第六单元：分数加减法与生活实际应用专项练习-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列第六单元：分数加减法与生活实际应用专项练习1．为了迎接旅发大会，我市分三阶段对城市道路进行提质改造。第一阶段完成了总工程的，第二阶段完成总工程的，为了保证如期完工，第三阶段还需完成总工程的几分之几？【答案】【分析】把总工程的量看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出第三阶段还需完成总工程的几分之几。【详解】＝＝答：第三阶段还需完成总工程的。【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。2．丰收的稻田。两台水稻收割机同时在一块稻田里收割水稻，甲收割机收割了这块稻田的，乙收割机收割了这块稻田的。①甲收割机比乙收割机多收割这块稻田的几分之几？②还剩这块稻田的几分之几没有收割？【答案】①②【分析】①用甲收割机收割了这块稻田的分率减去乙收割机收割了这块稻田的分率即可；②把这块稻田的面积看作单位“1”，然后用1减去甲、乙收割机共收割了这块稻田的分率即可求解。【详解】①－＝答：甲收割机比乙收割机多收割这块稻田的。②1－（＋）＝1－＝答：还剩这块稻田的没有收割。【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。3．一根钢筋，第一次截去米，第二次截去米，截完两次后还剩米。这根钢筋的全长是多少米？【答案】米【分析】根据题意，用第一次截去的长度加上第二次截去的长度，再加上还剩的长度，就是这根钢筋的全长。【详解】＝＝＝（米）答：这根钢筋的全长是米。【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，掌握异分母分数加法的计算法则是解题的关键。4．水的循环在自然界中发挥着重要作用。某林区降水总量的会被蒸发，返回大气，其余的水被森林吸收或渗透到地下。渗透到地下的水比蒸发掉的水少，少的部分占降水总量的。（1）被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几？（2）渗透到地下的水量占降水总量的几分之几？【答案】（1）；（2）【分析】（1）把降水总量看作单位“1”，用1减去被蒸发的水量占降水总量的分率，即可求出被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的几分之几。（2）用被蒸发的水量占降水总量的分率减去，即可求出渗透到地下的水量占降水总量的分率。【详解】（1）1－＝答：被森林吸收的和渗透到地下的水量之和共占降水总量的。（2）－＝－＝答：渗透到地下的水量占降水总量的。【点睛】此题的解题关键是先确定单位“1”，通过分数减法的运算，求出结果。5．用一辆货车运一堆建筑垃圾，上午运走了这堆垃圾的，下午运走了这堆垃圾的，这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几？还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走？【答案】；【分析】求这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几，就是求与的和，用加法计算，列式为＋。把这堆建筑垃圾看作单位“1”，用单位“1”减去一共运走的占这堆建筑垃圾的几分之几，即可求出还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走。【详解】＋＝＋＝1－＝－＝答：这一天一共运走了这堆建筑垃圾的，还剩这堆建筑垃圾的没有运走。【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。6．一根绳子，第一次截去米，第二次截去米，还剩米。这根绳子长多少米？【答案】米【分析】根据题意，把绳子第一次截去的长度加上第二次截去的长度，再加上还剩下的长度，即是这根绳子的全长。【详解】＋＋＝＋＋＝1＋＝（米）答：这根绳子长米。【点睛】本题考查分数加法的应用，计算过程中可以运用乘法交换律a＋b＝b＋a进行简算。7．一根铁丝第一次用去它的，第二次用去它的，两次一共用去这根铁丝的几分之几？还剩这根铁丝的几分之几没有用？【答案】；【分析】把第一次和第二次用去这根铁丝的分率相加即可；把这根铁丝的长度看作单位“1”，用单位“1”减去这两次用去了这根铁丝的分率即可求解。【详解】＋＝1－＝答：两次一共用去这根铁丝的，还剩这根铁丝的没有用。【点睛】本题考查同分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。8．超市有一批大米，第一天卖出吨，第二天卖出吨，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨。第三天卖出多少吨？【答案】吨【分析】根据题意，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨，先用第一天卖出大米的吨数加上第二天卖出大米的吨数，求出这两天卖出大米的总吨数，再减去吨，即是第三天卖出大米的吨数。【详解】（吨）答：第三天卖出吨。【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。9．水果店里运来一些苹果，三天卖完，第三天卖出总量的几分之几？请你选择下面的信息进行解答。①一共有240千克苹果；②第一天卖出全部的；③第二天卖出全部的一半；④第三天卖出40千克。【答案】【分析】方法一：把这些苹果看作单位“1”，求第三天卖出总量的几分之几，就需要知道第一天卖出全部的几分之几，第二天卖出全部的几分之几，所以可选择条件②和条件③，用1－（＋）可求出第三天卖出总量的几分之几。方法二：求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此可知：求第三天卖出总量的几分之几，也就是求第三卖出的苹果的质量是这些苹果总质量的几分之几，用第三天卖出的苹果的质量÷这些苹果的总质量，可求出求第三天卖出总量的几分之几，所以可选择条件①和条件④，用40÷240即可。【详解】方法一：1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝答：第三天卖出总量的。方法二：40÷240＝＝答：第三天卖出总量的。【点睛】解决此题有两种思路，可以把把这些苹果看作单位“1”，用分数来解决；也可以根据求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法，用数量来解决。10．