让实验走进数学课堂

让实验走进数学课堂

一初中数学实验教学的实践与思考

摘要：有效数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实

验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学实验教学

可以向学生提供充分从事数学活动机会，帮助他们在自主探索和合作

交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、是

搞好数学教学的根本保证。

正文：

长期以来，人们对数学教学的认识就是概念、定理、公式和解题,

认为数学学科是一种具有严谨系统的演绎科学，数学活动只是高度的

抽象思维活动。但是，历史表明，数学不只是逻辑推理，还有实验。

随着新一轮课改的不断深入，教师的教学观念和方式都发生了很大的

变化，合作学习、探究性学习等现代教学方式已广泛用于中小学的课

堂教学，取得可喜的成绩；其中数学实验教学是最有效的教学方式。

笔者不避粗陋，就此方面谈一下个人认识。

一.数学实验教学的概念及教学特点

著名数学教育家G•波利亚曾指出：“数学有两个侧面，一方面

它是欧儿里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演

绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性

的归纳科学。”教育家夸美纽斯也认为：学生不仅仅通过完整地感觉

现实来学习，对学生来说这是一种新的活动，教一个活动的最好方法

是演示，学一个活动的最好方法是去做，在这整个活动过程中，学生

应该处于创造意识积极向上的状态，在参与中感受到发现的乐趣和需

要。

所谓数学实验教学法，就是让学生通过自己动手操作，进行探

究、发现、思考、讨论、归纳等思维活动，最后获得概念的理解或问

题解决的一种教学过程。数学实验教学可以使学生体验和感悟数学的

两个侧面，可从某些方面让学生亲历“数学发明创造的过程”，符合

人的认知规律，有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解

和掌握；有助于学生对“数学源于生活，高于生活，又指导生活”的

理解；有助于培养学生自觉学习和应用数学的意识；有助于激发学生

独立思考和对数学的热爱；有助于培养学生分析、概括、归纳和数学

交流的能力，同时也培养了学生实事求是的科学态度和勇于探索的科

研精神。

数学实验的目的是提高学生学习数学的积极性，提高数学应用意

识并培养学生用所学的数学知识认识问题和解决问题的能力。与物

理，化学和生物实验相比，数学实验不仅需要动手，更需要动脑，思

维量大是数学实验的基本特点。直觉思维是数学发现的源泉，相似思

维是同化和认识新知的好办法。因而，思维性强也是实验教学的基本

特点。数学实验教学直接体现教学的质量、功能、效率。活跃的信息

传递成效反映了实验教学效果。数学实验教学具有开放性、动态性

二、数学实验教学模式的基本环节

数学实验教学模式的基本思路是：从问题情境（实际问题或数学

问题）出发，学生在教师的指导下，设计研究步骤，在计算机（器）

上进行探索性实验，发现规律、提出猜想、进行证明或验证。根据这

一思想，教学模式一般主要包括以下五个环节。

（-）创设情境。创设情境是数学实验教学过程的前提和条件，

其目的是为学生创设思维场景，激发学生的学习兴趣。

问题情境的创设要精心设计，要有助于唤算起学生的积极思维数

学教学中，创设合适的问题情境，应注意以下儿个方面：（1）合理

运用文字与动画组合。问题情境呈现清晰、准确，这是最基本的要求。

（2）具有可操作性便于学生观察、思考，从问题情境中发现规律，

提出猜想，进行探索、研究。（3）有一定的探索性问题的难度要适

中，能产生悬念，有利于激发学生去思考。（4）简明扼要。创设情

境不宜过多，过于展开，用时也不要太长，以免冲淡主题，甚至画蛇

添足。

（二）活动与实验。这是这种教学模式的主体部分和核心环节。

教师根据具体情况组织适当的活动和实验；数学活动形式可根据具体

情况而定，最好是以2—4人为一组的小组形式进行，也可以是个人

探索，或全班进行。这里教师的主导作用仍然是必要的，教师给学生

提出实验要求，学生按照教师的要求，在计算机（器）上完成相应的

实验，搜集、整理研究问题的相关数据，进行分析、研究，对实验的

结果作出清楚的描述。这一环节对创设情境和提出猜想两人环节起承

上启下的作用。

（三）讨论与交流。这是开展数学实验必不可少的环节，也是培

养合作精神、进行数学交流的重要环节。让学生积极主动地参与到数

学实验活动中去，对知识的掌握，思维能力的发展，学业成绩的提高

以及学习兴趣。态度、意志品质都具有积极的意义。在学生积极参与

小组或全班的数学交流和讨论的过程中，通过发言、提问和总结等多

种机会培养学生数学思维的条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动

进行整理，明确表达出来。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能

力的一个重要途径。

数学交流是现代数学教学中的一个新课题，把实验与交流结合起

来凸现了数学知识的形成过程，提倡学生使用计算机（器）可以为学

生学习数学提供便捷的实验环节，并且学生使用计算机（器）做数学

实验的过程也是一条很好的数学交流途径。

（四）归纳与猜想。归纳与猜想这一环节和活动与实验、讨论与

交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提出猜想，再通

过实验验证。提出猜想是数学实验过程中的重要环节，是实验的高潮

阶段；根据实验观察到的现象进行数据分析，寻找规律，通过合情推

理、直觉猜想，得到结论是数学实验的教学目标实现程度的体现，是

实验能否成功的关键环节。

（五）验证与数学化。提出猜想得出结论，并不代表实验结束,

还需要验证，通常有实验法、演绎法和反例法。

提出猜想是科学发现的一个重要步骤，目前开展研究性学习，培养学

生的创新意识，开发学生的创新潜能，需要猜想。但数学不能仅靠猜

想来行事，验证猜想是科学精神、思想以及方法不可或缺的关键程序,

是对数学实验成功与否的“鉴定”。教师有必要引导学生证明猜想或

举反例否定猜想，让学生明白，数学中只有经过理论证明而得出的结

论才是可信的。

三、数学实验教学的类型

与传统的物理、化学、生物实验相同，一方面，数学实验需要学

生通过动手操作去探索，但另一方面，数学实验还更多地包括通过背

景资料的观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出或深层次理解

数学概念、规律及本质。基于以上认识和教学的实践，我们可以把数

学实验教学归纳为以下三种形式：

1.操作性数学实验教学.

操作性数学实验教学是通过对一些工具、材料的动手操作，创设

问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论（或假设）的教

学活动，这种实验教学常用于与儿何图形相关知识、定理、公式的探

求或验证.操作性实验教学的一般步骤是：教师提出问题一学生实验

一观察分析一猜想结论一交流校正一验证或证明。

如三角形全等判定条件的探索.

课前要求准备好刻度尺、量角器、纸板、剪刀等.课堂上教师先告诉

学生今天要研究三角形全等的判定方法，然后请学生按以下程序操作

并思考.

(1)画一个三角形，使三个内角分别为40°,60°和80°,画好

后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？

(不一定全等)

(2)再画一个三角形，使三条边分别为4cm,5cm和7cm,画好

后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？

(3)猜想结论一有三边对应相等的两个三角形全等；

(4)学生相互讨论、交流，达成一致的意见。

由于这一判定方法是以公理形式出现的，所以只要学生认可即

可.这时，教师提醒学生每个同学得到的结论都一样，这其实是实验

证明了结论的正确性.

