离散型随机变量及其分布(2)教学设计-教案

离散型随机变量及其分布（二）【教学目标】知识目标：了解离散型随机变量的数字特征．能力目标：学生的数学计算技能和数学思维能力得到提高．【教学重点】离散型随机变量的概率分布．【教学难点】离散型随机变量概念的理解．【教学设计】由于离散型随机变量取值的概率不同，所以简单的将各个概率值相加再除以随机变量的个数不能反映随机变量的概率的平均水平．因此给出均值（数学期望）的概念，均值是随机变量的重要数字特征．注意这里的均值与基础模块第10章统计初步中样本均值在概念上是有区别的．统计中的样本均值是一组数据得到的一个平均数；而均值是有随机变量取值的可能性大小得到的一个数．方差是反映随机变量分散程度的数字特征．由于求方差时，不需要开方，所以统计分析时经常使用方差；由于标准差与随机变量有着相同的的单位，所以测量等部门经常使用标准差．直接给出了方差的计算公式．例3是熟悉公式的题目．依公式按照步骤完成．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题3．3离散型随机变量及其分布．*创设情境兴趣导入设在1000次重复实验中，离散随机变量取值为100有300次，取值200有700次，即事件=100发生的频率为0.3，事件=200发生的频率为0.7．这时可以认为离散随机变量的概率分布为1002000.30.7这里随机变量取值只有100和200．能否认为的平均取值为呢？显然是不可能的．因为取值只有100和200的可能性是不同的．取值为100有300次，取值200有700次，故的平均取值为．介绍播放课件质疑了解观看课件思考引导启发学生得出结果015*动脑思考探索新知一般地，设离散型随机变量的所有取值为有限个值其概率分布为……则将叫做随机变量的均值（或数学期望），记作．即将叫做随机变量的方差，记作．即离散型随机变量的均值反映出随机变量取值的平均水平，方差反映出离散型随机变量的可能取值与它的均值的偏离程度．可以证明：其中方差的算术平方根叫做随机变量的标准差．总结归纳分析关键词语思考理解记忆引导学生发现解决问题方法30*巩固知识典型例题 例3某工厂生产一批商品，其中一等品占，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元．设为任一件商品的获利金额（单位：元），求（1）随机变量的概率分布；（2）随机变量的均值；（3）随机变量的方差． 解（1）随机变量的所有取值为－2，1，3，取这些值的概率依次为故其概率分布为－213 （2），故变量的均值为1.5，即每件商品平均获利1.5元． （3），所以． 【说明】 概率分布是对离散型随机变量的一种完整的描述，均值和方差反映出随机变量的一些综合指标，一般称为随机变量的数字特征．引领讲解说明引领讲解说明观察思考主动求解观察思考主动求解注意观察学生是否理解知识点学生自我发现归纳50*运用知识强化练习已知离散型随机变量的概率分布为123求随机变量的均值与方差．提问巡视指导动手求解及时了解学生知识掌握情况65*理论升华整体建构思考并回答下面的问题：什么叫做随机变量的均值（或数学期望）？结论：一般地，设离散型随机变量的所有取值为有限个值，其概率分布为……则将叫做随机变量的均值（或数学期望），记作．即质疑归纳强调回答理解强化师生共同归纳强调重点70*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆75*自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？已知离散型随机变量的概率分布为－2－113求随机变量的均值与方差．提问巡视指导反思动手求解培养反思学习过程的能力85*继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题3．3（必做）；学习指导3．3（选做）(3)实践调查：运用本课所学知识，解决实际问题说明记录分层次要求90【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流