第二单元：利率问题（利息问题）专项练习-2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年六年级数学下册典型例题系列第二单元：利率问题（利息问题）专项练习一、填空题。1．乐乐将2000元人民币存入银行（整存整取两年期），年利率为2.5%，到期时，乐乐可得利息()元。【答案】100【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】2000×2.5%×2＝2000×0.025×2＝100（元）到期时，乐乐可得利息100元。2．2021年3月，李阿姨把8000元存入银行，定期一年，年利率是3.25%。到期时，钟阿姨可得利息()元，一共可从银行取出()元。【答案】2608260【分析】利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共取出的钱，据此列式计算。【详解】8000×3.25%×1＝8000×0.0325×1＝260（元）8000＋260＝8260（元）到期时，钟阿姨可得利息260元，一共可从银行取出8260元。3．小东把2000元压岁钱存入银行，定期2年，年利率2.25%，到期时一共取回利息()元。【答案】90【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。【详解】2000×2.25%×2＝2000×0.0225×2＝90（元）到期时一共取回利息90元。4．王阿姨把50000元存入银行，存期为三年，年利率为2.75%。到期后能取到利息多少钱？列式是()。【答案】50000×3×2.75%【分析】根据利息的计算方法可得：利息＝本金×利率×存期，本题中50000元是本金，存期为三年，年利率为2.75%，代入到公式中即可得解。【详解】50000×3×2.75%＝150000×2.75%＝4125（元）列式是50000×3×2.75%。5．张平要把自己的压岁钱1500元存人银行，存期2年，年利率为2.25%，到期时将利息的80%捐给希望工程，张平捐了()元。【答案】54【分析】根据利息＝本金×存期×年利率，据此求出到期时的利息是多少，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用到期时的利息乘80%即可求出张平捐了多少元。【详解】1500×2×2.25%＝3000×2.25%＝67.5（元）67.5×80%＝54（元）则张平捐了54元。6．妈妈把20000元存入银行，年利率是2.25%，在银行存了()年，到期后她获得了900元的利息。【答案】2【分析】本题中，本金是20000元，利率是2.25%，到期后她获得了900元的利息，求存了多少年，根据关系式：利息÷本金÷利率＝存期，解决问题。【详解】900÷20000÷2.25%＝2（年）在银行存了2年，到期后她获得了900元的利息。【点睛】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。7．陈叔叔买了将3000元存入银行，整存整取三年，年利率为3.68%，到期后陈叔叔可取回本金加利息()元。【答案】3331.2【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，先求出到期后可以得到的利息，再加上本金，即是到期后可取回的钱数。【详解】3000＋3000×3.68%×3＝3000＋3000×0.0368×3＝3000＋110.4×3＝3000＋331.2＝3331.2（元）到期后陈叔叔可取回本金加利息3331.2元。【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。8．小雪爸爸在2022年4月10日把5000元钱存入中国银行，定期二年，年利率为2.75%，到期时连本带息取出，爸爸可以取出()元。【答案】5275【分析】已知本金是5000元，存期是2年，年利率为2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。【详解】5000＋5000×2.75%×2＝5000＋137.5×2＝5000＋275＝5275（元）即爸爸可以取出5275元。【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意取出的钱指的是本金和利息。二、解答题。9．爸爸将80000元存入银行，定期三年。已知存款利率为：一年期3.0%，两年期3.5%，三年期4.0%。不计利息税，这笔存款到期时，爸爸可以得到利息和本金共多少元？【答案】89600元【分析】利息＝本金×利率×存期，据此用80000×4%×3求出利息；再用利息加上本金求出利息和本金一共的钱数。【详解】80000×4%×3＋80000＝3200×3＋80000＝9600＋80000＝89600（元）答：爸爸可以得到利息和本金共89600元。【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应。10．洪奶奶的一张银行存单到期后，仅利息就取出1500元。