操作性实验教学不是把数学知识直接告诉学生，而是通过学生动

手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程.在这一过程中，

通过动手操作，把学生推到思维的前沿，把课堂交给了学生，给学生

参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中

去构建新的认知结构，这样既加强了数学交流，又培养了合作精神.对

于三角形内角和定理、SAS、ASA、AAS公理，圆的轴对称性、中心

对称性、旋转不变性等内容的教学，都可以采用操作性实验教学法.

2.思维性数学实验教学.

思维性是按照真实实验方式展开的一种复杂的思维活动.思维性

数学实验教学是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题

情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论(或假设)

的教学活动.

如等比定理的探索.

(1)假设有若干杯甜度(浓度)相同的糖水，经过下面的操作后，糖水

的甜度(浓度)是否改变？

实验设计：

将两杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？

将三杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？

将四杯糖水倒在一起后，糖水的甜度是否发生？

(2)直觉领悟，交流讨论

上述实验结果(事实上无需动手操作只需根据日常生活经验判断

即可)说明了什么?(将任意杯糖水倒在一起后，糖水的甜度不变.)据此

能否类比得出什么结论?若将a/b,c/d,…，m/n看作是倒前糖水的浓

度，则倒后糖水的浓度为(a+cd|-m)/(b+dHbn),即由a/b=c/d

=',,=m/n可得(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d="・=m/n(b+d

H-----HnWO)

(3)定理的证明(略).

无需走进实验室，我们只是对上述实验设计作以简单分析，就能

使学生亲历等比定理的发生、发展过程，帮助学生更深刻地理解等比

定理的含义，而且能让学生体会数学与生活的密切关系.

3.计算机模拟实验教学.

计算机模拟实验教学是指借助于计算机的快速运算功能和图形处理

能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结

论（或假设）的数学活动.计算机多媒体技术能为教学活动提供并展示

各种与教学内容相适应的情境，为抽象的数学思维提供了直观模型,

为学生的学习和发展提供了丰富多彩的学习情境和有力的学习工具.

例如，在研究等腰三角形的性质时，可以让学生利用《儿何画

板》先作一个任意的AABC,并作出aABC的中线AD、高线AE、

角平分线AF,测量出AB、AC的长（如图1）,然后拖动点C,使

得AC=AB,学生会很直观的发现AD、AE、AF互相重合（如图2）.并

且可以多次改变位置，实验结果都是一样的，从而启发学生从这个事

实去寻找证明等腰三角形性质的方法，教师也摆脱了难以将性质描述

清楚的窘境，使得等腰三角形的性质不言自明。

从上例可以看出，在一定的问题背景下，学生自己动手实验、观察、

比较、归纳，亲自经历数学知识的发现过程，使得等腰三角形的性质

这一数学知识很自然地纳入到已有的知识结构中，改变了以讲授“现

成结果”为特征的传统数学教学模式，体现了以教师为主导，学生为

主体的教学原则。

四.数学实验教学在素质教育中的作用

1.数学实验教学有助于学生加深对概念的理解

通常数学概念教学是教师给出概念，学生加以记忆，但学生往往

对其本质属性理解不够，一知半解，更别提运用了。

新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成，引导学生从已

有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会,

让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，进而在增

加感性认识的基础上，帮助学生形成数学概念。

例如《相似的图形》先通过观察图1三组图形，引导学生发现

它们的关系——形状相同，再通过多媒体课件把这三组图形放大或缩

小，利用图形的平移或旋转等变化，使它与另一个图形重合，让学生

入亲手去验证。最终使学生☆通过亲身体验☆并真正理解“寸相似形”口的概念。

(1)(2)(3)

图1

新教材图形与变换是数学课程标准中“空间与图形”领域的一个

主要内容，努力体现运动变换的理念和思想。通过大量的试一试、做

一做、想一想等实验教学活动，尽可能多地让学生主动参与，亲自动

手操作，拓宽学生的思考与探索空间，从而更真切第理解概念。

2.数学实验有助于学生发现数学原理

传统数学课堂教学忽略教学原理的来龙去脉,压缩了学习知识的

思维过程,往往造成感知与概括之间的思维断层,既无法保证教学质

量,更不可能发展学生的学习策略。

新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己

动手实验，自己去发现数学原理，从而理解更深刻。

例如《正方形》一课：同学们，通过实验，你们能否利用你手中

的矩形白纸裁出一个正方形?并请你把刚才所做的实验图形表示出来

(如图2),然后与学习小组的同学交流矩形与正方形之间的关系。

请学生演示说明，教师再用多媒体演示。得出正方形的一种识别方法

有一组邻边相等的矩形是正方形。

图2

教师通过启发引导小组讨论探究得到数学原理。并同样通过实验

得出正方形的另一种识别方法，并为最终得出并理解正方形的特征奠

定基础。

3.数学实验有助于学生找到解决问题的途径

数学课堂教学中，学生解题常常会因找不到突破口而困惑，即处

于“瓶颈”。此时，通过实验教学，可以启发引导学生通过数学实验发

现规律，获得解题途径。

例如图3沿虚线折叠并剪下可得五角星，问NOCD=()o

0

图3

初看图很多同学不知怎么解，其实只要用一张纸片实验一下，就

可以清楚地发现所求线段CD的位置，从而求出NOCD。这样让学生亲

身经历了知识的形成与应用过程，搞清了一个数学问题，使学生感受

数学创造的乐趣，增强了学好数学的信心。

4.数学实验有助于学生强化数学应用意识

应用数学知识解决实际问题,是数学教学的出发点和归宿。发展

学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。

例如，小明一家决定“五一”黄金周出去旅游。老师请同学们结

合实际根据各旅游公司报价，请同学们设计方案。又如学校开展安全

周活动，可结合此活动开展课题实验《红灯与绿灯》，使学生能利用

他们所学的抽样调查方法，设计调查方案，查阅红绿灯产生的有关背

景材料，以及相关交通法规，并调查我国去年及我县去年死于交通事

故的人数，调查永安街英溪路口机动车违章闯红灯现象，学校千秋街

中兴路部分时段的车流量，从真实数据中寻找答案，教师进而启发，

让学生进行反思。

有些实际操作不可避免地让学生遇到困难，通过教师的指导，让

理论的数学成为实践的教学，从而形成应用意识、创新意识，达到素

质教育的目的。

5.数学实验有助于培养学生的创造能力

学习的过程有时比结论更为重要，它能唤起探索与创造的欢乐，

激发认知兴趣和学习动机;它展现思路和方法,教人“会学”，帮助我们

提高学生的创新能力。

数学实验教学是一种让学生经历知识探究过程，发现新知识、新

信息、提出新问题、解决新问题的创造性学习。

例如学习《矩形》这一课，通过移动平行四边形，进行实验，观

察指定角从锐角到直角到钝角的变化情况引入，并就直角时反复实

验，引导学生得出矩形的性质，并引导学生逆向思维，探究对角线相

等的平行四边形是怎样的四边形？再根据同学们的反应，因势利导，

层层深入。教师引导学生从问题出发，通过观察，运用归纳、类比等

思想方法猜想，最后用实验加以验证。让学生在实验过程中认真观察、

大胆猜想、实验验证、理论证明，从小养成科学的学习习惯，得出科

学的结论，使学生逐渐从学会走向会学，从传承走向创新。

综上所述，数学实验教学让学生在创设的问题情境中自主探索、

合作交流，亲历从直观想象到发现猜想，然后给出验证及理论证明的

数学构建过程，让学生“看到了数学建造过程的脚手架，而不是简单

的现成品”.这正是“新课标”所倡导的教育理念。计算机的介入，

使得数学实验有了质的飞跃，其迅速的图文处理功能，为抽象的数学

思维提供了直观的动态背景，使静态的数学结构表现为时空的动态过

程，使学生乐意并有更多的精力投人到现实的探索性的数学活动中

去，数学实验教学必将会以其独特的教育功能，在数学教育中呈现出

旺盛的生命力.

