2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.3 绝对值 1相反数教学设计（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值1相反数教学设计（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值1相反数教学设计（新版）北师大版课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第2章有理数及其运算2.3绝对值与相反数

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2024年秋季学期，星期二第三节课

4.教学时数：1课时

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嘿，同学们，大家好！今天咱们一起探索数学的神秘世界，走进绝对值与相反数的大门。准备好开启这趟数学之旅了吗？😉让我们一起走进今天的课堂吧！🌟核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点，

①理解绝对值的概念，能够正确判断一个数的绝对值。

②掌握相反数的定义，并能熟练找出一个数的相反数。

③能够运用绝对值和相反数的性质进行简单的计算和代数表达式的化简。

2.教学难点，

①理解绝对值在数轴上的几何意义，将抽象的数学概念与直观的图形联系起来。

②理解相反数在数轴上的位置关系，以及它们在数轴上的对称性。

③在解决实际问题时，能够灵活运用绝对值和相反数的概念，将问题转化为数学表达式，并求解。这一过程需要学生具备较强的逻辑思维和问题解决能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《七年级数学上册》北师大版教材，以便于跟随课堂内容进行学习。

2.辅助材料：准备数轴图、绝对值和相反数的概念图，以及相关的教学视频，帮助学生直观理解这些数学概念。

3.实验器材：虽然本节课不涉及实验，但可以考虑使用一些几何工具，如直尺、圆规等，以辅助学生进行几何直观的练习。

4.教室布置：设置一个安静的学习环境，并准备好黑板或电子白板，用于展示关键概念和步骤。同时，预留空间用于小组讨论。教学流程1.导入新课

详细内容：上课伊始，我会以一个简单的提问开始：“同学们，你们知道自己的身高吗？”然后引导学生们思考身高这个量可以用什么数来表示。接着，我会展示一些不同长度物体的图片，让学生们判断这些长度是正数还是负数，并解释为什么。这样的导入不仅能够引起学生的兴趣，还能自然地引出正数和负数的概念，为今天的学习做好铺垫。用时：5分钟。

2.新课讲授

①绝对值的定义

详细内容：首先，我会用数轴来展示绝对值的概念，解释绝对值就是数在数轴上与原点的距离。我会用具体的例子，比如|3|和|-3|，来展示绝对值总是非负的。通过这些例子，帮助学生理解绝对值的本质。用时：10分钟。

②相反数的概念

详细内容：接下来，我会介绍相反数的概念，解释一个数的相反数就是与它在数轴上距离相等但方向相反的数。我会让学生们找出一些数的相反数，如2的相反数是-2，-3的相反数是3。通过这些练习，让学生们掌握相反数的定义。用时：10分钟。

③绝对值和相反数的性质

详细内容：在这一环节，我会讲解绝对值和相反数的性质，比如|a|=|-a|，a+(-a)=0。我会通过具体的计算和例子来展示这些性质，并让学生们自己验证这些性质。用时：10分钟。

3.实践活动

①绝对值计算

详细内容：我会让学生们完成一些绝对值的计算练习，如计算|5-3|，|-7+2|等，以巩固他们对绝对值概念的理解。用时：5分钟。

②相反数找规律

详细内容：我会让学生们观察一系列数的相反数，如1,-1,2,-2,3,-3等，并找出其中的规律。这个活动旨在培养学生的观察力和归纳能力。用时：5分钟。

③应用题

详细内容：我会给出一些实际问题，如计算气温变化、海拔高度等，让学生们运用绝对值和相反数的知识来解决这些问题。这个活动能够帮助学生将所学知识应用到实际生活中。用时：5分钟。