这张存单定期2年，年利率为2.5%。那么洪奶奶两年前存入银行的本金应该是多少元？【答案】30000元【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，本金＝利息÷利率÷时间，代入数据，即可解答。【详解】1500÷2.5%÷2＝60000÷2＝30000（元）答：洪奶奶两年前存入银行的本金应该是30000元。【点睛】本题考查利率问题，关键是熟练掌握和灵活运用利息公式。11．李叔叔把20000元存入银行，定期三年，如果年利率是4.41%，到期时，他可得到本金和税后利息一共多少元？（利息税为5%）【答案】22513.7元【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时李叔叔可得到的利息；已知利息税为5%，即到期时要缴纳利息的5%作为利息税，那么税后利息占利息的（1－5%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出税后利息；最后用本金加上税后利息，即是到期时一共可以取出的钱数。【详解】利息：20000×4.41%×3＝20000×0.0441×3＝882×3＝2646（元）税后利息：2646×（1－5%）＝2646×0.95＝2513.7（元）一共：20000＋2513.7＝22513.7（元）答：到期时，他可得到本金和税后利息一共22513.7元。【点睛】本题考查利率和税率问题，掌握利息以及利息税的计算方法是解题的关键。12．小明爸爸将5000元人民币存入银行，整存整取5年，年利率为4.00%。五年后，他用这笔钱能买什么价位的电脑？请你计算说明。

6200元

5800元【答案】5800元【分析】已知本金是5000元，存期是5年，年利率为4.00%。通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，再与不同电脑的各个价位比较大小即可得解。【详解】5000×5×4.00%＋5000＝25000×4.00%＋5000＝1000＋5000＝6000（元）5800元＜6000元＜6200元答：他用这笔钱能买到5800元的电脑。【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意五年后能取出的钱指的是本金和利息。13．某人向银行申请A、B两种贷款共80万元，每年共需付利息5万元。A种贷款年利率为6%，B种贷款年利率为7%，该公司申请了A种贷款多少万元？【答案】60万元【分析】设该公司申请了A种贷款x万元，则申请了B种贷款（80－x）万元。利息＝贷款本金×贷款利率×贷款期限，据此可知：A种贷款一年的利息是6%x万元，B种贷款一年的利息是（80－x）×7%万元。根据等量关系：A种贷款一年的利息＋B种贷款一年的利息＝5万元，列出方程，并解方程即可。【详解】解：设该公司申请了A种贷款x万元。6%x＋（80－x）×7%＝56%x＋80×7%－7%x＝56%x＋5.6－7%x＝55.6－1%x＝55.6＝5＋1%x5.6－5＝5＋1%x－50.6＝1%x1%x＝0.61%x÷1%＝0.6÷1%x＝60答：该公司申请了A种贷款60万元。【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。14．妈妈上个月收入分配如图，用于生活支出的钱比文化教育的钱多600元。（1）妈妈上个月一共收入多少元？（2）妈妈上个月将用于文化教育、生活支出、休闲娱乐后剩下的钱全部存入银行，存期三年，年利率2.75%。到期后妈妈可以取出本金和利息一共多少元？【答案】（1）6000元；（2）2598元【分析】（1）根据题意可知，把总收入看作单位“1”，生活支出的钱比文化教育多的钱数占总收入的（25%－15%），根据百分数除法的意义，用600÷（25%－15%）即可求出总收入；（2）用1－25%－15%－20%即可求出剩下的钱数占总收入的百分之几；根据百分数乘法的意义，用总收入乘剩下的钱数占的百分率，即可求出剩下的钱数；根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。【详解】（1）600÷（25%－15%）＝600÷10%＝6000（元）答：妈妈上个月一共收入6000元。（2）1－25%－15%－20%＝40%6000×40%＝2400（元）2400×2.75%×3＋2400＝198＋2400＝2598（元）答：到期后妈妈可以取出本金和利息一共2598元。【点睛】本题考查了利息问题以及扇形统计图的应用，理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。15．小明的爸爸打算把20000元钱存入银行，整存整取两年，到期后可得本金和利息一共多少元？存期（整存整取）年利率/%半年1.30一年1.50二年2.10三年2.75【答案】20840元【分析】观察表格可知，整存整取两年的年利率为2.1%，根据“利息＝本金×利率×存期”表示出存款到期可以得到的利息，再加上存款本金求出到期后得到的本息，据此解答。