浅谈新课程理念下的初中数学的实验教学

摘要：数学实验教学是数学教学中重要环节，这是培养学生动手

动脑，观察分析等能力的重要手段。是课堂教学的重要补充。

“有意义的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践,

资助探索与合作交流是学习数学的重要方式”。纯粹的数学知识是非

常抽象的，看不见而又摸不着，口头的说教是不能让人心悦诚服的，

给人的印象也是很肤浅的，不深刻的。做好实验教学是激发学生学习

数学的重要手段，学生在数学实践活动中获得了成功的体验，使学生

建立了学习数学的自信心。对于开发学生的智力，培养学生应用能力，

提高学生素质有重要作用。

正文：

提起实验教学，我们往往都认为是物理化学生物等学科的问题。

在传统教学上数学基本上就没做过什么实验。新课程标准指出：有效

的数学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作

交流是学生学习数学的重要方式。

数学实验教学是指通过创设实际情景或模拟现实条件，引导学生

通过亲自参与，动手实践，自主探索，观察，思考与合作交流等过程

中，提出问题，探索解决问题的方法的一种教学活动。它创设了理论

密切联系实际的学习过程。这个过程中蕴藏着及其活泼的因素。它不

仅能活化学生学到的数学知识，而且能引导学生像数学家那样去研究

现实问题，探索实际问题中所蕴含的客观规律及其相互联系。让学生

从实践中学习科学的研究方法，掌握科学的学习方法。有助于学生终

身学习的发展，而且在实践中建立起数学与实际生活的天然联系，体

验到数学的有用和实际意义，有助于培养学生学习数学的兴趣。

（一）加强数学的实验教学有利于创造新型的师生关系

俗话说，亲其师才能信其道。良好的师生关系是一股巨大的教育

力量。师生关系融洽，教育就有成效；师生关系紧张，学生就会有对

抗情绪，上课不听讲，惧怕，疏远教师。新的师生观要求：教师应成

为学生的朋友，与学生之间建立一种民主、平等的、和谐的伙伴关

系，这就要求教师对学生充分的理解、信赖、关爱，没有爱就没有教

育，没有爱就没学习，这是亘古不变的真理。

传统的数学教学方式是老师站在讲台上口干舌燥的讲，学生在无

精打采的听，师生双方都感到很累，而且教学效果却是不大明显。经

常听老师在上课后牢骚满腹，在考试后大发雷霆，某某题我讲了好儿

遍了，结果还是不会做，现在的学生真难教。时间一长，老师对调皮

的学生，成绩差的学生愈加厌烦；有一种看到就够的感觉。而学生呢,

也感到很疲劳、厌烦，甚至讨厌某个学科到讨厌某个老师；有的学生

说，一看到某某老师就头疼，长此以往，导致恶性循环。学生没有了

学习兴趣，老师没有了教学激情。

在新课程理念下，作为学生学习的组织者、引导者和合作者的教

师，在引导学生经历“做数学”、“实践数学”的过程中走到学生中间，

和学生平等的交流，在师生的互动与合作中拉近了师生之间的距离。

变“师道尊严”为一种民主、平等的朋友关系，学生对老师有了亲近的

感觉，融洽了师生的关系。提高了学生对老师的亲和力，使学生在和

谐与愉悦的情景下无形中增加了学习的动力。

（二）学生在实践数学的过程中培养和提高了学习数学的兴趣

传统的数学课程中，代数、儿何都是按照各自的学科体系，以直

线式的结构发展，相互间的联系不够，并且过于注重代数、儿何各个

分支内容的逻辑体系，而忽视了与学生现实生活的联系，从而导致学

生对数学理解的单一化倾向，缺乏数学应用的实践经验，数学应用能

力低下，更别谈起综合运用。数学教学与生活脱节，学生感到学数学

知识无用，有的学生干脆对老师说“学数学有什么用，除了考试哪里

能用到数学？还不如不学数学”.有时老师也难以给出合理的解释.。

学生所学的内容是枯燥的，抽象的，毫无现实意义的，学生又怎能

提起学习兴趣呢？

直观性强的教学，不但能激发学生的学习兴趣和积极性，而且能

加深对概念的理解，激发学生掌握知识，探索知识的奥妙的兴趣，使

枯燥的数学学习为生动活泼有趣的学习

数学的应用是数学发展永恒的推动力，只有认识到数学的有用，

学生才会更加喜爱数学。

数学源与生活，服务于生活。数学知识是生活的高度概括和抽

象化。数学的实验教学实际上是把抽象的数学知识以具体的形象，生

动活泼地展现出来，通过数学的实践活动，使学生在实践中体验数学

知识由具体到抽象的过程，体会到数学知识在实践中的应用。学生的

知识不仅是通过传授得到的，而是通过自己的实践，主动的体验和积

极的思考，逐步积累，逐渐建构而成的。实践出真知，学生在实践运

用中不断的体会领悟。实践体验又是创新的源泉，没有实践就没有创

新。因此，加强数学实验教学，让学生体验数学学习的过程的理念，

充分体现了实践应用对学生创新精神和实践能力的发展价值。通过

“亲身经历”这种实践的过程，才能使学生对理论知识有了深刻的理

解，其对学生数学素养的培养，学生数学综合能力的发展，是课堂上

的纯粹老师的传授所达不到的。

（三）实验教学有助于培养学生与他人合作的意识和习惯

新课标提出“自主探索与和作交流是学生学习的重要方式”。传

统的教学理念强调学生独立思考的个体学习方式，长此以往，这种理

念下培养的学生独立意识较强，但缺乏一种与他人合作的意识和习

惯。而现代技术的发展很使得分工越来越细，很多活动仅凭一个人的

力量是远远不够的，这就需要彼此间的相互合作与交流。而数学中的

实验教学给学生提供了这种机会。它能给每一个学生最大限度的提供

自我展示的机会，学生的自主性得以充分的发挥，同时一，学生在相互

合作与讨论中取长补短，都获得不同程度的进步；还培养了合作精神

与集体荣誉感，形成积极主动的学习氛围。学生在评议、质疑、辩论

中进行反思，从而培养学生健全的人格，促进学生全面发展。

（四）学生通过数学实验过程的参与，使各个方面的能力得到了提高

和发展

学习数学其主要目的是培养学生的思维能力，运用数学的思想方

法研究解决实际问题，而应用知识的能力和应用意识是不能仅凭教师

的讲解来传授的，它必须在相应的实践活动中才能得到发展。只有通

过实践才能培养实践能力和应用意识。除此之外，通过实践还可以培

养学生的想象力，思维能力。例如，学生在进行观察，实验中，需要

细致敏锐的感知和观察力，来获得一些重要信息，从而培养了观察能

力。通过设计一些测量方案，分析某些问题的结果等，锻炼和培养学

生的想象力和分析能力，在探究、归纳、概括和形成概念的过程中，

要进行概括、抽象的逻辑思维和辩证思维，通过分析、比较、判断、