西瓜清爽解渴，甘甜多汁，是盛夏佳果，深受大众喜爱。惠佳水果店上午运进吨西瓜，卖出吨后，下午又运进吨，水果店现有西瓜多少吨？【答案】吨【分析】题目中的分数代表具体的数量，根据题意，上午运进西瓜的吨数－卖出西瓜的吨数＋下午运进西瓜的吨数＝现有西瓜的吨数，代入数据，即可求出水果店现有西瓜多少吨。【详解】＝＝＝＝（吨）答：水果店现有西瓜吨。【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运用。11．某校举行一次“真阅读比赛”，其中设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占总人数的几分之几？【答案】【分析】把总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－即可求出获三等奖的人数占总人数的几分之几；再用－（1－）即可求出获二等奖的人数占总人数的几分之几。【详解】－（1－）＝－＝答：获二等奖的人数占总人数的。【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。12．在2022年全球一次性能源消费结构中，石油约占，煤炭约占，天然气约占。（1）石油、煤碳和天然气共占全球一次性能源消费总量的几分之几？（2）请你再提出一个数学问题并解答。【答案】（1）（2）见详解（答案不唯一）【分析】（1）把石油、煤碳和天然气共占全球一次性能源消费总量的分率相加即可；（2）根据题干中的信息提出相应的数学问题并解答即可。【详解】（1）＋＋＝＋＝答：石油、煤碳和天然气共占全球一次性能源消费总量的。（2）石油比煤碳多占全球一次性能源消费总量的几分之几？（答案不唯一）－＝答：石油比煤碳多占全球一次性能源消费总量的。【点睛】本题考查异分母分数加减法，明确其计算方法是解题的关键。13．学校组织“读名著，讲名著”活动，小海选择读《三国演义》，第一周读了全书的，第二周读了全书的。（1）第二周比第一周多读了几分之几？（2）还剩全书的几分之几没有读？【答案】（1）；（2）【分析】（1）把全书看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出第二周比第一周多读了几分之几；（2）根据分数减法的意义，用即可求出还剩全书的几分之几没有读。【详解】（1）答：第二周比第一周多读。（2）答：还剩全书的没有读。【点睛】本题主要考查了分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。14．星期天，乐乐一家去爬山。爸爸：我们先用20分钟走了全程的。妈妈：我们又用30分钟走了全程的一半。乐乐：最后用5分钟登上了山顶。根据上面的对话，请你计算乐乐一家最后5分钟走的路程是全程的几分之几？【答案】【分析】把全程看作单位“1”，20分钟走的路程占全程的，30分钟走的路程占全程的，那么最后5分钟走的路程占全程的1－（＋），据此解答。【详解】1－（＋）＝1－＝答：乐乐一家最后5分钟走的路程是全程的。【点睛】本题主要考查分数加减混合运算，根据运算顺序准确求出结果是解答题目的关键。15．乐乐有一根10米长的彩色绳子，做中国结用去绳子的，做手链用去蝇子的，做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几？还剩下这根绳子的几分之几没用？【答案】；【分析】把这根彩色绳子的总长度看作单位“1”，用做中国结用去绳子的长度占总长度的分率加上做手链用去蝇子的长度占总长度的分率，即可求出做中国结和手链一共用去这根绳子的几分之几；再用1减去做中国结、做手链用去蝇子的长度占总长度的分率之和，即可求出还剩下这根绳子的几分之几没用。【详解】＝＝1－＝答：做中国结和手链一共用去这根绳子的，还剩下这根绳子的没用。【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的加减法运算，求出结果。16．学校组织五年级同学去某研学基地开展实践活动，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是同学们在研学基地活动时间，在研学基地活动时间占几分之几？共用去了多少小时？【答案】；5小时【分析】把去某研学基地开展实践活动的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间、吃午饭与休息时间占总时间的分率，即可求出在研学基地的活动时间占总时间的。再根据分数的意义，把单位“1”平均分成2份，取其中一份，用分数即可表示，说明在研学基地的活动时间占总时间的一半，所以用总时间10小时除以2，即可求出共用去了多少小时。【详解】1－－＝－＝－＝10÷2＝5（小时）答：在研学基地活动时间占，共用去了5小时。【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的意义以及分数的连减运算，求出结果。17．人们在日常生活中产生的生活垃圾分类情况如图。（1）纸张和废金属等是可回收垃圾，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食品残渣多？它们的差占生活垃圾总量的几分之几？【答案】（1）（2）食品残渣；【分析】（1）纸张占生活垃圾的几分之几＋废金属等占生活垃圾的几分之几＝可回收垃圾在生活垃圾中共占几分之几。（2）比较危险垃圾和食品残渣占生活垃圾的几分之几，求差即可。【详解】（1）答：它们在生活垃圾中共占。（2）＝＞－＝－＝答：食品残渣多，它们的差占生活垃圾总量的。【点睛】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。18．李大伯在一块菜地上种辣椒、西红柿、黄瓜，他种了公顷的辣椒、公顷的西红柿、公顷的黄瓜。（1）算式“”表示的是（

）。（2）三种蔬菜一共种了多少公顷？【答案】（1）辣椒和西红柿一共种了多少公顷；（2）公顷【分析】（1）已知李大伯种了公顷的辣椒、公顷的西红柿，根据分数加法的意义，用即可求出辣椒和西红柿一共种了多少公顷；（2）根据分数加法的意义，用即可求出三种蔬菜一共种了多少公顷。【详解】（1）算式“”表示的是辣椒和西红柿一共种了多少公顷；（2）

（公顷）答：三种蔬菜一共种了公顷。【点睛】本题主要考查了分数加法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。19．下图是一根拉紧的铁丝，第一次用去了全长的，第二次用了全长的。①请你在图中分别表示出第一次和第二次用去的部分。②还剩下全长的几分之几？【答案】①见详解②【分析】①将全长当作单位“1”，王师傅第一次用去全长的，即全长的，第二次用了全长的，即，根据分数的意义，将全长分成12等分，分别取其中的3