上午从点A到达了点B，下午从点B到达了点C。分别用向量表示该人上午的位移、下午的位移以及这一天的位移；（2）这一天的位移与上午的位移、下午的位移有什么联系？试从大小和方向两个角度阐述向量的加法定义：求两个向量a=AB、b=3向量加法的三角形法则当a、b不共线时，向量a、b、a+当向量a、b共线时，求它们的和由上图结果知，向量a

、b

方向相同时，a+b=？练习已知|a|=3，|b|=4，求|a+b|最大值和最小值，并说明取得最大值和最小值时3向量加法的平行四边形法则如下图所示，以同一点O为起点的向量a、b，以OA、OB为邻边作▱OACB，向量4向量加法的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？请结合图形进行说明。二、探究未知例1如图，已知向量a

，b

，求作向量练习1.在下列各小题中，已知向量a

，b

，分别用两种方法求作向量2.根据图示填空：1a

+b

=____; 2c

+d3.如图，四边形ABCD是平行四边形，点P在CD上，判断下列各式是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）。1DA

+DP

2DA

+AB3AB

+BC4.思考：(1)如下图所示，质点从点O出发，经过点A到达点C，这个质点的位移与同样从点O出发，经过点B再到达点C的位移是否相同？如何用向量的加法运算表示以上运动过程？(2)如下图所示，质点从点O出发，经过点A到达点B，再到点C，这个质点的位移与同样从点O出发，经过点A到达点C的位移，或者从点O出发，经过点B到达点C向量加法的运算律_________a

_____________(a

+b

)+【迁移运用】1.如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，则AO+OB+A．AC B．AD C．BD D．02.CA+AB+A．AB B．BA C．CD D．DC3.多选题化简以下各式，结果为0的有（

）A．AB+BCC．OA+OD4．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则OP+OQ=A．OE B．OF C．OG D．OH5.在平行四边形ABCD中，E为线

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