推理等能培养逻辑思维能力（归纳能力，分析能力等）；通过想象、

假设能锻炼和发展想象能力，创造能力；在实际操作和学习数学其主

要目的是培养学生的思维能力，运用数学的思想方法研究解决实际问

题，而应用知识的能力和应用意识是不能仅凭教师的讲解来传授的，

它必须在相应的实践活动中才能得到发展。只有通过实践才能培养实

践能力和应用意识。除此之外，通过实践还可以培养学生的想象力，

思维能力。例如，学生在进行观察，实验中，需要细致敏锐的感知和

观察力，来获得一些重要信息，从而培养了观察能力。通过设计一些

测量方案，分析某些问题的结果等，锻炼和培养学生的想象力和分析

能力，在探究、归纳、概括和形成概念的过程中，要进行概括、抽象

的逻辑思维和辩证思维，通过分析、比较、判断、推理等能培养逻辑

思维能力（归纳能力，分析能力等）；通过想象、假设能锻炼和发展

想象能力，创造能力；在实际操作和汇报结果的过程中，还能培养学

生的组织能力、合作能力以及语言表达能力等。如，可以让学生自己

设计实验方案，大家讨论确定最佳方案等，这样每一个学生都能利用

自己掌握的理论知识，动手操作，体验到成功的欢乐和科学的魅力，

从而对创造性思维的发展产生了积极的作用。

（五）现代信息技术与数学教学的整合，为数学的实验教学提供了强

有力的工具

新课程标准指出“数学课程设计与实施应重视运用现代信息技

术，特别要充分考虑计算器，计算机对数学学习内容和方式的影响，

大力开发并向学生提供更丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生

学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使

学生乐意并有更多的经力投入到现实的，探索性的数学活动中去”。

现代化信息技术的发展为数学教学提供了展现丰富多彩的现实世界

和微观世界的平台，它是课堂教学内容变得丰富多彩，它对于数学实

验教学的开展，提供了强大的功能和空间，特别是对学生的数学学习

及其探究，创新能力的培养，起到了很好的推动作用。

现代信息技术与数学的整合与利用，符合数学的学科特点及学生的行

为心理特点，充分利用计算机的优势，创造数学情景，化抽象为直观,

化静态为动态，化繁为简，使教师从大量的解释说明中解脱出来。有

效的改变学生学习方式，提高教学效率，有力地推动了数学的教与学

的发展。

数学实验教学是数学教学中重要环节，这是培养学生动手动脑，

观察分析等能力的重要手段。是课堂教学的重要补充。

“有意义的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，资

助探索与合作交流是学习数学的重要方式”。纯粹的数学知识是非常

抽象的，看不见而又摸不着，口头的说教是不能让人心悦诚服的，给

人的印象也是很肤浅的，不深刻的。做好实验教学是激发学生学习数

学的重要手段，学生在数学实践活动中获得了成功的体验，使学生建

立了学习数学的自信心。对于开发学生的智力，培养学生应用能力，

提高学生素质有重要作用。

在新的课程理念下，课堂不再是学习数学的唯一场所，世界充满

着数学，生活充满着数学,大自然也是我们学习数学的场所，徜徉在

绿色的风景中也能学到数学知识，而且是领悟特别深刻的应用知识。

这可能是我们教师在传统的教学中所没有想到的吧。

谈初中数学实验教学

【摘要】有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动

手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学

实验教学可以充分体现学生的主体地位，让学生在“自主、探究、

合作”中亲历“数学发明创造的过程”。本文从数学实验教学的

关键、目的、重点、突破、方向、基础六个方面入手，阐述了对

数学实验教学的认识。

【关键词】数学实验教学创新教学模式信息技术整合

实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。不能设想,

所有的数学知识和方法都可以离开实验而仅仅通过计算或推理

得到，所以数学教学离不开数学实验。那么，什么是数学实验教

学呢？数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引

导学生参与实践、自主探索、合作交流，而发现问题、提出猜想、

验证猜想和创造性解决问题的教学活动。数学实验教学有助于学

生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于培养

学生应用数学的意识；有助于培养学生操作、分析、探究、归纳

和交流的能力。为了更好地开展数学实验教学，我认为，作为一

名数学教师，对实验教学要有以下认识：

一、数学实验教学的关键一一转变思想观念

1.数学需要进行实验。著名数学家和数学教育家G.波利

亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学,

从这方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过

程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学。”这要求数学课

堂教学既要充分体现它的形式化、抽象化的一面，又必须重视数

学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面。而数学实验教

学可以让学生体验和感悟数学的两个侧面，因而，数学教学离不

开数学实验。

2.要关注学生的主体参与。学生掌握知识的过程是学生个

体的认知结构的建构过程，其中活动是第一位的。对处于认识发

展阶段的学生来说，这种活动开始表现为外部活动，由于主体的

智力参与，使外部活动过程内化为主体的心理过程，产生个人的

体验。同时「活动必须是学生主动和积极进行的，学生主体参与

的程度是教学成败的重要标志。因此，教师应由知识的传授者转

变为教学的组织者和引导者，让学生通过数学实验深层次地参与

教学过程，同时，要致力于提高学生参与的积极性。

3.计算机不只是“教”的辅助工具。随着科学技术的迅速

发展，现代高新技术越来越表现为一种数学技术。要让学生适应

时代的要求，把以计算机为核心的信息技术与数学学科内容整合

在一起，在教师的指导下，相对独立地去进行再发现与再创造。

因此，不能把计算机作为一般教具，而要发挥其优势，将它由“教”