4.学生小组讨论

①讨论绝对值的几何意义

举例回答：同学们，你们觉得绝对值在数轴上有什么特殊的几何意义呢？比如，我们可以用绝对值来表示物体距离原点的距离，这个距离是始终为正的。

②讨论相反数在数轴上的位置

举例回答：如果我们在数轴上找到一个数，它的相反数会在数轴的哪个位置呢？比如，如果我们找到数2，它的相反数-2会在2的对称位置上。

③讨论绝对值和相反数的性质在实际问题中的应用

举例回答：在解决实际问题的时候，比如计算两个数的距离，我们通常会用到绝对值的概念，因为距离总是正的，不会是负数。

5.总结回顾

详细内容：在课程的最后，我会让学生们回顾本节课所学的内容，包括绝对值和相反数的定义、性质以及它们在数轴上的表示。我会通过提问的方式，让学生们自己总结这些概念，并举例说明如何运用它们。最后，我会强调本节课的重点和难点，如绝对值和相反数的几何意义以及它们在解决问题中的应用。用时：5分钟。知识点梳理1.绝对值的概念

-绝对值表示一个数在数轴上与原点的距离。

-绝对值总是非负的，即|a|≥0。

-对于任何实数a，其绝对值可以表示为：

-如果a≥0，则|a|=a。

-如果a<0，则|a|=-a。

2.相反数的概念

-相反数是指两个数在数轴上关于原点对称的数。

-对于任何实数a，其相反数表示为-a。

-相反数的性质：

-a+(-a)=0

-|a|=|-a|

3.绝对值的性质

-|a|≥0，绝对值总是非负的。

-|a|=|-a|，绝对值不受数的正负影响。

-|a|=|b|，当且仅当a=b或a=-b。

-|a+b|≤|a|+|b|，绝对值的三角不等式。

4.相反数的性质

-a+(-a)=0，相反数相加等于零。

-|a|=|-a|，相反数的绝对值相等。

--a是a的相反数，a是-a的相反数。

5.绝对值和相反数在数轴上的表示

-绝对值表示数在数轴上与原点的距离。

-相反数表示数在数轴上关于原点对称的位置。

6.绝对值和相反数的运算

-绝对值的运算：直接计算数的绝对值。

-相反数的运算：将数的符号取反。

7.绝对值和相反数在解决实际问题中的应用

-计算距离：使用绝对值来表示两点之间的距离。

-解决实际问题：将实际问题转化为数学表达式，运用绝对值和相反数的性质进行求解。

8.绝对值和相反数的几何意义

-绝对值表示数在数轴上与原点的距离，具有几何直观性。

-相反数表示数在数轴上关于原点对称的位置，也具有几何直观性。

9.绝对值和相反数与实数的关系

-绝对值和相反数是实数的一部分，与实数的其他概念（如加法、减法、乘法、除法）相互关联。

10.绝对值和相反数的实际应用

-在物理学中，绝对值可以用来表示速度、加速度等物理量的大小。

-在经济学中，绝对值可以用来表示收益、成本等经济指标的大小。

-在日常生活中，绝对值可以用来表示距离、时间等实际问题的解决。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法：在讲解绝对值和相反数的概念时，我会引入实际生活中的案例，如温度变化、海拔高度等，让学生通过案例来理解这些数学概念的实际意义。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体资源，如动画、视频等，将抽象的数学概念可视化，帮助学生更好地理解和记忆。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生理解困难：有些学生对于绝对值和相反数的概念理解不够深入，容易混淆两者之间的区别。

2.缺乏实践机会：在教学过程中，可能过于注重理论讲解，而忽视了让学生通过实际操作来巩固知识的机会。

3.评价方式单一：主要依赖书面测试来评价学生的学习成果，缺乏多元化的评价方式，无法全面了解学生的学习情况。

反思改进措施（三）改进措施

1.强化概念教学：在讲解绝对值和相反数的概念时，我会更加注重让学生通过实际例子来理解，并结合数轴进行直观演示，帮助学生区分两者之间的差异。

2.增加实践环节：设计一些实践活动，如小组讨论、实验操作等，让学生在实际操作中感受数学知识的应用，提高他们的动手能力和解决问题的能力。

3.多元化评价方式：除了书面测试外，还会采用课堂表现、小组合作、项目展示等多种评价方式，全面评估学生的学习成果，及时发现和弥补学习中的不足。

4.强化师生互动：在教学中，我会更多地鼓励学生提问和发表自己的看法，通过师生互动来激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

