第十章 二元一次方程组 单元检测试卷2　　2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024--2025学年人教版数学七年级下册第十章二元一次方程组单元检测试卷2（含答案）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列方程组,是二元一次方程组的是(

)A、B、 C、

D、 2、下列选项中是方程的解的是()A、B、C、D、3、下列说法正确的是()A、方程只有两个解,这两个解分别是B、方程中,可以取任意实数C、是方程的一个解D、方程无解4、已知方程组下列解法中比较简便的是()A、利用①,用含的式子表示,再代入②B、利用①,用含的式子表示,再代入②C、利用②,用含的式子表示,再代入①D、利用②,用含的式子表示,再代入①5、已知方程组则的值是(

)A、3

B、4

C、5

D、66、现有一道改编自《缉古算经》的题目:“今有五十鹿入舍,小舍容四鹿,大舍容六鹿,需舍几何?”大意为:今有50只鹿进圈舍,小圈舍可以容纳4头鹿,大圈舍可以容纳6头鹿,若每个圈舍都住满,则可选择的方案有(

)A、6种

B、5种

C、4种

D、3种7、上学期某班的学生都是双人同桌,其中的男生与女生同桌,这些女生占全班女生的,本学期该班新转入4名男生后,男女生刚好一样多,设上学期该班有男生人,女生人,根据题意可列方程组为()A、B、C.D、8、甲、乙两人在解方程组时,有如下讨论.甲:“我要消掉,所以①×(-4)+②×3.”乙:“我要消掉,所以①×(-5)-②×2.”则下列判断正确的是 ()A、甲、乙的方法都不可行B、甲、乙的方法都可行C、甲的方法可行,乙的方法不可行D、甲的方法不可行,乙的方法可行9、在平面直角坐标系中,坐标是整数的点叫作整点,若第一象限的整点P满足,则满足条件的点P有()A、4个

B、3个

C、2个

D、1个10、老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度,先按照图①方式放置,再交换两木块的位置,按照图②方式放置,测得的数据如图,则桌子的高度是 () 

 A、77cm

B、78cm

C、79cm

D、80cm填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、把方程改写为用含的式子表示y的形式是。12、若关于的方程是二元一次方程,则。13、若关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则的值是。14、若一个三角形的三边长分别为,周长为18cm,且,则15、若,则点在第象限。

16、中国农用无人机以其高效、经济实惠的特性越来越受到农户的欢迎.张叔叔准备了一部分钱买农用无人机,若买7架,则还剩4000元;若买8架,则还差24000元.设张叔叔准备了元,每架农用无人机元,则可列方程组为。17、已知是同类项，则。18、在《九章算术》的“方程”一章中,一次方程组是由算筹布置而成的,若如图1所示的算筹图表示的方程组为则图2表示的方程组的解为

。19、在平面直角坐标系中,若点P与坐标原点重合,则的立方根是。20、定义运算“”，规定，其中为常数，且，则三、解答题（本大题共7小题，其中第21题～25题每小题8分，第26、27题每小题10分共60分）21、解方程组(1) 

(2) 22、已知关于的方程组和方程组的解相同.(1)求这两个方程组的解.(2)求的立方根.23、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A,B.若满足.(1)求点A,B的坐标.(2)求△ABO的面积.24、玲玲家准备装修一套住房,若甲、乙两个装修公司合作,需6周完成,共需装修费5.2万元;若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司单独来做,则还需9周才能完成,共需装修费4.8万元,玲玲的爸爸妈妈商量后决定选一个公司单独完成.(1)如果从节约时间的角度考虑,应选哪家公司?(2)如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由.25、学校为了支持体育活动,鼓励同学们加强锻炼,准备购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品.(1)根据图中信息,求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格;(2)学校准备用2400元购买羽毛球拍和乒乓球拍,且乒乓球拍的数量多于羽毛球拍的数量,若2400元恰好用完,写出所有的购买方案.26、某企业用规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料,按照图①中的裁法一或裁法二,裁出甲型与乙型两种板材(单位:cm).(1)求图中的值.(2)若将40张标准板材按裁法一裁剪,5张标准板材按裁法二裁剪,裁剪后,将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面,做成如图②所示的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干个(接缝处的长度忽略不计).①一共可裁剪出甲型板材张,乙型板材张;

②恰好一共可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒多少个?27、某工厂计划一年生产安装24000辆自行车,若1名熟练工和2名新工人每月一共可安装800辆自行车,且每名熟练工比每名新工人每月多安装200辆自行车.(1)每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆自行车?(2)如果工厂招聘(大于0且小于8)名新工人,使得新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安

装任务.①工厂有哪几种人员安排方案?②若每名熟练工每月的工资为6000元,每名新工人每月的工资为4000元,工厂可适当安排熟练工和新工人,使新工人的人数多于熟练工人数,且工厂每月支出的工资总额最少,请直接写出工厂每月支出工资总额的最小值.【参考答案】一、选择题题号12345678910答案ADCDACABDB题号11121314151617181920答案54；8；6四2-310二、填空题三、解答题21、解：(1)把①代入②,得,解得.把代入①,得∴原方程组的解是 (2)整理①得,③②+③,得,解得,把代入②,得,解得.∴原方程组的解是 22、解：(1)根据题意,得解得(2)∵∴解得∴.∴的立方根为.23、解：(1)∵∴ 解得∴点A的坐标为(2,6),点B的坐标为(4,3)(2)如图,构建长方形OCDE,CD、DE分别过点A,B, =即△ABO的面积为9.24、解(1)设工作总量为1,甲公司每周的工作效率为,乙公司每周的工作效率为,根据题意得,，解得∵,∴甲公司的效率高,故从节约时间的角度考虑,应选择甲公司.(2)设甲公司每周的费用为万元,乙公司每周的费用为万元,根据题意得，解得∴甲公司共需万元,乙公司共需万元,∵4万元＜6万元,∴从节约开支的角度考虑,应选择乙公司.25、解：(1)设每支羽毛球拍的价格是元,每支乒乓球拍的价格是元,根据题意得解得 答:每支羽毛球拍的价格是80元,每支乒乓球拍的价格是70元.(2)设购买支羽毛球拍,支乒乓球拍,根据题意得,∴∵均为正整数,且,∴或 ∴该学校共有2种购买方案,方案1:购买9支羽毛球拍,24支乒乓球拍;方案2:购买2支羽毛球拍,32支乒乓球拍.26、解：⑴依题意得，解得答:的值为60,的值为40.⑵①85;50.提示：甲型板材40×2+5×1=85(张),乙型板材40×1+5×2=50(张).故答案为：85;50②设可做成个竖式无盖装饰盒和个横式无盖装饰盒,依题意得，解得∴答:恰好一共可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒27个.27、解：(1)设每名新工人每月可以安装辆自行车,则每名熟练工每月可以安装辆自行车,根据题意,得,解得,∴.答:每名新工人每月可以安装200辆自行车,每名熟练工每月可以安装400辆自行车.(2)①平均每个月的安装量为24000÷12=2000(辆),设需要抽调熟练工人,∵每名新工人每月可以安装200辆自行车,每名熟练工每月可以安装400辆自行车,工厂招聘名

新工人,∴,∵均为正整数,∴可以为2、4、6.当时,当时,当时,.∴共有3种方案:方案一:抽调4名熟练工,招聘2名新工人;方案二:抽调3名熟练工,招聘4名新工人;方案三:抽调2名熟练工,招聘6名新工人. ②工厂每月支出工资总额的最