具向“学”具转化，由教学的辅助手段向掌握数学技术转化，由

学习知识向全面提高学生的素质转化，由单一的教法改革向课

程、教材、教法、评价的整体改革转化。

二、数学实验教学的目的一一培养创新能力。

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭

动力”，所以，培养学生的创新能力是数学教育的目标，而数学

实验教学是一种有效地培养学生创新能力的方法与途径。数学实

验教学中，问题情境的创设，能开启创新的大门；数学知识的探

究，能开发创新的潜能；数学知识的发现，能炼就创新的慧眼；

猜想结论的交流，能激活创新的思维。总之，要让创新精神和创

新能力的培养贯穿于整个数学实验教学之中。

三、数学实验教学的重点一一改进教学模式

当前教学中，许多教师仍使用单一讲授的教学模式，“教师

讲，学生听"，缺少学生自主探究、合作讨论等环节，妨碍了学

生能力的培养与提高。在数学实验教学中要特别注意不能“穿新

鞋、走老路”，应把教学模式的改革作为研究的重点。众所周知,

数学教育不存在一种固定的教学模式，它本身是一个开放和创新

的过程，但在教学过程中依据教学思想和教学规律常会形成一些

比较固定的教学程序及其方法的策略体系，我们也可称之为模

式。对数学实验教学的模式，我作了一些尝试：

1.发现模式。它要求学生在教师的引导下，利用材料，主

动去探究、去发现。程序为：实验一探究一归纳一猜想一证明。

这种教学模式在教学中主要适用于概念、法则、公式、定理、公

理等知识形成过程的教学。

2.应用模式。数学知识的应用是培养数学能力的途径与手

段，应用模式的一般程序为：实际问题一数学建模一模型求解一

实际问题解决。

3.结构模式。数学具有系统性的特征，数学的定义、公理、

定理、法则、公式等具有系统的逻辑结构，结构模式就是利用这

个特征，进行整体结构教学。经常的，在一个问题初步解决以后，

引导学生发散思维，在数学实验的开放环境中，变化条件、变化

结论、寻求一题多解，一题多变，发现新的结论或共同规律。结

构模式的教学程序为：整体结构一部分研究一形成系统一整体结

构。

教学模式反应了教学的基本规律，但不应当成为教学的框

框，我们要注意多种教学模式的灵活与综合应用，从整体上优化

教学过程。

四、数学实验教学的突破一一运用信息技术

数学实验教学有三种形式：操作性数学实验教学、思维性数

学实验教学、计算机模拟实验教学。以计算机为核心的信息技术

在数学实验教学中的运用，是对数学实验教学的一种突破。

1.为数学实验提供有力的支持。随着现代信息技术的飞速

发展，相继出现了许多功能强大的数学软件平台（如《Maple》、

Mathematical《儿何画板》、《数学实验室》、《TI图形计

算器》等软件），为数学实验提供了有力的支持，使得数学实验

有了质的飞跃。其中《儿何画板》更以其强大的功能，把较为抽

象的数学对象形象生动化，使学生在动态中认识数学对象的不变

关系，为学生提供了一个“做数学”的虚拟实验室，在其中实现

观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

2.变革学生的学习方式。在数学实验中，学生利用计算机

进行自主探索、自主建构，建立自己的经验体系，并在教师的指

导下对所发现的数学现象进行证明，形成自己的逻辑思维体系，

而学生学习数学的方式也由听数学、记数学变为了做数学、研究

数学、发现数学。

五、数学实验教学的方向一一整合数学课程

1.课程内容的调整有利于数学实验教学与数学课程的整合。

新一轮基础教育课程改革高度重视教材的优化，加强了教材内容

与学生生活及现代社会科技发展的联系，因此，数学学科课程内

容的调整和重新定位成为可能而且必要。比如说一些新增的课程

内容，如统计与概率、生活中的轴对称、图形的平移与旋转、视

图与投影等，都可以作为数学实验教学的内容。

2.信息技术的发展促进了数学实验教学与数学课程的整合。

数学实验恰处在以计算机技术为核心的现代教育技术与数学教

材的交集部位，因此，数学实验教学与课程的整合是数学教育的

发展方向。

3.明确整合的意义。整合是通过数学实验建构一种理想的

学习环境，充分体现学生的主体地位，让学生在“自主、探究、

合作”中亲历“数学发明创造的过程”，认识数学的本质。

六、数学实验教学的基础一一培养实验素质

由于数学实验是个“年轻”的课题，以前的学习中很少涉及

此类问题，现在要求学生自己进行数学实验（在教师指导下），

学生往往不知所措，第一是学生难以设计出一套完整的实验方

案，在实验中提不出问题，不善于归纳和形成猜想；第二是学生

数学实验基本技能不足一一这足以影响数学实验教学的质量和

效果。因此，为培养学生的实验素质，首先要做到在教学中无论

是演示实验还是操作实验都尽可能给予学生设计、提问、猜想、

操作、交流、评估的机会，突出数学实验在能力培养中的载体功

能；其次对数学实验的设计思想、实验内容、实验的演示操作过

程、实验的归纳和总结都要有意识地增加学生参与的程度；再次

是将课堂问题“问一答”变换为问题的“设计一解决一应用一再

设计一再解决一再应用”的不断总结提高的过程。

作为数学教师，我坚信：每当我们从数学的本质特点和学生

的认知特点出发，运用自然器材、数学模型、CAI等多种工具和

载体，通过数学实验这种教与学的方式，去帮助学生完善认知结

构，去帮助学生本质地理解数学、认识数学，培养学生发现、创

造的能力时一，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，就深

入到了数学素质教育的核心。可以预见，随着课程改革的逐步深

入，数学实验教学必将会以其独特的教育功能，在数学教育中呈

现出旺盛的生命力。

对信息技术环境下初中数学实验教学的思考

［摘要］随着现代科技的发展，一场以多媒体计算机辅助教学为

核心的教学革命正蓬勃兴起，为全面实施素质教育提供了现代化的教

学手段，信息技术与课程整合代表了现代科技与学校教育相结合的新

方向，借助计算机运用CAI工具软件制作课件开展数学实验教学，充

分发挥多媒体教学的优势，让“静态”的教学内容“动态化”，体现

了学生在“做数学”中为“学数学”的新理念，达到了培养学生的创

新精神和实践能力的目的。诚然，信息技术环境下的数学实验教学探

讨与研究就显得更加重要与迫切。

［关键词］信息技术实验教学模式作用意义

一、信息技术下初中数学实验教学的内涵

信息技术下数学实验教学的概念界定为：为获得某种数学理论检

验某个数学猜想，解决某类问题，实验者运用相应的信息技术，在数

学思维活动的参与下，在特定的实验环境下进行的探索、研究活动。

数学教学中的测量、手工操作、制作模型、教具动漫演示等形式就是

数学实验的形式，是为了帮助学生理解和掌握数学概念、定理以及演

示实验、验证结论为主要目的，现代数学实验主要是以信息技术下的

计算机数学软件的应用为平台，结合数学模型，在整个实验过程中强

调学生的实践与活动，采用不同的实验程序，设计不同的实验步骤，

充分发挥学生的主体作用，更有利于培养学生的创新精神和发现问题

的能力，是一种新型、值得提倡的数学教学模式。利用信息技术进行

数学实验教学，不仅是开展研究性学习的一种有效方式，而且也为计

算机教学开展提升了层次。引进数学实验教学可以创使一种“问题一

-实验——交流——猜想——验定”的教学新模式。让学生在计算机

提供的数学技术支持下做数学实验，利用小组合作学习或组织小组讨

论，让学生主动参与发现、探究、解决问题，从中获得数学研究与情

感体验，产生成就感，进而开发学生的创新潜能。知识经济时代对创

新人才的需求与数学教育中忽视学生创造性能力培养的矛盾日益凸

显，在信息技术下倡导研究性学习，进入数学实验教学，与当前社会

对数学教育的需求是一致的。

二、信息技术环境下数学实验教学模式

信息技术引入数学实验教学，使课堂教学结构发生了变化，由此

引发了数学实验教学模式的变化。经过笔者近五年的新课程数学实验

教学模式的收集与对数学实验的理解，整合了信息技术的教学作用，