【详解】20000×2.1%×2＋20000＝420×2＋20000＝840＋20000＝20840（元）答：到期后可得本金和利息一共20840元。【点睛】本题主要考查利率问题，掌握利息的计算方法是解答题目的关键。16．王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！【答案】存两年期【分析】解答此题，根据关系式：利息＝本金×年利率×时间，第一种方案直接代入数据求出利息，第二种方案代入数据求出第一年的利息，再用本金10000元加上第一年的利息，当成本金，再次代入到公式，求出第二年的利息，加上第一年的利息，即是第二种方案下总的利息，最后与第一种方案下获得的利息比较即可得解。【详解】两年期：10000×4.68%×2＝936（元）一年期：第一年利息：10000×4.14%×1＝414（元）第二年利息：（10000＋414）×4.14%×1＝10414×4.14%×1＝431.1396（元）按一年期存款连续存入两年所获利息为：414＋431.1396＝845.1396（元）936＞845.1396，答：存两年期的利息能多一些。【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。17．下面是张阿姨2022年6月26日到银行存款时填写的存款凭证，到期时张阿姨可取回多少钱？账号XXXXXXXX存期3年金额（大写）叁万元整行（盖章有效）经办人（盖章）存款金额（小写）年利率起存日期到期日期支取方式300002.75%2022062620250625整存整取【答案】32475元【分析】本金是30000元，年利率是2.75%，存期是3年，根据利息＝本金×利率×存期，可求出到期后张阿姨所得的利息；到期时取回的钱中，既包括存入的本金，又包括银行支付的利息，所以用本金30000元加上所得的利息可求出到期后张阿姨可取回的钱数。【详解】30000＋30000×2.75%×3＝30000＋825×3＝30000＋2475＝32475（元）答：到期时张阿姨可取回32475元。【点睛】明确利息的计算方法是解决此题的关键。计算利息时要注意利率与时间相对应，月利率对应的时间是月，年利率对应的时间是年。18．小奥的爸爸2月份工资总额为8200元，按规定工资超过5000元的部分，应按3%缴纳个人所得税。2月家庭开销增多（含纳税支出），月底只剩工资总额的二成五，最后爸爸拿出1600元存人银行，年利率是2.6%，作为教育储备基金。（1）小奥的爸爸要缴纳个人所得税多少元？（2）2月家庭开销共多少元？（3）教育储备基金在3年后会产生多少利息？【答案】（1）96元（2）6150元（3）124.8元【分析】（1）用超出5000元的部分乘3%即可求出需要缴纳的税额；（2）剩工资总额的二成五，证明剩下的部分占工资总额的25%，那么用去的占工资总额的（1－25%），用工资总额乘（1－25%），即可求出2月家庭开销共多少元；（3）利息＝本金×利率×存期，代入数据计算即可。【详解】（1）（8200－5000）×3%＝3200×0.03＝96（元）答：小奥的爸爸要缴纳个人所得税96元。（2）8200×（1－25%）＝8200×0.75＝6150（元）答：2月家庭开销共6150元。（3）1600×2.6%×3＝1600×0.026×3＝41.6×3＝124.8（元）答：教育储备基金在3年后会产生124.8元利息。【点睛】本题考查百分数的应用，对成数的理解和利息的求法，注意：利息＝本金×利率×存期。19．晓君春节共收红包5000元，她把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游学和储蓄。分配方案是：拿出这笔钱的参加暑期游学，拿出500元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。

（1）晓君用于暑期游学的是多少元？根据描述把上面的扇形统计图补充完整。（2）晓君把储蓄的钱存入银行一年，年利率为1.75%，到期时她可取回多少钱？【答案】（1）1500元；图形见详解（2）3052.5元【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5000乘即可求出晓君用于暑期游学的钱数；根据分数与百分数的关系，把化为百分数即可知道暑期游学占总钱数的百分率，把红包的总数看作单位“1”，用单位“1”减去爱心捐款和暑期游学占总钱数的百分率即可求出储蓄占总钱数的百分率，据此完成扇形统计图即可；（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出储蓄的钱数，再根据本息＝本金＋本金×存期×年利率，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1）5000×＝1500（元）＝3÷10＝30%1－10%－30%＝90%－30%＝60%则晓君用于暑期游学的是1500元；如图所示：

（2）5000×60%＝3000（元）3000＋3000×1×1.75%＝3000＋3000×1.75%＝3000＋52.5＝3052.5（元）答：到期时她可取回3052.5元。【点睛】本题