2025年江苏省淮安市北京路中学九年级中考数学模拟试卷

中考数学模拟试卷（2）班级：姓名：选择题：（每小题3分，共24分）1.3月份某地区某周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）A．6B．11C．12D．172.小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）A． B． C．1 D．3.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定4.用配方法解方程，变形后的结果正确的是()A． B． C． D．5.如图，为的直径，为上两点，若，则=（）第5题图第8题图第14题图A．60° B．50° C．40° D．20°6.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与⊙O的位置关系的图形是（）A. B． C． D．7.下列关于x的一元二次方程有实数根的是A． B． C． D．8.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4填空题：（每小题3分，共24分）9.抛物线与y轴的交点坐标是__________.10.二次函数的最大值是__________．11.如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为.12.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是．13.已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_______.第13题图第14题图14.已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____．15.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.第15题图第16题图16.如图，的半径为5，点在上，点在内，且，过点作的垂线交于点、．设，，则与的函数表达式为_____．九上数学期末模拟试卷（2）答题纸班级：姓名：得分：一、选择题：（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题：（每小题3分，共24分）9._____________10.______________11.______________12.______________13.____________14.______________15.______________16.______________三、解答题：（本大题共11小题，共102分）17.解方程：（每题5分，共10分）（1） （2） 18.（6分）已知关于x的方程x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一个根为1，求m的值；(2)求证：不论m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.（8分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2；（3）△A2B2C2的面积为___________．20.（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．（1）这组数据的中位数是，众数是；（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.21.（10分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a=，b=，c=；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．22.（8分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．（1）请直接写出D点的坐标．（2）求二次函数的解析式．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．23.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．(1)求证：△ADF∽△DEC.(2)若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长.24.（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）当BC=4时，求劣弧AC的长．25.（8分）某家电厂今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元，求该家电厂3月份到5月份营业额的月平均增长率．26.（12分）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为元(为正整数)，每月的销售量为条．(1)直接写出与的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？27.（14分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为A(1，4)，与坐标轴交于B、C、D三点，且B点的坐标为(-1，0