认为信息技术环境下的数学实验教学主要存在着以下四种模式：

1、知识再现型

知识再现型数学实验教学模式强调数学活动过程的再现，通过数

学实验让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而理解数学知识的

形成意义，增强学生数学的兴趣，数学概念和数学规律大多是由实际

问题抽象出来的，因而在进行数学要领与规律的教学中，应当重视对

其原型的分析和抽象，从实际事例或学生已有的知识出发，引导学生

对原型加以抽象、概括、弄清数学知识的抽象形成过程，了解它们的

用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所数学遵循的途

径的认识，以初中数学“勾股定理”课堂实验为例，教师可先让学生

阅读有关勾股定理的起源及证明资料•（如毕达哥拉斯定理、华罗庚的

无字证明法、美国第20任总统的证明法等），再自主选择某种证明方

法，借助几何画板或其他手段动手再现历史上勾股定理的证明方法。

这样，使学生亲身经历数学知识的建构过程，提高了他们的数学素养。

2、规律验证型

规律验证型数学实验教学模式，即通过数学实验，运用观察、记

录、分析等手段检验数学概念或规律的真伪。数学知识具有较强的抽

象性和系统性，学生在学习新知识或新结论时，往往在心理上对新知

识的理解有障碍，使新知识不能够很好地内化到自己已有的认知结构

中，例如，对于数学中的某些公式和定理，单纯通过数学推导的方法

讲授给学生往往效果不佳，而通过数学实验对新学知识加以验证，使

抽象的数学概念或规律具体化、直观化、则能增进学生对新知识的理

解。

3、问题探究型

问题探究型数学实验教学模式，是学生在教师的指导下，在一定

的问题情境中，通过发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等

探索性活动，获得知识、技能和情感态度的学习方式，探究性数学实

验教学的一般程序为：创设问题情——确认探究问题——自主探究一

一协作交流——归纳总结。该数学模式主要适用于概念、法则、公式、

定理、公理等知识形成过程的教学。例如，一位教师在讲授“特殊平

行四边形的性质”时，就采用了探究性实验教学的方式：①温故引新。

通过复习一般平行四边形的性质，引出本课重点——探讨特殊平行四

边形的性质。②确认问题。分为3个探究小问题：角的变化得到矩形;

边的变化得到菱形；边角变化得到正方形；③自主探究。教师指导学

生利用《儿何画板》探究上述三种变化得到的特殊平行四边形的性质。

④互相交流。同学之间将自己的探究结果互相共享，加以讨论。⑤归

纳总结。教师与学生一起，总结得到特殊平行四边形即矩形、菱形、

正方形的性质。

4、联系现实型

数学的发展与人类社会的进步息息相关，数学在其发展的早期，

主要是作为一种实用的技术或工具，广泛地应用于处理人类生活及社

会活动中的各种实际问题，而今，数学不仅广泛应用于自然科学领域,

而且也进入了人文社会科学领域。因此，数学课堂应为学生创造解决

现实问题的条件，让学生学以致用，提高学生应用数学解决实际问题

的能力。一般教学五一节包括：提出现实问题——分析问题、数学建

模——模型求解——实际问题解决。例如：一位教师在教授“统计调

查”内容时，采用了如下的教学方法：①让学生分组，自己提出感兴

趣的调查问题，如统计全班同学的爱好、哪门学科最受欢迎等；②分

析问题，建立数学模型，提出解决方法；③分工调查，汇总结果，利

用扇形图、条形图进行统计分析；④形成调查报告，汇报调查结果。

三、信息技术下初中数学实验教学的作用

1、数学实验创设了良好的教学情境，激发了学生的兴趣

创设良好的实验教学环境可从两方面进行，其一是创设变松和谐

的教学氛围，利用小组合作，倡导教学民主，使学生有信心参与教学

活动，其二是创设有挑战性的数学问题情境，运用现代化信息技术进

行数学实验教学活动，充分引起学生态度和个性情绪的良好的变化与

学习方式的最佳状态。如教"轴对称图形”时，可通过组织学生进行

小组剪纸实验、比拼在信息技术的下理下，展示给全班同学，体验成

功的情感，产生强烈的求知欲，激发学习兴趣。

2、数学实验为学生提供了探究学习的平台，拓展了探究问题的

空间。

在数学实验教学中，教师设置实验题目，组织学生小组实验，在

信息技术的辅助下，将实验结果进行归纳验证，通过实验操作、观察、

分析、探索、猜想，从而亲身体验数学、理解数学，由接受性学习变

为探究性学习。

3、数学实验教学是激发学生创新思维的源泉。数学理论的抽象

性，通常都有某种“直观”的想法为背景，利用信息技术的计算机操

作，能把“直观”引向“本质”，了解它的变形与发展及其其它问题

的联系。如“三角形中位线”教学，“勾股定理”教学，若能利用数

学实验教学，让学生参与实验中能更深入、更扎实的掌握它们的本质

数学知识。显然数学实验教学对激发学生的创新思维有着不可低估的

作用。

【案例】探讨四边形的“中点四边形”的规律与性质

1、创设问题情境

创设情境是数学实验教学过程的前提和条件，其目的是为学生创

设思维场景，激发学生的学习兴趣。问题情境的创设要精心设计，要

有助于唤起学生的积极思维数学教学中，创设合适的问题情境，应注

意几个方面：（1）合理运用文字与动画组合。问题情境呈现清晰、

准确，这是最基本的要求。（2）具有可操作性便于学生观察、思考,

从问题情境中发现规律，提出猜想，进行探索、研究。（3）有一定

的探索性问题的难度要适中，能产生悬念，有利于激发学生去思考。

如：在“几何画板”的支持下，可以在屏幕上给出一个动态的四边形,

它在运动的过程中忽而是凸四边形，忽而是凹四边形；四边中点连线

组成的四边形也是不断变化的，可能是一般的平行四边形，也可能是

特殊的平行四边形。在这种情景下激起学生的兴趣。

2、活动讨论与实验

学生借助教师制作的课件（或积件），在计算机上进行自主探究

或协作探究实验。不断的变化四边形的形状，探究“中点四边形”的

规律，实验继续进行。这是开展数学实验必不可少的环节，也是培养

合作精神、进行数学交流的重要环节。让学生积极主动地参与到数学

实验活动中去，对知识的掌握，思维能力的发展，学业成绩的提高以

及学习兴趣，态度、意志品质都具有积极的意义。在学生积极参与小

组或全班的数学交流和讨论的过程中，通过发言、提问和总结等多种

机会培养学生数学思维的条理性，鼓励学生把自己的数学思维活动进

行整理，明确表达出来。这是培养学生逻辑思维能力和语言表达能力

的一个重要途径。

3、猜想与归纳

通过实验探索，学生大胆猜想：只要四边形的对角线有一定的规

律，就能确定“中点四边形”的形状。归纳与猜想这一环节和活动与

实验、讨论与交流密不可分，常常相互交融在一起，有时甚至是先提

出猜想，再通过实验验证。提出猜想是数学实验过程中的重要环节，

是实验的高潮阶段;根据实验观察到的现象进行数据分析，寻找规律，

通过合情推理、直觉猜想，得到结论是数学实验的教学目标实现程度

的体现，是实验能否成功的关键环节。

4、验证与数学化

提出猜想之后，并不代表实验结束，还需要验证，通过演绎推理

来验证猜想，或通过反例来否定猜想，是获得正确结论的关键步骤。

最终得出“中点四边形”的形状及相关性质。验证猜想是科学精神、

思想以及方法不可或缺的关键程序，是对数学实验成功与否的“鉴

7E。

总之，数学实验教学，激发学生的数学学习兴趣，调动学生全员

参与，培养学生的良好习惯，培养学生的协作精神，培养学生的创新

精神，提高学生的实践能力。

四、信息技术下数学实验教学运用的意义

以计算机为核心的信息技术在数学实验教学中的运用，是对数学

实验教学的一种突破，其意义有以下三点：

1、为数学实验提供有力的支持

随着现代信息技术的飞速发展，相继出现了许多功能强大的数学

软件平台，如《儿何画板》、“Z+Z”智能教育平台、图形计算器等，

为数学实验提供了有力的支持，使数学实验有了质的飞跃。这些软件

把较为抽象的数学对象形象化、生动化，为学生提供了一个“做数学”