5.注重个别辅导：针对学习有困难的学生，我会进行个别辅导，帮助他们克服学习障碍，确保每位学生都能跟上教学进度。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》中关于绝对值和相反数的起源和发展的小节。通过了解数学家的研究，学生可以更深入地理解这些概念的历史背景。

-视频资源：《数学奥秘大揭秘》系列视频中的“绝对值和相反数”专题。视频以生动有趣的方式解释了这些概念，适合学生自主观看。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，了解绝对值和相反数在数学发展中的地位和作用。

-观看视频资源，通过视觉和听觉的结合，加深对概念的理解。

-学生可以尝试完成以下拓展任务：

-选择一个与绝对值或相反数相关的实际问题，如温度变化、海拔高度、速度等，运用所学知识进行解答。

-设计一个数学游戏，让学生在游戏中学习绝对值和相反数的概念，例如“数轴探险”游戏。

-编写一个简短的故事，故事中包含绝对值和相反数的元素，可以是日常生活的小故事，也可以是科幻故事。

-教师将提供以下指导和帮助：

-推荐阅读材料，如《数学的故事》、《数学之美》等，这些书籍中的故事可以帮助学生更好地理解数学概念。

-在课堂上设置疑问解答时间，鼓励学生提问，并对他们提出的问题进行解答。

-组织小组讨论，让学生在讨论中分享他们对绝对值和相反数的理解和应用。板书设计1.重点知识点

①绝对值：表示一个数在数轴上与原点的距离。

②相反数：一个数的相反数是与它在数轴上关于原点对称的数。

③绝对值的性质：|a|≥0，|a|=|-a|，|a+b|≤|a|+|b|。

④相反数的性质：a+(-a)=0，|a|=|-a|。

2.关键词

①绝对值

②相反数

③数轴

④距离

⑤对称

3.重点句子

①绝对值是数轴上表示一个数与原点距离的数。

②一个数的相反数是它的负数，它们的和为零。

③绝对值表示一个数的大小，不考虑它的正负。

④相反数在数轴上关于原点对称。课堂课堂评价是教学过程中不可或缺的一部分，它有助于教师了解学生的学习情况，及时调整教学策略，同时也能帮助学生认识到自己的学习状态。以下是我对课堂评价的具体实施方法：

1.课堂提问

-通过提问，我可以检验学生对绝对值和相反数概念的理解程度。例如，我会问：“谁能解释一下绝对值是什么意思？”或者“一个数的相反数是如何找到的？”通过这些问题，我可以了解学生是否能够准确表述概念。

-在提问过程中，我会注意观察学生的反应，包括他们的表情、语言和肢体语言，以此来评估他们的自信心和对知识的掌握程度。

2.观察学生参与度

-在课堂活动中，我会观察学生是否积极参与讨论和练习。例如，在小组讨论环节，我会注意学生是否能够主动提出自己的观点，是否能够倾听他人的意见。

-通过观察，我可以评估学生的合作能力和解决问题的能力。

3.实时测试

-为了及时了解学生对知识的掌握情况，我会设计一些简短的测试题，如填空题、选择题等。这些测试题可以在课堂上进行，也可以作为课堂小测验。

-测试题的设计要贴近实际，能够反映学生对绝对值和相反数的理解和应用能力。

4.学生自评和互评

-我会鼓励学生进行自评和互评，让他们反思自己在课堂上的表现，以及他们从他人那里学到了什么。

-学生自评可以帮助他们认识到自己的强项和需要改进的地方，而互评则可以培养