的虚拟实验室，使学生在动态中认识数学对象的规律关系，在其中实

现观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动。

2、变革了学生的学习方式

在数学实验中，学生利用计算机进行自主探索、自主建构，建立

自己的经验体系，并在教师的指导下对所发现的数学现象进行证明，

从而形成自己的逻辑思维体系，同时，学生学习数学的方式也由听数

学、记数学变为了做数学、研究数学、发现数学。

3、变革了传统的教学方式

课堂教学由传统的“传递——接受”式转变为在教师主导下以学

生为主体的教学方式，教师的作用不再仅仅是对已有的系统化数学知

识进行讲授，而更多的是对学生启发性指导。

五、结束语

苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，

这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者”。在信息技术下的

数学实验教学可以向学生提供充分从事数学活动机会，帮助他们在自

主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思

想与方法，是做好数学教学的根本保证。在提供素质教育的今天，我

们要审视传统的数学教学模式，深刻理解课程改革的理念，积极探索

使我们的数学教学水平和效益上一台阶。信息技术下的数学实验教学

是一种迫切的科学需要，在教学中应充分挖掘实验素材;运用了《几

何画板》、“Z+Z”智能教育平台、图形计算器、幻灯片制作等优秀软

件平台，为学生进行数学实验创设良好的环境，寻找更优佳的教学模

式。

初中数学实验课教学探讨

提要：本文探讨了新课程背景下，初中数学教学模式的改变。通

过数学实验课"问题情景一数学实验一课堂交流一课堂操作一课堂练

习”这种的学习模式。让学生从“听”数学的学习方式，改变成教师

的指导下“做”数学。

关键词：主体教学模式计算机启发性实验课堂交

流抽象性与严谨性

新课程标准要求学生是学习的主体，数学学习中的概念理解与问

题求解，哪一样也离不开学生的主动参与。然而在以老师为中心的传

统课堂上，学生的参与是有限的。在数学研究中，数学家在“做”数学

为，在数学教学中，学生在听数学，这两者有本质的区别。美国的数

学家对传统教学提出了疑问：“我们现在所教授的是我们正在做的那

种数学吗？，，讨论这个问题是有积极意义的。它不仅涉及到传统的传

授数学知识的方式是否有效，是否能调动学生数学学习的主动性与积

极性，还涉及到数学教学能否有助于建立学生正确的数学观并增强他

们的自信心。本人认为现在数学课堂教学评价的一个误区是：衡量数

学课的质量更多看中提教师的表演，而不是学生自身的参与。把CAI

引入数学课以后情况发生变化了吗？从目前的情况看，基本上没有

变。大多数课堂上，计算机的可利用只相当于一个放相机辅助教师讲

解演示，计算机所特有的交互性没有发挥作用。学生还是看着在屏幕

听教师讲，教师为中心的传统教学模式没有改变。值得注意的是现在

我们正在投入大量的人力物力开发这类软件。比课本搬家式的软件略

有进步的只是增加了一些动画，有的还插进教师讲课的片段，细想起

来这类软件完全可以用录相片替代的。看来数学教学课件与软件的设

计必须要考虑教学模式。

传统教学在讲授时一个难以克服的困难是缺乏学生足够的活动

与实验，教师往往用自己的演讲代替了学生自身的“建构”过程。在课

堂上提供的思维材料十分贫乏。利用计算机恰恰可以弥补这个缺陷，

计算机能够提供理想的数学实验室，能够满足学生个别活动与小组讨

论的要求，也便于创设富于启发性的教学情景。

举个教学实例：

三角形相似的判定。这是一位教师的数学实验课，学校是学生来

源较差的普通校。课程在每人一机的计算机教室进行，上课前，教师

发给学生需要在课堂填写的数学实验报告，上面有实验课题、实验目

的、实验步骤、实验结论、练习与作业。开始，教师在相连的电视屏

幕上演示了儿种动态的相似三角形，提问：“谁能说出什么是相似三

角形？两个三角形一旦相似就具有什么性质？”在学生回答出相似三

角形定义，以及相似三角形的对应角相等对应边成比例以后，教师问：

“那么判定两个三角形相似需要儿个条件、什么条件？”然后教师讲，

这就是今天我们需要通过“儿何画板”上进行实验研究的问题。教师详

细交代了实验步骤、实验的注意事项以及实验报告的填法之后，课堂

的大部分时间由学生在计算机上动手实验。首先学生被要求作4ABC

与ADEF,接着学生按实验报告中的要求测算NA与NB的度数，用

鼠标调整角使这两个角相等并观察这两个三角形是否相似，以后又测

算出两个角的度数并调整角使之相等。在学生观察出此进两个三角形

相似之后，他们又按实验步骤的要求测算各边的长并验证对应边是否

成比例。与传统课堂不同，所有的学生都在全神贯注地进行、观察，

之后填写实验报告。学生们在实验后进行交流，所有同学都能用数学

符及文字语言表达他们得到的结论。教师在组织了大家的将就之后及

时对表现好的学生了表扬，并要求学生用当堂等到的结果画两个相似

三角形。学生对这项任务非常积极，当堂有好儿位同学用不同的方法

现出了不同位置的相似三角形。

这节课的一个突出特点：学生的学习方式变了，他们不再象过去

一样听教师讲“现成”的几何

,而是通过活动自己获取知识。“问题情景一数学实验一课堂交流一

课堂操作怀练习”代替了过去的“听讲一笔记一练习课堂教学的模

式由于引进计算机发生了很大的变化。学生的主动性与积极性得到了

发挥，同时经过从学的经验上升为理性思考的过程也变得有趣多了。

首先，学生从“听''数学的学习方式，改变成在教师的指导下“做”

数学。过去被动地接收现成的数学知识，而现在象“研究者”一样去发

现探索知识。实践表明，通过实验，学生对有关知识的印象比过去死

记硬背要深刻得多。同时由于学生通过实验、观察、猜想、验证、归

纳、表述等活动，他们不仅形成对数学新的理解，而且学习能力得到

了提高。

其次，数学实验缩短了学生和数学之间的距离，数学变得可爱有

趣了。人们普遍认为数学之所以学，是因为数学的“抽象性”与“严谨

性”，而这正是数学的优势。正由于数学的抽象性，它才能高度概括

事物的本质，也才能在广泛的领域得到应用。正由于数学语言和推理

的严谨，不管自然科学还是社会科学，当从定性研究进入定量研究时

都要求助于数学。那么数学就非得板起严肃的面孔，使人敬而远之

吗？数学就不能深入浅出，使一般人容易理解吗？现在计算机创设的

数学实验似乎开辟了这样一条新新路。通过“问题情景——数学实验

——课堂交流——课堂操作课堂练习''这种新的学习模式，学生可以

理解理解问题的来龙去脉，以及它的发现及完善过程，从感觉到理解,

从意会到表述，从具体到抽象，从说明到证明。一切都是在学生眼前

发生的，抽象得易于理解，严谨得合情合理。

关于开放探索性问题，需要提供一个便于学生装探试环境，有时

又需要创设富于启发性的问题情景。有了计算机情况就和传统教学大

不一样了。提出同一个问题：“顺序连接四边形各边中点围成什么图

形？''在计算机屏幕上显示的效果就比过去灵活的多。在“几何画板”

的支持下，可以在屏幕上给出一个动态的四边形，它在运动的过程中

忽而是凸四边形，忽而是凹四边形；四边中点连线组成的四边形也是

不断变化的，可能是一般的平行四边形，也可能是特殊的平行四边形。

在这种情景下我们可以给学生更多的思考空间，因为为问题可以是非

常开放的，我们可以通过设计数学实验引导学生探究怎样的条件将导

致何种结论。又如正方体的截面问题，在屏幕上我们问：“设想一把

无比锋的刀，猛地朝一个正方体的物体砍下去，截面是什么图形？”

给学生留出猜测的时间之后，让学生装操作计算机。计算机可以用不

同的速度对此动态模拟的图景，显示出不同形状的截面，并由此引发

出一系列能激发学生兴趣的有关截面的问题。

当然数学并非一切都要通过学生亲自实验，有的可以通过演绎推

导，有的还要通过教师讲解才能领会的更深更透。哪些适宜学生自己

上机实验？哪些只需看教师的演示实验就可以了？哪些根本无需实

验？这需要认真研究。引入数学实验并不等于削弱教师的主导作用。

教与学的关系还是那句老话：学生是主体，教师是主导。所以光提数

学实验是不够的，不必需强调“交流”，在实验基础上的交流。最终学

生要从感性认识到理性认识，从理解到应用，这就必需把数学作为语

言符号化的存储在自己的大脑中。因此“口头”到“笔头”的表达与交流

必不可少。在交流的过程中，容易组织起不同意见的讨论甚至争辩，

教师也可以利用这个机会启发诱导。教师对问题的深刻阐述、机智的

解题策略设计、对学生规律性错误的分析、对数学美的诠释都是宝贵

的这些并没有被数学实验所取代，但只是在交流中这些才成为学生的

需要，也才能在数学教学中发挥作用。在这种教学模式里，实验与交

流的完美结合突现了数学知识形成的完整过程，这里既有教学的个别

化、小组的相互促进协作学习，又能利用全班集体环境的优势。在这

个模式中，从实验到交流的各个环节，教师的主导作用都是十分突出

的，只不过对教师提出了更高的要求。不但需要掌握一定的现代教学

技术，而且更需要有现代的教育观念，坚实的数学功底和精湛的教育

艺术。总之，现代教育技术对教师提出了更高的要求，一支高素质的

数学教师队伍是21世纪对数学教育的最重要的需求。

素质教育环境下的初中数学实验教学探讨

摘要:当前，本文从教师如何贯彻创造教育理念、实施创新性教学

入手，对新课标下的初中数学创新性教学进行实验研究。

关键词:初中数学创新性教学实验研究

2010年8月8日广大初中数学教师通过开展创新性教学的探索，

大力进行创新思维和创新能力的培养，增强学生的创新意识和实践能

力，无疑是贯彻《大纲》和新课标之本。然而，我国当前对初中数学

教师如何实施创新性教学的研究尚存在许多不足，体现在实施创新性

教学的改革观念尚未真正普及，健全的理论体系尚未形成，普遍适用

的教学模式尚未建立，对已有的研究成果落实到教学实践也有待于加

强。

一、初中数学教学的现状当前世界数学教育呈现出“三个转变”

的趋势，即从强调知识内容的掌握向获取知识的科学过程转变，从强

调知识的单纯积累向探求知识的方法转变，从强调单科教学向不同学

科相互渗透转变。而目前我国初中数学教学仍未摆脱应试教育的传统

模式，重“学会”教育，轻“会学”教育，从而扼杀了学生的创新精

神和创新能力，也就出现了“应付考试有余而创新能力不足”的教育

结果。二、初中数学实施创新性教学的必然性面对以知识经济为基本

特征的现代社会越来越注重人的创新精神和创新能力，初中数学教学

已不能仅限于知识的传授，更重要的是培养学生的综合素质，特别是

创新意识和创新能力。

创新性教学是在重视基础知识、基本技能教学的同时.，以新课标

为指导，以素质教育为核心，以学生为主体，以教材为载体，以课堂

为主阵地，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的加工处理和

再创造，展现出数学知识的形成背景和过程，让学生从熟悉的生活、

生产和其他学科的实际出发，进行观察、比较、分析、综合、抽象、

概括和必要的逻辑推理，得出数学概念和规律，使数学教学真正成为

思维活动的教学，让学生学习到活的数学的精神、思想和方法。三、

初中数学创新性教学的内涵创新性教学是创造教育对教学提出的具

体要求，是在创造教育基本原理指导下学科教学的表现形式，它是将

启发式、发现式和其他有助于创造力开发的方法用于各种学科的教

学，并将教学内容按促进提高创新能力的方向改编，成为程序式的教

学载体，从而促进课程改革的教学形式。针对数学学科和初中生年龄

的特点，初中数学创新性教学就是在教学中尊重学生的个性特点，保

护学生的好奇心和求知欲，着力培养学生的创新精神、创新思维和科

学态度，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，为学生今后达

到更高层次的创新能力打好基础。四、数学创新性教学的主要方法

1.启发式教学法启发式教学法是教师遵循学生认知规律，激发学生的

求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获取知识的一

种教学法。它同“注入式教学法”是有根本区别的。教育家叶圣陶说:

“教学，教学，就是教学生‘学'”。

初中数学教师应当很深地理解这个思想，使自己的教法设计紧紧

围绕“使学生学会学习和创造”这个中心。它的基本教学模式是“提

出问题一分析问题一解决问题一理性归纳”，主要适用于证明、运算

和应用题的教学。实施启发式教学法，要求初中数学教师在教学过程

中按“问题解决”的形式设计教学过程，设计一系列的问题情境，提

出带有启发性的问题，让学生运用所学知识创造性地解决实际问题。

2.探究式教学法探究式教学法就是在教师的积极引导下，学生带着自

己的问题，运用所学数学知识，通过实践、实验、想象、推理、领悟

等解决问题的过程

在探究过程中，鼓励学生合理假设，合理猜想，仔细论证，认真

评价，回顾总结，推而广之，实践运用。这种教学法的基本模式是“创

新情境一分析探究一猜疑假设一论证评价”，主要适用于概念法则、

公式、定理、例题等知识形成过程的教学。它要求在例题的选择和配